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[理學(xué)]第三章一元函數(shù)積分學(xué)(參考版)

2024-08-28 02:56本頁(yè)面
  

【正文】 設(shè)有一長(zhǎng)度為、線密度為的均勻細(xì)直棒,在與棒的一端平行距離為單位處有一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn),試求這細(xì)棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力。用鐵錘將一鐵釘擊入木版,設(shè)木版對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘擊入木版的深度成正比,在第一次時(shí),將鐵釘擊入木版1cm。高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 習(xí)題十四 定積分的物理應(yīng)用1. 驗(yàn)知道,彈簧在拉伸過程中,需要的力F(單位:N)與伸長(zhǎng)量s(單位:cm)成正比,即 F=ks(k是比例系數(shù))。求有擺線的一拱()與軸所圍成的圖形的面積.在上給定函數(shù),問取何值時(shí),圖中曲邊三角形OACO與ADBA的面積之和最?。亢螘r(shí)最大? DBCAO t高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 習(xí)題十三 定積分的幾何應(yīng)用(二)一、選擇題:曲線所圍成的圖形的面積為 [ ](A) (B)(C) (D)由曲線和圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為 [ ](A) (B) (C) (D)曲線在區(qū)域內(nèi)的弧長(zhǎng)為 [ ](A) (B) (C) (D)二、填空題:曲線所圍成的圖形的面積為A= 曲線和直線、所圍成的平面圖形分別繞軸和軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積是= 和= 三、計(jì)算題:求曲線和所圍成圖形的公共部分的面積。五、設(shè)是以為周期的連續(xù)函數(shù),證明的值與無關(guān)。計(jì)算, 可設(shè)u = , dv = 計(jì)算, 可設(shè)u = , dv = 計(jì)算, 可設(shè)u = , dv = = =三、計(jì)算下列各題: 高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 習(xí)題五 有理函數(shù)的積分一、選擇題:= [ ](A) (B) (C) (D)= [ ] (A) (B) (C) (D) 二、填空題:===三、計(jì)算題: 高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號(hào) 習(xí)題六 綜合練習(xí)(一)一、選擇題若,且,則= [ ] (A) (B) (C)1 (D)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 [ ] (A) (B) (C) (D)若,則當(dāng)時(shí),= [ ] (A) (B)(C) (D)設(shè)是的一個(gè)原函數(shù),則= [ ](A) (B)(C) (D)
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