整式的加減單元復(fù)習(xí)(參考版)
2024-08-16 07:51本頁(yè)面
【正文】 提示： a213ab+9b25=(a2ab)3(4ab3b2)5 答案： 1 提示： 先設(shè)被減數(shù)為 A，可由已知求出多項(xiàng)式 A，再計(jì)算 A(3x25x+1) 。 ： 3x2[7x(4x3)2x3]，其中 x= ： “一個(gè)多項(xiàng)式減去 3x25x+1?” ，他誤將減去 3x25x+1寫(xiě)為加上 3x25x+1，得出的結(jié)果是 5x2+3x7。 [例 2] 解： a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=3+7=4 a2b2=(a2+ab)(ab+b2)=37=10 評(píng)析：這是利用“整體代入”思想求值的一個(gè)典型題目，關(guān)鍵是利用“拆項(xiàng)”后添加括號(hào)重新組合，巧妙求解。 解： (x3+2x23x1)+(2x2+3x2) =x3+2x23x12x2+3x2=x33 答：所求多項(xiàng)式為： x33。 ? 整式加減的一般步驟是： ? (1)如果有括號(hào)，那么要先去括號(hào)； ? (2)如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)； [例 1] 求減去 x3+2x23x1的差為 2x2+3x2的多項(xiàng)式 評(píng)析：把一個(gè)代數(shù)式看成整體，添上括號(hào)。 去括號(hào)的順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)； 是正號(hào)，不變號(hào)； 是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。 遇到括號(hào)前面是 “ ”時(shí)，容易發(fā)生漏掉括號(hào)內(nèi)一部分項(xiàng)的變號(hào)，所以，要注意 “ 各項(xiàng) ” 都要 變號(hào) 。 思考：計(jì)算 (1)a2a2a2； (2)a3+a2b+ab2a2bab2b2 去括號(hào)是本章的難點(diǎn)之一； 去括號(hào)都是多項(xiàng)式的恒等變形； 去括號(hào)時(shí)一定對(duì)照法則把去掉括號(hào)與括號(hào)的符號(hào)看成統(tǒng)一體，不能拆開(kāi)。 解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x，則它的個(gè)位數(shù)字是 4x。 [例 2]如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是十位數(shù)的 4倍，那么這個(gè)兩位數(shù)一定是 7的倍數(shù)。 評(píng)析：例 1要注意同類(lèi)項(xiàng)概念的應(yīng)用；例 2要注意幾位數(shù)的表示方法。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 xyyx 523 ??437 22 ?? xx099 22 ?? baba √ [例 1] 若 5a3bm+1與 8an+1b2是同類(lèi)項(xiàng)，求 (mn)100的值。 5xy2+axy2=2xy2,則 a=____。 兩相同 兩無(wú)關(guān) ？為什么？ （ 1） x2y與 3yx2。 注意以下幾點(diǎn)： (前提：正確判斷同類(lèi)項(xiàng) ) (1)常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并； (2)兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于 0； (3)同類(lèi)項(xiàng)中的 “ 合并 ” 是指同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)求和 ，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的 系數(shù) ， 字母與字母的指數(shù)不變 。 合并同類(lèi)項(xiàng) 是整式加減的基礎(chǔ)。 (1)按 x的升冪排列； (2)按 y的降冪排列。 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的 指數(shù)從大到小的順序 排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的 降冪排列 ； 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的 指數(shù)從小到大的順序 排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的 升冪排列。 ① － 7xy2的系數(shù)是 7；（
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