固體物理學課后題答案(參考版)
2024-08-16 04:27本頁面
【正文】 2… 當ka=2np時, 能帶寬度＝ （2） (3) 當時,帶底， 當時,帶頂，16。 解：（1） =[－coska+(2cos2ka－1)] ＝[(coska－2)2－1] 當ka＝(2n+1)p時,n=0,177。當時依次有而其他的，所以在雙項平面波近似下上式中只有 =0，因為第五章 晶體中電子在電場和磁場中的運動、設有一維晶體的電子能帶可寫成 ， 其中為晶格常數(shù)，是電子的質(zhì)量。＜解＞（1）(2) ,(3), 、正方晶格．設有二維正方晶格，晶體勢為用基本方程，近似求出布里淵區(qū)角處的能隙． ＜解＞以表示位置矢量的單位矢量，以表示倒易矢量的單位矢量，則有，晶體勢能。（2）求出其能態(tài)密度函數(shù)的表達式。于是，把近鄰格矢代入表達式得到：=+==（2）對于體心立方：有8個最近鄰，這8個最近鄰的坐標是： 、有一一維單原子鏈，間距為a，總長度為Na。（1）如只計及最近鄰的相互作用，按照緊束縛近似的結(jié)果，晶體中S態(tài)電子的能量可表示成：在面心立方中，有12個最近鄰，若取，則這12個最近鄰的坐標是：①②③由于S態(tài)波函數(shù)是球?qū)ΨQ的，在各個方向重疊積分相同，因此有相同的值，簡單表示為J1=。（3），勢能在[2b,2b]區(qū)間是個偶函數(shù)，可以展開成傅立葉級數(shù)利用積分公式得第二個禁帶寬度代入上式再次利用積分公式有、用緊束縛近似模型求出面心立方晶格和體心立方晶格s態(tài)原子能級相對應的能帶函數(shù)。＜解＞（1）， （2）（3）（4）
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