【正文】 3253 .( 3 ) [ ( ) ] .39? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?例 5：某公司去年 1～ 3月份平均每月虧損 ． 4～ 6月份平均每月盈利 2萬(wàn)元， 7～ 10月份平均每月盈利 ， 11～ 12月份平均每月虧損 ，問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧如何？ 你認(rèn)為哪些是有用的信息？ 例 5：某公司去年 1～ 3月份 平均每月 虧損 ． 4～ 6月份 平均每月 盈利 2萬(wàn)元， 7～ 10月份平均每月 盈利 ， 11～ 12月份 平均每月 虧損 ，問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧如何？ 解：記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)，公司去年 全年盈虧額（單位：萬(wàn)元）為：
。 （ 2） =35（ 6） =8+（ 2） =35+6 =10 =41 在有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，若沒(méi)有括號(hào)，則按照 “先乘除，后加減” 的順序進(jìn)行，若有括號(hào)則遵循“先計(jì)算小括號(hào)括號(hào)內(nèi)的、再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的、在計(jì)算大括號(hào)” 的順序進(jìn)行計(jì)算． 問(wèn)題 計(jì)算下列各題 11 . 3 2 ( ) 。 （ 2） （ 2）（ 7） （ 5） 90247。 （ 2） （ 2）（ 7） （ 5） 90247。 （ 8） . a、 b為有理數(shù)，若 =0，則（ ） A、 b=0且 a≠0； B、 b=0； C、 a=0且 b=0； D、 a=0且 b≠0 若 a、 b互為相反數(shù)且 a≠b，則 = ， a＋ b= . 做一做， 你一定行！ 91?ba3 0 9 ba D 1 0 例 2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 12( 1 ) 。 （ 7）； （ 3）1247。 （ ） 53?2512?2512?35?=（ ） （ ） = 54 溫馨提示 ： 在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除 .在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法 . 搶答： （ 1）（ 18） 247。 9 = （ 36247。 9 （ 2） ( ) 247。 b = a b = a （ 4） = 8（ ）= 41? 2 于是 8（ ） 41? 8247。 思考 ： 0可以做除數(shù)嗎？ 兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值相 .0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)，都得 . 正 負(fù) 除 0 第一步 確定商的符號(hào)； 第二步 絕對(duì)值相除 . 怎樣計(jì)算 8247。C，攀登 3 km后，氣溫有 什么變化？ 1( ) ( 2 )2? ? ?38( ) ( ) .83? ? ?計(jì)算： 觀察兩式有什么特點(diǎn)？ 乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． ( 0 )aa ?思考： 數(shù) 的倒數(shù)是什么？ (1) ； (2) 課后作業(yè)： 1， 2， 3題 2．寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)． 1 1 2 21 1 5 5 .3 3 3 3， － ， 　 ， － ， 　 ， － ， 　 ， －3．觀察并討論： （ 1） 0有沒(méi)有倒數(shù)？ （ 2） 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè) 數(shù)是 _______． 有理數(shù)的乘除法（第 1課時(shí)） 有理數(shù)乘法（ 2） 義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè) 有理數(shù)的除法 課件說(shuō)明 ? 本節(jié)課學(xué)習(xí)多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，及乘法交換律、結(jié)合律、分配律． ? 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定，能利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算． ? 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能熟練掌握多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算． 2 3 4 ( 5 )? ? ? ? 2 3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ?2 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ?( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ? ?問(wèn)題 1 觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？ ， ， ， 思考： 幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘，積的符號(hào) ． 與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系 ？ 歸納： 幾個(gè)不是 0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ______ 時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 _________時(shí)，積 是負(fù)數(shù)． 偶數(shù) 奇數(shù) 幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0，積等于 ____． 問(wèn)題 2 你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 7 . 8 ( 8 . 1 ) 0 ( 1 9 . 6 ) .? ? ? ? ?0 5 9 1( 3 ) ( ) ( )6 5 4? ? ? ? ? ?41( 5 ) 6 ( )54? ? ? ? ?問(wèn)題 3 計(jì)算： (2) (1) 5 ( 6 )?? ( 6) 5??? ?3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ?3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ?問(wèn)題 4 計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果， 你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)． (2) (3) (4) ． (1) 一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘， 乘法交換律： ________ab ? 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者 乘法結(jié)合律： ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b c ?交換因數(shù)的位置，積相等． ba先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等． ()a bc? ?5 3 ( 7 ) 5 ( 4 ) 2 0? ? ? ? ? ? ? ?5 3 5 ( 7 ) 1 5 3 5 2 0? ? ? ? ? ? ? ?? ?5 3 ( 7 ) 5 3 5 ( 7 )? ? ? ? ? ? ? ? ， 即 在上述運(yùn)算過(guò)程中，你得到什么規(guī)律呢？ 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于 把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加． ． ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b c??分配律： a b a c?問(wèn)題 5 閱讀，并思考： 問(wèn)題 6 用兩種方法計(jì)算 : 1 1 1( ) 1 2462? ? ?． 思考： 比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算上有什么區(qū)別？ 解法 2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑？ 小結(jié)與歸納 課后作業(yè) 習(xí)題 7題 (1)(2)(3)； 習(xí)題 8題 (4)； 習(xí)題 14題． 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則 計(jì)算 ⑴（－ 27） 247。? ? ? 114 . 。8??? ? ????? 372 . 。 一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù) 。 4 B 4 C4 D2 （ 3）已知，（ 1－ m)2+ ┃n+2┃=0 ， 則 m+n的值為 ( ) A 1 B 3 C 3 D不確定 四、激蕩思維，突破難點(diǎn) 通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用 ， 形成一定的能力 . 這時(shí)我開(kāi)始突破難點(diǎn) ， 為了易于突破難點(diǎn) ， 我為學(xué)生搭建了一個(gè)平臺(tái)： － a一定表示一個(gè)正數(shù)嗎 ？ 通過(guò)討論由師生共同得到：－ a可以是正數(shù) ， 負(fù) 數(shù)和 0. 做一做 寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值： 0,1 0 0,112,25,8,6 ???解 ： 00,1 0 01 0 0,1121122525,88,66??????????議一議： 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 例如： |3|＝ 3， |＋ 7|＝ 7 ………… 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 例如： |－ 3|＝ 3， |－ |＝ ………… 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值是 0，即 |0|＝ 0 而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 0 因?yàn)檎龜?shù)可用 a＞ 0表示，負(fù)數(shù)可用 a＜ 0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果 a＞ 0，那么 |a|＝ a (2)如果 a＜ 0，那么 |a|＝－ a (3)如果 a＝ 0，那么 |a|＝ 0 判斷： (1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2 ，則這數(shù)是 2 . (2)|5|＝ |－ 5|. (3)|－|＝ ||. (4)|3|＞0. (5)|－ |＞ 0. (6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) . (7)若 a＝ b，則 |a|＝ |b|. (8)若 |a|＝ |b|，則 a＝ b. (9)若 |a|＝－ a，則 a必為負(fù)數(shù) . (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 . 課堂小結(jié) 數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值 . (1)如果 a＞ 0，那么 |a|＝ a (2)如果 a＜ 0，那么 |a|＝－ a (3)如果 a＝ 0，那么 |a|＝ 0 0a ? 有理數(shù)的加法 活動(dòng) 問(wèn)題 1：“我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走 a米，再繼續(xù)向東走 b米，那么兩次我一 共向東走了多少米？ ba,ba,問(wèn)題 2：既然 均是有理數(shù)，它們 可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或者零． 同學(xué)思考一下： 的符號(hào)可能有幾 種情況？ 同為正數(shù) 。,715,32,21負(fù)分?jǐn)?shù)：如 , . . . 。 30（ ml）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查 5瓶，容量分別是 603ml、 611ml、 589m、 l573ml、627ml，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？ 抽查的 5瓶飲料均在 60030（ ml）與 600+ 30（ ml）之間，因此是合格的 有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng) 500g，現(xiàn)抽取 10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表 .（單位： g） 質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，在下表中列出 10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表 .(單位： g) 質(zhì)量誤差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？ g5 0 043??質(zhì)量：3 +1 +3 2 4 5 0 1 1 5 應(yīng)用 提高 例 3： 在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六 上升2cm 上升3cm 上升1cm 上升 下降1cm 下降2cm 上升1cm 如果把上升 2cm記作 +2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為 200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？ 202cm 205cm 206cm 應(yīng)用 提高 15元記作＋ 15元，那么支出 20元記作 元 . ，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作 米，－ 1190米的意義是 . 8米記作－ 8米，那么＋ 12米表示 ，不升不降記作 . （單位：元） 則該股票上漲的是星期 ，下跌的是星期 . 星期 一 二 三 四 五 漲跌 ＋ ＋ －