江蘇省揚州市江都區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2024-11-15 08:04本頁面
【正文】 ∴ CD∥ OB， ∴△ ACD∽△ ABO， ∴ ， ∴ AD= ， 當(dāng) Q 與 D 重合時， AD+OQ=OA， ∴ +t=6， ∴ t= ；（ 2）當(dāng) ⊙ Q 經(jīng)過 A點時，如圖 1， OQ=OA﹣ QA=4， ∴ t= =4s， ∴ PA=4， ∴ BP=AB﹣ PA=6， 過點 P 作 PE⊥ OB 于點 E， ⊙ P 與 OB 相交于點 F、 G， 連接 PF， ∴ PE∥ OA， ∴△ PEB∽△ AOB， ∴ ， ∴ PE= ， ∴ 由勾股定理可求得： EF= ， 由垂徑定理可求知： FG=2EF= ； （ 3）當(dāng) QC 與 ⊙ P 相切時，如圖 2， 此時 ∠ QCA=90176。 又 ∵ = ， ∴ ED=BD， ∠ MAD=∠ BAD， 在 △ AMD 和 △ ABD 中， ， ∴△ AMD≌△ ABD， ∴ DM=BD， （ 2）解：如圖，連接 OD， ∵ CD 是 ⊙ O 切線， ∴ OD⊥ CD， ∵ OA=CD=2 ， OA=OD， ∴ OD=CD=2 ， ∴△ OCD 為等腰直角三角形， ∴∠ DOC=∠ C=45176。據(jù)市場分析，銷售單價定為 50元時，一個月能售出 500件；若銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10件．針對這種小家電的銷售情況， 現(xiàn)該商店要保證每月盈利 8000元，同時 又要使顧客得到實 ． ． ． ． ． ． ． ． 惠 ． ，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？ 25．（本題 10分）如圖， AB 為⊙ O的直徑，點 C 在⊙ O 上，延長 BC 至點 D，使 DC=CB，延長 DA與⊙ O的另一個交點為 E，連接 AC，CE． （ 1）求證：∠ E=∠ D； （ 2）若 AB=4， BCAC=2，求 CE 的長 24． (本題滿分 10 分 )如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， = ，連接 ED、 BD，延長 AE 交 BD 的延長線于點 M，過點 D 作 ⊙ O 的切線交 AB 的延長線于點 C． （ 1）求證： DE=DM． （ 2）若 OA=CD=2 ，求陰影部分的面積； 26．（本題 10 分）如果關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的 2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程 ”．例如，一元二次方程 x2﹣ 6x+8=0 的兩個根是 2 和 4，則方程 x2﹣ 6x+8=0 就是 “倍根方程 ”． （ 1）若一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 是 “倍根方程 ”，則 c= ； （ 2）若（ x﹣ 2）（ mx﹣ n） =0（ m≠ 0）是 “倍根方程 ”，求代數(shù)式 4m2﹣ 5mn+n2的值； （ 3）若關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）是 “倍根方程 ”，求 a， b， c之間的關(guān)系． 27． （ 本題 12 分）如圖，在△ AOB 中，∠ AOB 為直角， OA=6， OB=8，半徑為 2 的動圓圓心 Q 從點 O出發(fā)，沿著 OA方向以 1個單位長度 /秒的速度勻速運動，同時動點 P 從點 A出發(fā)，沿著 AB 方向也以 1 個單位長度 /秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為 t 秒（ 0＜ t≤5）以P 為圓心， PA 長為半徑的 ⊙ P 與 AB、 OA 的另一個交點分別為 C、 D，連結(jié) CD、 QC． （ 1）當(dāng) t 為何值時，點 Q 與點 D 重合？ （ 2）當(dāng) ⊙ Q 經(jīng)過點 A 時，求 ⊙ P 被 OB 截得的弦長． （ 3）若 ⊙ P 與線段 QC 有 兩 個公共點，求 t 的取值范圍． 初 三 數(shù)學(xué) 期中考試 參考答案與試題解析 說明： 如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分． 一、選擇題 （本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 選項 C B B D
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