江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴ AC⊥ BC， ∵ DC=CB ∴ AD=AB， ∴∠ B=∠ D． （ 2）設(shè) BC=x，則 AC=x﹣ 2． 在 Rt△ ABC 中， AC2+BC2=AB2， ∴ （ x﹣ 2） 2+x2=4， 解得： x=4,或 x=0（舍） ， ∵∠ B=∠ E， ∠ B=∠ D， ∴∠ D=∠ E， ∴ CD=CE， ∵ CD=CB ∴ CE=CB=4． 26． 【解答】 （ 1）證明：如圖，連接 AD， ∵ AB 是 ⊙ O 直徑， ∴∠ ADB=∠ ADM=90176。 B . 25176。 C. 30176。 又 ∵ = ， ∴ ED=BD， ∠ MAD=∠ BAD， 在 △ AMD 和 △ ABD 中， ， ∴△ AMD≌△ ABD， ∴ DM=BD， （ 2）解：如圖，連接 OD， ∵ CD 是 ⊙ O 切線， ∴ OD⊥ CD， ∵ OA=CD=2 ， OA=OD， ∴ OD=CD=2 ， ∴△ OCD 為等腰直角三角形， ∴∠ DOC=∠ C=45176。據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為 50元時(shí)，一個(gè)月能售出 500件；若銷售單價(jià)每漲 1 元，月銷售量就減少 10件．針對(duì)這種小家電的銷售情況， 現(xiàn)該商店要保證每月盈利 8000元，同時(shí) 又要使顧客得到實(shí) ． ． ． ． ． ． ． ． 惠 ． ，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 25．（本題 10分）如圖， AB 為⊙ O的直徑，點(diǎn) C 在⊙ O 上，延長(zhǎng) BC 至點(diǎn) D，使 DC=CB，延長(zhǎng) DA與⊙ O的另一個(gè)交點(diǎn)為 E，連接 AC，CE． （ 1）求證：∠ E=∠ D； （ 2）若 AB=4， BCAC=2，求 CE 的長(zhǎng) 24． (本題滿分 10 分 )如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， = ，連接 ED、 BD，延長(zhǎng) AE 交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) D 作 ⊙ O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C． （ 1）求證： DE=DM． （ 2）若 OA=CD=2 ，求陰影部分的面積； 26．（本題 10 分）如果關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的 2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程 ”．例如，一元二次方程 x2﹣ 6x+8=0 的兩個(gè)根是 2 和 4，則方程 x2﹣ 6x+8=0 就是 “倍根方程 ”． （ 1）若一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 是 “倍根方程 ”，則 c= ； （ 2）若（ x﹣ 2）（ mx﹣ n） =0（ m≠ 0）是 “倍根方程 ”，求代數(shù)式 4m2﹣ 5mn+n2的值； （ 3）若關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）是 “倍根方程 ”，求 a， b， c之間的關(guān)系． 27． （ 本題 12 分）如圖，在△ AOB 中，∠ AOB 為直角， OA=6， OB=8，半徑為 2 的動(dòng)圓圓心 Q 從點(diǎn) O出發(fā)，沿著 OA方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)，沿著 AB 方向也以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ 0＜ t≤5）以P 為圓心， PA 長(zhǎng)為半徑的 ⊙ P 與 AB、 OA 的另一個(gè)交點(diǎn)分別為 C、 D，連結(jié) CD、 QC． （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) Q 與點(diǎn) D 重合？ （ 2）當(dāng) ⊙ Q 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，求 ⊙ P 被 OB 截得的弦長(zhǎng)． （ 3）若 ⊙ P 與線段 QC 有 兩 個(gè)公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍． 初 三 數(shù)學(xué) 期中考試 參考答案與試題解析 說(shuō)明： 如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分． 一、選擇題 （本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 選項(xiàng) C B B D B D D B 二、填空題 （本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分） 9． 25
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