冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)反函數(shù)(參考版)
2024-08-15 15:04本頁(yè)面
【正文】 由y=x2x+1，得x2x+1y=0，（待全體學(xué)生完成之后，結(jié)合黑板上學(xué)生的表述及其它學(xué)生解答中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)．）師：先看黑板上同學(xué)的表述有沒(méi)有問(wèn)題，請(qǐng)加以糾正．（一學(xué)生在黑板上加以改正）由y=x2x+1，得x2x+1y=0，師：經(jīng)過(guò)改正，兩個(gè)題目在表述上已經(jīng)沒(méi)有問(wèn)題了．下面結(jié)合其它同學(xué)求解中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，談幾點(diǎn)注意．（1）求反函數(shù)的過(guò)程中必有一步是求出原來(lái)所給函數(shù)的值域．求值域的方法有很多，如果所給函數(shù)是常見(jiàn)函數(shù)如一次函數(shù)、二次函數(shù)等，不妨從“形”的角度求值域會(huì)比較方便直觀(guān)．（2）解關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)根，必須根據(jù)題目所給條件對(duì)x進(jìn)行取舍，保留符合條件的唯一解．（3）這兩個(gè)題目在反函數(shù)符號(hào)的使用上是有區(qū)別的，題目給出f（x）這個(gè)符號(hào)，則反函數(shù)可以用f1（x）來(lái)表示，否則只能用文字?jǐn)⑹龅男问剑?、小結(jié)1．反函數(shù)是函數(shù)中一個(gè)重要的概念，它是從研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)關(guān)系的角度產(chǎn)生的，因此認(rèn)識(shí)它應(yīng)從三要素角度進(jìn)行研究．2．一個(gè)函數(shù)有沒(méi)有反函數(shù)是由原來(lái)給出函數(shù)的性質(zhì)決定的，且反函數(shù)的性質(zhì)也是由原來(lái)給出的函數(shù)性質(zhì)決定的．3．求反函數(shù)實(shí)際上就是辦兩件事，一是解一個(gè)關(guān)于自變量x的方程，二是求一個(gè)函數(shù)的值域．五、作業(yè)課本習(xí)題P65習(xí)題六第3題（1），（3），第4題．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明反函數(shù)這節(jié)課是一節(jié)概念課，因此這節(jié)課的成敗關(guān)鍵是反函數(shù)概念的建立．反函數(shù)是函數(shù)中一個(gè)特殊現(xiàn)象，對(duì)這個(gè)概念的研究是對(duì)函數(shù)概念和函數(shù)性質(zhì)在認(rèn)識(shí)上的深化和提高，所以學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的，故應(yīng)以學(xué)生的主體參與為主線(xiàn)，且是在教師主導(dǎo)作用下的思維和參與．學(xué)生的思維是從問(wèn)題開(kāi)始的，因此本節(jié)課的起點(diǎn)應(yīng)是一個(gè)有較大思維空間的問(wèn)題，所以在設(shè)
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