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正文內(nèi)容

lxhaaa02章-熱力學(xué)第一定律(參考版)

2024-08-15 09:50本頁面
  

【正文】 熱泵與致冷機(jī)的工作物質(zhì)是氨、溴化鋰(氟利昂類已逐漸被禁用) 熱泵 化學(xué)熱泵 利用化學(xué)反應(yīng)的可逆性作為熱泵的工作物質(zhì),利用太陽能為室內(nèi)供暖,而化學(xué)物質(zhì)可重復(fù)利用。 熱泵又稱為物理熱泵。hQh()T將所吸的熱與所作的功之比值稱為冷凍系數(shù),用 表示。 這時(shí)環(huán)境對系統(tǒng)做功 W, 系統(tǒng)從低溫 熱源吸熱 ,而放給高溫 熱源 的熱量 c()T39。 cchc39。 13W W W?? ABCD曲線所圍面積為熱機(jī)所作的功 Carnot 循環(huán) Q Q Q?? ch 24WW和 對消p1 1 h( , , )A p V T2 2 h( , , )B p V T3 3 C( , , )C p V T4 4 C( , , )D p V TVhTcTa b cd13c12h ?? ? ?? VTVT過程 2: 14c11h ?? ? ?? VTVT過程 4: 4312VVVV ? 相除得 根據(jù)絕熱可逆過程方程式 24 ch1313l n l nWW VVn R T n R T? ? ?? 所以1ch2( ) l n Vn R T T V??Carnot 循環(huán) 熱機(jī)效率 將 熱機(jī)所作的功與所吸的熱之比值稱為熱機(jī)效率 ,或稱為熱機(jī)轉(zhuǎn)換系數(shù),用 表示。 Carnot 循環(huán) ch,m dTVT CT? ?3 3 C( , , )C p V ThTp1 1 h( , , )A p V T2 2 h( , , )B p V TVa b c3 0U?? 環(huán)境對系統(tǒng)所作功如 DC曲線下的面積所示 c3QW??43c3ln VW n R TV??Carnot 循環(huán) 過程 3: 等溫可逆壓縮 3 3 C 4 4 C( , , ) ( , , )C p V T D p V T?p1 1 h( , , )A p V T2 2 h( , , )B p V T3 3 C( , , )C p V TVhTa b cd4 4 C( , , )D p V TcT4 0Q ? 環(huán)境對系統(tǒng)所作的功如 DA曲線下的面積所示。 另一部分 的熱量放給低溫 熱源 cQ()Tc工作物質(zhì): 過程 1: 等溫可逆膨脹 1 1 h 2 2 h( , , ) ( , , )A p V T B p V T?1 0U??21h1ln VW n R TV?? 系統(tǒng)所作功如 AB曲線下的面積所示。 T2=? P2=2 105Pa V2=? 1. 絕熱可逆膨脹 2. 定外壓絕熱膨脹, Pe=1 105Pa T1=27+273K P1 =4 105Pa V1=? n=3 CV,m=3/2R 134 Carnot循環(huán) 高溫存儲器 低溫存儲器 熱機(jī) hTWcThQcQ以理想氣體為工作物質(zhì) 1824 年,法國工程師 設(shè)計(jì) 了一個(gè)循環(huán) 167。 第一章 熱力學(xué)第一定律與熱化學(xué) 133 例 ? 結(jié)果分析:比較過程 (1)和 (2)可知, ? 由同一始態(tài)出發(fā),經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程,達(dá)不到相同的終態(tài)。K 1 求: 1 mol空氣由始態(tài)變到末態(tài)的 Q、 W、?U為多少? 始態(tài) p1= T1= K V1 末態(tài) p3= T3= K V3 V1 絕熱 例 始態(tài) p1= T1= K V1 末態(tài) p3= T3= K V3 V1 絕熱, Q= 0 ?U= W 中間態(tài) p2 p1 T2=T3= K V2 = V1 (1) 恒容升溫 dV=0 (2) 恒溫壓縮 dT=0 解: 過程 ( 1): 恒容 , dV=0, ?U1 = nCV, m ( T2- T1 ) 過程 ( 2): 恒溫 , dT=0, ?U2= 0 ? ?U = ?U1 + ?U2 = ?U1 = nCV, m ( T2- T1 ) =1 (- ) = 1366 J W= ?U = 1366 J 該例說明:非恒容過程 m dV,Q U n C T?? ?理 想 氣 體pVT變化 例 ? 3mol氣體氦自 27℃ , 4 105Pa的始態(tài),膨脹至最后壓力為 2 105Pa,若分別經(jīng) (1). 絕熱可逆膨脹 ; (2). 在定外壓 2 105Pa下絕熱膨脹(絕熱不可逆 膨脹)。 解 : 恒壓 p= kPa, V2/V1= 2, 變溫 T1→T2,先求 T2 T2/T1 = V2/V1=2, → T2=2T1 = K 恒壓 ????? 21 dm,TT pp TnCH W= p?V= p(V2V1)= p(2V1V1)= pV1= nRT1= kJ 或 W= p?V = nR?T = 1??( ) J = kJ ?U=Q+W = ( ) kJ = kJ kJ K)(Km o lJ 27m o l 1 11????????壓縮機(jī)壓縮理想氣體,已知 CV,m= J T1=298K CV,m= 解: ? 結(jié)論: ΔU= 0、 ΔH= 0; W= nRTln(V2/V1)= 8443J; Q= W= 8443J 。 已知 CV,m= , )C p V等溫可逆過程功 (AB) 絕熱可逆過程的膨脹功 絕熱可逆過程功 (AC) p絕熱功的求算 ( 1) 理想氣體絕熱可逆過程的功 21 = dVVK VV ?? ?1121= 11()( 1 )K VV??? ?????所以 2 2 1 1=1p V p VW???1 1 2 2p V p V K????因?yàn)? 21dVVW p V?? ? ( )p V K? ?21()1n R T T????絕熱可逆過程的膨脹功 ( 2) 絕熱狀態(tài)變化過程的功 WU?? 因?yàn)橛?jì)算過程中未引入其它限制條件,所以該公式 適用于定組成封閉系統(tǒng)的一般絕熱過程 ,不一定是可逆過程。 1? ?絕熱可逆過程的膨脹功 等溫可逆過程功 (AB線下面積 ) 大于絕熱可逆過程功 (AC線下面積 ) 1V 2V V11( , )A p V22( , )B p V22( 39。 TpViVfVABCp39。 絕熱可逆過程的膨脹功 如果同樣從 A點(diǎn)出發(fā),作絕熱可逆膨脹,使終態(tài)體積相同,則到達(dá) C點(diǎn) 顯然, AC線下的面積小于 AB線下的面積,C點(diǎn)的溫度、壓力也低于 B點(diǎn)的溫度、壓力。 在 pVT三維圖上, 黃色的是等壓面; 系統(tǒng)從 A點(diǎn)等溫可逆膨脹到 B點(diǎn), AB線下的面積就是 等溫可逆膨脹所作的功。 ,p V T1 3p T K??? ? 理想氣體在絕熱可逆過程中, 三者遵循的絕熱過程方程式可表示為: ,p V T 式中, 均為常數(shù), 1 2 3,K K K /p VCC? ? 在推導(dǎo)這公式的過程中, 引進(jìn)了理想氣體、絕熱可逆過程和 是與溫度無關(guān)的常數(shù)等限制條件 。 絕熱過程的功和過程方程式 21dT VTTUC?? ?若定容熱容與溫度無關(guān),則 21()V TTUC ??? 但絕熱可逆與絕熱不可逆過程的終態(tài)溫度顯然是不同的。因此絕熱壓縮,使系統(tǒng)溫度升高,而 絕熱膨脹,可獲得低溫 。 熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用 GayLussac在 1807年, Joule在 1843年分別做了如下實(shí)驗(yàn): GayLussacJoule 實(shí)驗(yàn) 氣體和水浴溫度均未變 根據(jù)熱力學(xué)第一定律,該過程的 0U??系統(tǒng)沒有對外做功 0Q ?0W ?理想氣體在自由膨脹中溫度不變,熱力學(xué)能不變 從 GayLussacJoule 實(shí)驗(yàn)得到: 理想氣體的熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù) 從 Joule實(shí)驗(yàn)得 設(shè)理想氣體的熱力學(xué)能是 的函數(shù) ,TV( , )U U T V? d d dVTUUU T VTV??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?d 0 , d 0TU??所以 d0V ?0TUV??? ??????d0TU VV??? ??????因?yàn)? 所以 這就證明了理想氣體的熱力學(xué)能僅是溫度的函數(shù),與體積和壓力無關(guān) 0TUV??? ??????理想氣體在等溫時(shí),改變體積,其熱力學(xué)能不變 設(shè)理想氣體的熱力學(xué)能是 的函數(shù) ,Tp( , )U U T p? 可以證明 0TUp??? ??????()U U T? 這有時(shí)稱為 Joule定律 根據(jù)焓的定義式 0THp??? ?????? 理想氣體的焓也僅是溫度的函數(shù),與體積和壓力無關(guān) ()H H T?0THV??? ??????H U p V??對于理想氣體 ,在等溫下有 ()H U p V? ? ? ? ? ( ) 0U n R T? ? ? ? ?從 Joule實(shí)驗(yàn)得 設(shè)理想氣體的熱力學(xué)能是 的函數(shù) ,TV同理 ( , )U U T V? d d dVTUUU T VTV??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?0TUV??? ??????所以 d d dVVU TTU C T????? ?? ? ??( , )H H T p?dd ddp TpHH Tpp CTTH?????????????? ???理想氣體的 和 的計(jì)算 U? H?對于理想氣體,在等容不做非膨脹功的條件下 d0 0VVTUCT????? ????????? 所以理想氣體的等容熱容和等壓熱容也僅是溫度的函數(shù),與體積和壓力無關(guān) d0 0ppTHCT????? ?????????dVVU Q C T? ? ? ?dppH Q C T? ? ? ?對于理想氣體,在等壓不做非膨脹功的條件下 絕熱過程的功 d U Q W? ? ? ? 在絕熱過程中,系統(tǒng)與環(huán)境間無熱的交換,但可以有功的交換。 Qp=ΔH Q和 W (主線 )。,( ?恒壓封閉系統(tǒng))0W39。 39。 39。 1 39。 2,m ()p TC a bT c T? ? ? ? ???39。 Qv,a難測 Qv,b易測 Qv,c易測 90 對于不發(fā)生相變和化學(xué)變化的均相封閉系統(tǒng),不做非膨脹功,熱容的定義是: d e f( ) d= QCTT? 1JK??熱容單位: 系統(tǒng)升高單位熱力學(xué)溫度時(shí)所吸收的熱 熱容的大小顯然與系統(tǒng)所含物質(zhì)的量和升溫的條件有關(guān),所以有各種不同的熱容 167。 QV = ?U 及 Qp= ?H 的意義 QV Qp 可測量 ?U ?H 狀態(tài)函數(shù) 量熱實(shí)驗(yàn) 狀態(tài)函數(shù) 法計(jì)算 蓋斯定律: 在恒容或恒壓過程中,化學(xué)反應(yīng)的熱僅與始末狀態(tài)有關(guān)而與具體途徑無關(guān)。其原 因是電池的使用條件雖為恒壓,但此過程存在有用功, 即電功,正因?yàn)榇嬖陔姽?,所以,反?yīng)的焓變不等于反 應(yīng)的熱效應(yīng)。 ? 2. 化學(xué)電池的熱效應(yīng):人們常用的電池是一種將化學(xué)能 轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置?;瘜W(xué)反應(yīng)的焓變可通 過物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)焓求出。 pQ?例: 1. 實(shí)驗(yàn)室中所進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng),一般在等壓條件下操作, 反應(yīng)過程也不作有用功,故一般常見化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng) 等于反應(yīng)體系的焓變。 焓 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 U Q W? ? ?d U Q W???? efQ W W? ? ?? ? ?若發(fā)生一
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