【正文】 解： p1= 5? T1=273K, V1=10L p2= T2=? , V2=? 絕熱不可逆 , m 2 1 a m b 2 1( ) ( )Vn C T T p V V? ? ? ?21221()n R T n R Tppp? ? ? 2121p n R Tn R Tp? ? ?21, m 2 , m 11pVp n R Tn C T n C Tp???上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 212 , m1 , m1 0 1 3 2 5 8 . 3 1 5 2 7 3( ) ( 1 2 . 4 7 ) K5 1 0 1 3 2 5 2 0 . 7 9V pp R TTCpC?? ? ? ?? = K Q= 0 W= ?U= nCV,m(T2 ?T1) = ? ?103 J ?U= W = ? ?103 J ?H= nCp,m(T2 ?T1) = ? ?103 J 。 m,m,VpCC??令 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 例題：氣體氦自 0℃ ， 5?， 10dm3始態(tài)，經(jīng)過一絕熱可逆膨脹至 ， 試計算終態(tài)的溫度及此過程的 Q， W， ?U， ?H。 功與過程小結(jié)： ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 3. 理想氣體恒溫可逆過程 理氣恒溫過程 ?U= 0 ， ?H= 0 ， Q= ?W ??? 21drVVVpW21dVVn R T VV?? ?12lnVVn R T??12lnppn R T??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 4. 理想氣體絕熱可逆過程 絕熱 Qr= 0 ， UW ??r? ???? 21 )(d 12m,m,TT pp TTnCTnCH? ??? 21 )(d 12m,m,TT VV TTnCTnCdU=?Qr+ ?Wr= ? pdV VVn R TTnC V ddm, ?? VRTC V lndlndm, ??1212m , lnln VVRTTCV ??積分RCVVTT V ?? )()(1212 m,?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 所以 , m , m, m , m2 1 2 11 2 1 2( ) ( )pVVVCCRCCT V T VT V T V?? ? ??? 2211 VpVp ?122111 ?? ? ?? VTVT)1(22)1(11???? ?? ? pTpT理氣 絕熱可逆過程方程式 。雖然始終態(tài)相同，但途徑不同，所作的功也大不相同。 12r,r, ln VVn R TWW ????壓縮膨脹?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 可逆過程的特點(diǎn)： （ 1）狀態(tài)變化時推動力與阻力相差無限小，系統(tǒng)與環(huán)境始終無限接近于平衡態(tài)； （ 3）過程的進(jìn)行需無限長時間（無限緩慢地進(jìn)行） （ 4）恒溫可逆過程中，系統(tǒng)對環(huán)境作最大功，環(huán)境對系統(tǒng)作最小功。 1p 1V39。 39。 ,1 2( ) eW p V V? ? ?39。p V整個過程所作的功為三步加和。,1 1 1 2()eW p V V? ? ? 在外壓為 下，一次從 壓縮到 ，環(huán)境對體系所作的功（即體系得到的功）為： 1p 2V1V壓縮過程 將體積從 壓縮到 ，有如下三種途徑： 1V2V?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 陰影部分代表面積膨脹時系統(tǒng)對環(huán)境作的功 陰影部分面積代表壓縮時環(huán)境對系統(tǒng)對作的功 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 （ 2）多次等外壓壓縮 第一步：用 的壓力將體系從 壓縮到 ； 2Vp V 第二步：用 的壓力將體系從 壓縮到 ； 39。 VVpW ????上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 p2 p1dp p1 p12dp …… （ n , p1 ,V1 , T ) （ n , p2 , V2 , T ) 未態(tài) 始態(tài) ： (3) 可逆膨脹（外壓比內(nèi)壓小一個無窮小的值） ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 21dVVn R T VV?? ?可逆過程所作的功最大。 )(39。 ( 39。V Vp(c)克服外壓為 ，體積從 膨脹到 。V39。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 2. 氣體可逆膨脹壓縮過程 設(shè)系統(tǒng)為理氣，完成下列過程有多種不同途徑： （ n , p1 , V1 , T ) （ n , p2 ,V2 , T ) 始態(tài) 未態(tài) (1)恒外壓膨脹 （ pamb保持不變） 系統(tǒng)所作的功如陰影面積所示。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 ? 一般經(jīng)典熱力學(xué)過程：始末態(tài)為平衡態(tài)，但中間過程不一定為平衡態(tài)。即 推動力無限小 ，系統(tǒng)及其環(huán)境在無限接近 平衡下 條件進(jìn)行的過程。m + ?H2 =0 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 167。 再代入方程 ?rH248。m ?H2 Qp=?H=0 絕熱 Qp= ?H = ?rH248。m = ?cH248。m ?cH248。m(CH4,g)來計算?rH248。m來計算 ?rH248。 解：甲烷 (CH4,g)的燃燒反應(yīng)為 CH4(g)+2O2(g)＝ CO2(g)+2H2O(g) 先求反應(yīng)的 ?rH248。 此時： QV=△ U=0 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 4. 燃燒和爆炸反應(yīng)的最高溫度 例 甲烷 (CH4, g)與理論量二倍的空氣混合，始態(tài)溫度 25℃ ，在常壓 (p≈100kPa)下燃燒，求燃燒產(chǎn)物所能達(dá)到的最高溫度。mol–1 r m 2 r m 1 , 2 1( ) ( ) ( )r p mH T H T C T T??? ? ? ? ? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 4. 燃燒和爆炸反應(yīng)的最高溫度 物質(zhì)恒壓燃燒的最高火焰溫度就是恒壓絕熱反應(yīng)所能達(dá)到的最高溫度。m(CO2, g, 25℃ ) – ?fHΘ m(CH3COOH, g, 25℃ ) + (+ –)?(1000 – –25)?10?3kJm。K –1 。K –1， K –1, ,r p mC?=常數(shù) ≠0，則 r m 2 r m 1 , 2 1( ) ( ) ( )r p mH T H T C T T??? ? ? ? ? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 習(xí)題 P94 已知 CH3COOH(g), CH4(g), CO2 (g),的平均定壓熱容 分別為 例如：在 K和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，有反應(yīng)： l)(O2Hs)()( C O O C HO H ( l )2 C Hs)(C O O H )( 22332 ??? （ A） （ B） （ C） (D) 用通式表示為： ? ?BHH cBB?? ???? ?mmr ?? ? ? ? ? ?CHBHAHH ccc ???? ??????? mmmmr 2則，?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 用這種方法可以求一些 不能由單質(zhì)直接合成 的有機(jī)物的生成焓。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 O ( l )2Hg)(2 C Og)(2OC O O H ( l )CH 2223 ???顯然，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓的定義，所指定產(chǎn)物如 等的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓，在任何溫度 T時，其值均為零。 在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，反應(yīng)溫度時，物質(zhì) B完全氧化成相同溫度的指定產(chǎn)物時的焓變稱為 標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓（ Standard molar enthalpy of bustion） 用符號 (物質(zhì)、相態(tài) )表示 。 ?上標(biāo) “ Θ”表示各物均處于標(biāo)準(zhǔn)壓力下。 標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓（ standard molar enthalpy of formation） 在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，反應(yīng)溫度時，由 最穩(wěn)定的單質(zhì)合成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下一摩爾物質(zhì)的焓變，稱為該物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓，用下述符號表示： ??mf H（ 物質(zhì)，相態(tài)） （ 穩(wěn)定單質(zhì)） = 0 ??mf H?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 例如：在 K時 這就是 HCl(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓： 反應(yīng)焓變?yōu)椋? ? ? ? ? ? ???? ?? p,gp,gp,g H C lCl21H21 22? ? 1r 31922 9 8 . 1 5 K ?? ???? m o m? ? 13192gH C l , ?? ???? m o mf?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 為化學(xué)計量數(shù) 。mol–1 例題 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 167。m＋ ?n(g) RT ＝ [–5150+(10–12)??(25+)?10–3] kJmol－ 1 ?cH248。m=QV/?? =(－ )kJm (3) C10H8(s)的 ?cH248。 求： (1) C10H8(s)＋ 12O2(g)＝ 10CO2 (g)＋ 4H2O(l) 的反應(yīng)進(jìn)度。 ?p?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 T, p 2H2 純 態(tài) T, p O2 純 態(tài) + T, pΘ 2H2 純理想態(tài) T, pΘ O2 純理想態(tài) + T, p H2O 純 態(tài) T, pΘ H2O 純 態(tài) ?rHΘm T, p 2H2 +O2 混合態(tài) T, p H2O 混合態(tài) ?rHm 在同樣溫度時： ?rHm ? ?rHΘm （ 常壓下） ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 5. 恒容反應(yīng)熱與恒壓反應(yīng)熱的關(guān)系 反應(yīng)物 111 VpT生成物 121 VpT（ 2）恒容 r2 VUQ??2rH? 與 的關(guān)系的推導(dǎo) pQ VQ1 1 2T p V生成物 ????? ?? ?? pQH)( 1r 1 恒壓3(3) H??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/21 3r2r1r HHH ????? r 2 2 3()U pV H? ? ? ? ? ?對于理想氣體， 320 , ()Hp V n R T??? ? ?rrH U nR T? ? ? ? ?所以： p VQ Q n R T? ? ?????? ?? ?? pr QH 1