[工學(xué)]第02章熱力學(xué)第一定律(參考版)
2024-10-19 18:40本頁面
【正文】 首先求出系統(tǒng)終態(tài)的溫度。 W1 = nRTln(V2 /V1) = 103 lg = kJ Q1 = W1 = kJ 因理想氣體等溫過程，故 ΔH1=0。假定 CV,m= , 且與溫度無關(guān)。經(jīng)歷下列幾種不同過程膨脹到最后壓力為 kPa： (1)等溫可逆膨脹； (2)絕熱可逆膨脹； (3)在恒外壓 kPa下絕熱膨脹 (不可逆絕熱膨脹 )。 AB線斜率： ()TppVV? ???AC線斜率： () SppVV ?? ??? 1? ?3. 絕熱可逆過程的膨脹功 ? ? ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 （ 1）理想氣體絕熱可逆過程的功 21 = dVVK VV ?? ?1121= 11()( 1 )K VV??? ?????21dVVW p V?? ? ( )p V K? ?1 1 2 2p V p V K????因?yàn)? 所以 2 2 1 1=1p V p VW??? 21()1n R T T????γ 1 γ1 對于可逆絕熱膨脹， W是正還是負(fù)？ ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 （ 2）絕熱狀態(tài)變化過程的功 因?yàn)橛?jì)算過程中未引入其它限制條件，所以該公式 適用于定組成封閉體系的一般絕熱過程 ，不一定是理想氣體，也不一定是可逆過程。 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 式中， K1, K2, K3 均為常數(shù) ?=Cp/Cv 1 3p T K??? ?1p V K? ?1 2T V K? ? ?絕熱過程方程式 理想氣體在絕熱可逆過程中 P、 V、 T三者遵循的關(guān)系式稱為絕熱過程方程式，可表示為： ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 同樣從 A點(diǎn)出發(fā)，達(dá)到相同的終態(tài)體積，等溫可逆過程所作的功（ AB線下面積）大于絕熱可逆過程所作的功（ AC線下面積）。因此絕熱壓縮，使體系溫度升高，而 絕熱膨脹，可獲得低溫 。 p VC C n R??,m ,mp VC C R???上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 一般封閉體系 Cp與 Cv之差 ( ) ( )ppVVHUCC TT??? ? ?()( ) ( ) p VU P V U HTT?? ????? （代入 定義式）( ) ( ) ( )pp VU V UpT T T? ? ?? ? ?? ? ?( ) ( ) ( ) ( )ppVTU U U VT T V T? ? ? ???? ? ? ?在等壓下除 dT得： 根據(jù)封閉體系定量的物質(zhì)， U=f(T、 V), 則 dVVUdTTUdU TV )()( ???????上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 代入上式，得： 注意 ： CV的值不易測量，一般在常溫下： 單原子分子 CV,m = 3/2R 雙原子分子 CV,m = 5/2R 對理想氣體， 所以 p VC C n R??0)( ??? TVU PnRTV p ??? )(( ) ( ) ( )p p p pV U V VC C pV T T? ? ?? ? ?? ? ?[ ( ) ] ( )ppUVp VT???? ??T T ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/10 d ( )
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