321-1線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)模型(參考版)
2024-08-15 08:11本頁(yè)面
【正文】 綜上所述 :模型 確實(shí)符合公司要求 . 7 1 log ? ? x y 思考 1:根據(jù)問(wèn)題要求，獎(jiǎng)金數(shù) y應(yīng)滿足哪幾個(gè)不等式？ 思考 2:銷售人員獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其銷售利潤(rùn) x(單位 : 萬(wàn)元 )的取值范圍大致如何？ 思考 3:確定三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型中哪個(gè)能符合公司的要求，其本質(zhì)是解決一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 思考 4:對(duì)于模型 y=，符合要求嗎？為什么？ 思考 5:對(duì)于模型 ，當(dāng) y=5時(shí)， 對(duì)應(yīng)的 x的值約是多少？該模型符合要求嗎？ xy ?x≈ 思考 6:對(duì)于函數(shù) ,當(dāng) x∈[10 ，1000]時(shí)， y的最大值約為多少？ xy 7lo g?思考 7:當(dāng) x∈[10 ， 1000]時(shí)，如何判斷 是否成立？ 7l o g 1 0 . 2 5xyxx???思考 8:綜上分析，模型 符合公司要求 .如果某人的銷售利潤(rùn)是 343萬(wàn)元，則所獲獎(jiǎng)金為多少？ xy 7lo g?理論遷移 例 某工廠今年 1月， 2月， 3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為 1萬(wàn)件， ， ，為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y與月份數(shù) x的關(guān)系 .模擬函數(shù)可以選用 y=ax2+bx+c或 y=a 4 . 5 5 5??( ) ( 1 0 )f x f?7( ) l og 1 0. 25 , [ 10 , 10 00 ]f x x x x? ? ? ?令( ) [ 1 0 , 1 0 0 0 ]f x x ?作 圖 得 在 為 減 函 數(shù) 。 400 600 800 1000 1200 200 1 2 3 4 5 6 7 8 x y o y=5 y= 1lo g 7 ?? xyxy ? 對(duì)每一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型的獎(jiǎng)金總額是否超出 5萬(wàn)元，以及獎(jiǎng)勵(lì)比例是否超過(guò) 25% . 一方面： 對(duì)于模型 y=,它在區(qū)間 [10,1000]上遞增 ,而且當(dāng) x=20時(shí) ,y= ,當(dāng) x20時(shí) ,y5,所以該模型不符合要求 。 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 第一課時(shí) 線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 函數(shù)模型及其應(yīng)用 問(wèn)題提出 1. 函數(shù)來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，客觀世界的變化規(guī)律，常需要不同的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，這涉及到函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題 . 2. 所謂“模型”，通俗的解釋就是一種固定的模式或類型 ,在現(xiàn)代社會(huì)中，我們經(jīng)常用函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 .那么，面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我們?cè)鯓?選擇 一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)刻畫(huà)它呢？ 知識(shí)探究（一）：無(wú)條件函數(shù)模型的選擇 考察下列問(wèn)題： 例 , 現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下 : 方案一 : 每天回報(bào) 40元； 方案二 : 第一天回報(bào) 10元 , 以后每天比前 一天多回報(bào) 10元； 方案三 : 第一天回報(bào) , 以后每天的回 報(bào)比前一天翻一番 . 請(qǐng)問(wèn)，你會(huì)選擇哪種投資方案？ 思考 1:設(shè)第 x天所得的回報(bào)為 y元，那么上述三種投資方案對(duì)應(yīng)的函數(shù)模型分別是什么？ 思考 2:上述三個(gè)函數(shù)分別是什么類型的函數(shù)？其單調(diào)性如何？ 思考 3:這三個(gè)方案前 11天所得的回報(bào)如下表 ,分析這些數(shù)據(jù)，你如何根據(jù)投資天數(shù)選擇投資方案？ ? ? ? ? ? ? ? 660 110 440 40 11 550 100 400 40 10 450 90 360 40 9 360 80 320 40 8 280 70 280 40 7 210 60 240 40 6 150 50 200 40 5 100 40 160 40 4 60 30 120 40 3 30 20 80 40 2 10 10 40 40 1 累計(jì)回報(bào) 累計(jì)回報(bào) 累計(jì)回報(bào) 回報(bào)y/元 方案三 方案二 方案一 x/天 增加量 /元 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 10 10 10 10 10
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