湖南省衡陽市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-15 05:26本頁面
【正文】 的參數(shù)方程22222xtyt? ????? ?? ???代入 22143xy??, 整理得 7t216 2 t+8=0.(*) 由于 Δ=(16 2 )24780, 故可設(shè) t1,t2是方程 (*)的兩個不等實(shí)根 ,則有 t1t2=87 ,1216 27tt?? |AB｜＝ ? ?21 2 1 2 1 2 24 7t t t t? ? ?.(10分 ) 23 解：（ Ⅰ ）由 26x a a? ? ? 得 26x a a? ? ? ， ∴ 6 2 6a x a a? ? ? ? ?，即 33ax? ? ? ， ∴ 32a? ?? ， ∴ 1a? . ……………5 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ? ? 2 1 1f x x? ? ?,令 ? ? ? ? ? ?n f n f n? ? ? ?， 則，? ?12 4 , 2112 1 2 1 2 4 , 2212 4 , n2nnn n n nn?? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???? ∴ ??n? 的最小值為 4，故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ? ?4,?? .……………10 分 。的斜率為 k2=1,即傾斜角為4?, 則直線 l39。l 與 橢圓相交于 A， B兩點(diǎn)．求 AB ． 23． (本小題滿分 10分 )選修 4—5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x x a a? ? ? (1)若不等式 ( ) 6fx? 的解集為 ? ?23xx? ? ? ，求實(shí)數(shù) a 的值； (2)在 (1)的條件下，若存在實(shí)數(shù) a 使 ( ) ( )f n m f n? ? ?成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 衡陽市第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 二、填空題 13． 60； 14． 65 ； 15． 4； 16． 02x??． 三、 解答題 ? ?111 1 11 1 112111 2 ,2 2 4 2 214 4 0 ,21( 1 ) ( ) 222 1 1( 2) 2 ( 2 4) , , 1 .24122nnnnn n n n n nn n n n n nnn n nnnaan b ba a a a a aa a a b b bnb b na c n n N cny c t t??? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?17 、 （ ） 證 明 ： 當(dāng) 時是 等 差 數(shù) 列 。 22． (本小題滿分 10分 )選修 4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l的陂坐 標(biāo) 方程為 2sin ( )42?????，圓 C的 參數(shù)方程 為： 2 cos2 2 sinxy ????? ? ? ?? (其中 ? 為參數(shù) ) (1)若 12x?是函數(shù) ()fx的一個極值點(diǎn)，求 a 的值； (2)求證：當(dāng) 02a??時， ()fx在 1[ , )2??上是增函數(shù)； (3)若對任 意 的 (1,2)a? ，總 存在0 1[ ,1]2x ?，使不等 式 20( ) (1 )f x m a??成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 請考生在 2 23兩題中任選一題作答。解答應(yīng)寫出文字說明 或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 )已知數(shù)列 ??na 的首項(xiàng) 1 4a? ，當(dāng) 2n? 時， 114 4 0n n na a a??? ? ?， 數(shù)列 ??nb 滿足 1 ()2n nb n Na ???? (1)求證：數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列．并求 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 4 ( 6)nbnnc na??
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