廣東省六校20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-30 19:55本頁(yè)面
【正文】 ． 若 O C m O A nO B??（ ,mn R? ），則 mn? 的值為 A． 3 B． 322 C． 32 D． 22 9．四面體 ABCS? 中 ， 三組對(duì)棱 的長(zhǎng) 分別相等 ， 依次為 5， 4， x ， 則 x 的取值范圍是 A． )41,2( B． )9,3( C． )41,3( D． )9,2( 10． 從 2 個(gè)不同的紅 球 、 2 個(gè)不同的黃球、 2 個(gè)不同的藍(lán)球 共六個(gè)球 中 任取 2 個(gè) ， 放入紅、黃、藍(lán) 色的 三個(gè)袋 子 中，每個(gè)袋 子 至多放入一個(gè)球，且球色與袋色不同，那么不同的放法有 A． 42 種 B． 36 種 C． 72 種 D． 46 種 11．已知點(diǎn) F 為雙曲線 22: 1( , 0 )xyE a bab? ? ?的右焦點(diǎn)，直線 ( 0)y kx k??與 E 交于 M ，N 兩點(diǎn)，若 MF NF? ，設(shè) MNF ???，且 [ , ]12 6???? ，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 A． [ 2, 2 6]? B． [2, 3 1]? C． [2, 2 6]? D． [ 2, 3 1]? 12．已知 ? ? ? ?2211 , yxByxA 、 是函數(shù) xxxf ln)( ? 與2)( xkxg ?圖 象 的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則? ?21 xxf ? 的 取值范圍是 A． 2ln ,2e e???????? B． ?????? eee 1,2ln2 C． ?????? e1,0 D． ?????? 0,2ln2 ee 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分． 13．已知函數(shù) ()y f x? 是定義在 R 上的奇函數(shù)，則 31 1[ ( 2 ) ]f x d xx? ? ??__ ________． 14． 已知函數(shù) ( ) si n c osf x a x b x??，若 ( ) ( )44f x f x??? ? ?， 則函數(shù) 13ax by ??? 恒過(guò)定點(diǎn) ___ __． 15．已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為一正方形， 2 2 則該幾何體的表面積為 ． 16． 若函數(shù) ()fx的 圖象上存在不同的兩點(diǎn) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，其 中 1 1 2 2, , ,x y x y 使得 2 2 2 21 2 1 2 1 1 2 2x x y y x y x y? ? ? ? ?的最 大值為 0， 則稱函數(shù) ()fx是 “ 柯西函數(shù) ” ． 給出 下列函數(shù)： ① ( ) ln (0 3 )f x x x? ? ?； ② 1( ) ( 0 )f x x xx? ? ?； ③ 2( ) 2 8f x x??； ④ 2( ) 2 8f x x??. 其中是 “ 柯西函數(shù) ” 的為 （填上 所有 ． ． 正確答案的序號(hào)） 三、解答題：共 70 分 ． 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ． 第 17 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 ． 第 2 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 ． （一）必考題：共 60 分 . 17.（ 12 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，數(shù)列 ??nS 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，滿足 2*2nnT S n n N? ? ?， ．
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