向量與向量的線性運(yùn)算(參考版)
2025-08-04 17:58本頁(yè)面
【正文】 α)］ =cos α+ sin α =2sin(α+π/6)≤2. 答案 ： 2 3高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 設(shè) O在 △ ABC內(nèi)部 ， OA+OB+2OC=0， 則△ ABC的面積與 △ AOC的面積之比是 （ ） A． 3 B． 4 C． 5 D ． 6 解析： 如右圖所示，設(shè) M是 AB的中點(diǎn)，則 OA+OB=2OM 又由 OA+OB+2OC=0 2OM+2OC =0 ∴ OC=OM,即 O是 CM ∴ S△ AOC =1/2S△ AMC =1/4S△ ABC 即 S△ ABC/S△ AOC =4/1. B . 答案： B 高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 題型訓(xùn)練 △ ABC內(nèi)的一點(diǎn)， AP=1/3( AB+ AC)，則△ ABC的面積與△ ABP的面積之比為 ( ) A． 2 B． 3 C． 3/2 D． 6 B 解析：如右圖所示，設(shè) M是 BC的中點(diǎn)，則 BB,1321323232)(312答案：選又????????????????A B PA B CA B PA B MA B CSSSSSAMACABAPAMACAB高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 2.（ 2022年廣州一模）在△ ABC所在平面上有一點(diǎn) P，滿(mǎn)PA+ PB+ PC= AB，則△ PBC與△ ABC的面積之比是 ( ) A． 1/3 B． 1/2 C． 2/3 D． 3/4 CC.,32,32,2,0,00,答案：故選，得由?????????????????????????ACBCPCBCSSACPGPAPCPCPAPAPCBAPBPAABPCPBPAABPCPBPAABCPBC解析： C 高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 溫馨提示 請(qǐng)做課時(shí)作業(yè) 高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 祝 您 。OB +y OBOA OCOA =x OA綜上所述，答案選 D. D 高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 向量加、減法法則的運(yùn)用 如右圖所示 ， G是 △ ABC的重心 （ 三角形的三條中線的交點(diǎn) ） ， GA + GB+ GC=0. 分析 ：要證 GA+GB+GC=0，只需證 GA+GB=－ GC GA+GB與 GC互為相反的向量 . 證明 ：以向量 GB,GC為鄰邊作平行四邊形 GBEC，則 GB+GC= GE=2GD G為△ ABC的重心知 AG=2GD，從而 GA=－ 2 GD， ∴ GA+GB+GC=－ 2GD+2GD=0. 點(diǎn)評(píng) ：向量的加法可以用幾何法進(jìn)行 .正確理解向量的各種運(yùn)算 的幾何意義，能進(jìn)一步加深對(duì)“向量”的認(rèn)識(shí)，并能體會(huì)用 向量處理問(wèn)題的優(yōu)越性 . 高考總復(fù)習(xí) .理科 .數(shù)學(xué) 變式探究 2.（ 2022年福州模擬 )已知 O是 △ ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn) ， D為 BC邊中點(diǎn) ， 且 2 OA+ OB + OC =0， 那么 ( ) ． AO = OD ． AO =2 OD ． AO =3 OD ． 2 AO = OD 解析： .,022,2 AODAOODOAODOCOBBCDA B CO故選即且邊中點(diǎn)，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，是???????A
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