第十章基于秩次的非參數(shù)檢驗(參考版)
2024-08-12 13:39本頁面
【正文】 2c?在 下列情況下意義較大：①相持?jǐn)?shù)據(jù)的個數(shù)在各區(qū)組中所占比重較大時；②所得P值在檢驗水準(zhǔn)附近時 。 cc22?? ? ( 10 16 ) 式中，)1()(123???? ? kbkttcjj， tj為第 j ( j = 1,2 … ) 次相持所含相同秩次的個數(shù)?？梢哉J(rèn)為不同教學(xué)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)綜合評分的影響有統(tǒng)計學(xué)意義。 （ 2 ）2?分布近似法 當(dāng)處理數(shù) k 或區(qū)組數(shù) b 超出 M 界值表的范圍時，可以采用近似2?分布法。 按 ? = 0 .0 5 檢驗水準(zhǔn)，拒絕 H0。 本例， 區(qū)組數(shù) 8?b ，處理數(shù) 4?k ，查附表得 M0 . 0 5= 1 0 5 。 3 ．計算統(tǒng)計量 M 值 ???2)( RRMj （ 10 9 ） 式中， kRRj/??， k 為處理組數(shù)。 1 ．假設(shè) 0H ：三個總體分布相同 1H ：三個總體分布不同或不全相同 ?? 2 ．編秩 先將各區(qū)組內(nèi)數(shù)據(jù)由小到大編秩，遇相同數(shù)值取平均秩次?？梢哉J(rèn)為 , 不同疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性粒細(xì)胞分布的差別有統(tǒng)計學(xué)意義。據(jù) H c = 1 5 .5 2 查 ? 2 界值表，得 P 0 .0 0 5 。 4 ．計算檢驗統(tǒng)計量 H )160(3)11 4 417 0 915 3 617 3 9()160(6012)1(3)1(1222222?????????????? ? NnRNNHii 由于相持較多，故需校正。先計算各等級的合計，再確定秩次范圍及平均秩次，見表第（ 6 ）、（ 7 ）和（ 8 ）欄。問四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞的等級分布 有無差別？ 表 10 6 四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞等級比較 例 數(shù) 秩 和 白細(xì)胞等級 支氣管擴張 肺水腫 肺癌 病毒性呼吸道感染 合計 秩次范圍 平均秩次 支氣管擴張 肺水腫 肺癌 病毒性呼吸道感染 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0) ( 11 ) ( 12 ) 0 3 5 3 11 1~ 1 1 6 0 18 30 18 + 2 5 7 5 19 12~ 30 21 42 105 147 105 ++ 9 5 3 3 20 31~ 50 40. 5 364 .5 202 . 5 121 . 5 121 . 5 +++ 6 2 2 0 10 51~ 60 55. 5 333 111 111 0 合計 17 15 17 11 60 — — 739 . 5 436 . 5 409 . 5 244 . 5 1 ． 檢驗假設(shè) H 0 ：四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞總體分布相同 H 1 ：四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞總體分布不同或不全相同。按??檢驗水準(zhǔn)，拒絕0H。 式（ 10 7 ）用于無相持或相持不多的情形；若相持較多（如超過 25 % ），應(yīng)按式（ 10 8 ）計算校正值 cH cHHc? ( 10 8 ) 其中，)()(133NNttcjj???? ?， jt為第 j 次相持時相同秩次的個數(shù)。 本例， 60?N , )160(3)192417()160(6012222???????H 5 ．確定 P 值并做出推斷結(jié)論 （ 1 ）當(dāng)組數(shù) k = 3 ，每組例數(shù) 5?in ，可查附表中的 H 界值表得到 P 值。 3 ．求秩和 分別將各組秩次相加， 分別求得1R 、2R 和3R 。 現(xiàn)采用 K r u s ka l W a l l i s 秩和檢驗。按 ?? 檢驗水準(zhǔn) ， 拒絕 0H ，接受 1H ，可以認(rèn)為，兩種藥物對高甘油三脂血癥的療效分布不同。 cZZc? （ 10 6 ） 其中，)/()(133NNttcjj???? ?， jt 為第 j 次相持時相同秩次的個數(shù)，21nnN ??。 12)1()1(212121???????nnnnnnTZ若 Z超過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值，則拒絕 。 不能認(rèn)為某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量的總體分布的位置不同 。 將檢驗統(tǒng)計量 T值與 T臨界值相比 ， 若 T值在界值范圍內(nèi) ，其 P值大于相應(yīng)的概率；若 T值等于界值或在界值范圍外 ， 其 P值等于或小于相應(yīng)的概率 。 第二節(jié) 完全隨機化設(shè)計兩獨立樣本的秩和檢驗 一、兩組連續(xù)變量資料的秩和檢驗 例 103 在河流監(jiān)測斷面優(yōu)化研究中，研究者從某河流甲乙兩個斷面分別隨機抽取 10和 15個樣品，測得其亞硝酸鹽氮 (mg/L)的含量如表103，試比較甲乙兩個河流斷面亞硝酸鹽氮的含量有無差別？ . 表 10 3 某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量（ m g/ L ）監(jiān)測結(jié)果
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