名校必備高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)資料(參考版)
2025-07-28 10:00本頁面
【正文】 →AF2＝0，則橢圓的離心率為______．16．設(shè)A(1，0)，點(diǎn)C是曲線y＝1－x2(0≤x≤1)上異于A的點(diǎn)，CD⊥y軸于D，∠CAO＝θ(其中O為原點(diǎn))，將|AC|＋|CD|表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ)，則f(θ)＝_________.三、解答題17．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x－3y＝4相切．(1)求圓O的方程；(2)圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求→PA若∠AF1F2＝60 ，且→AF1(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；22．?dāng)?shù)列滿足，（），是常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求及的值；（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；（Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有．專題四：解析幾何綜合題型分析及解題策略【典例分析】題型一 直線與圓的位置關(guān)系【例1】 若直線3x＋4y＋m＝0=0與圓x2＋y2－2x＋4y＋4＝0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____________.題型二 圓錐曲線間相互依存【例2】 (2009屆大同市高三學(xué)情調(diào)研測(cè)試)設(shè)雙曲線以橢圓x225＋y29＝1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為 （ ）題型三 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【例3】 (2009屆東城區(qū)高中示范校高三質(zhì)量檢測(cè)題)已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長為23．(Ⅰ)求雙曲線C的方程；(Ⅱ)若直線l：y＝kx＋2與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．題型四 圓錐曲線與三角函數(shù)的交匯【例5】 (2009屆湖南省高考模擬題)在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(－1，0)、B(1，0)，平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿足下列條件：①→GA＋→GB＋→GC＝→0；②|→MA|＝|→MB|＝|→MC|：③→GM∥→AB.(Ⅰ)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；(Ⅱ)過點(diǎn)P(3，0)的直線l與(Ⅱ)中軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求→PE湖北高考)已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an+1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù).（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b,Sn為數(shù)列{bn}，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由.【專題訓(xùn)練】一、選擇題4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足５＜ak＜８，則k＝_________6．設(shè)Sn＝1＋2＋3＋…＋n，n∈N*，則函數(shù)f(n)＝的最大值為_________8．已知等比數(shù)列{an}中a2＝1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是_________9．設(shè)b是1－a和1＋a的等比中項(xiàng)，則a＋3b的最大值為_________ 10．設(shè)等比數(shù)列{an}的首相為a1，公比為q，則“a1＜0，且0＜q＜1”是“對(duì)于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分比要條件 D．既不充分又不必要條件11．{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n＝_________ 12．設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f(x)f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是_________13．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記Tn＝，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立．則M的最小值是__________．14．無窮等比數(shù)列{an}中，a1＞1，|q|＜1，且除a1外其余各項(xiàng)之和不大于a1的一半，則q的取值范圍是________.15．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是________.Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．416．等差數(shù)列{an}的公差d不為零，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列四個(gè)命題：①A．若d＜0，且S3＝S8，則{Sn}中，S5和S6都是{Sn}中的最大項(xiàng)；②給定n，對(duì)于一定k∈N*(k＜n)，都有ank＋an+k＝2an；③若d＞0，則{Sn}中一定有最小的項(xiàng)；④存在k∈N*，使ak－ak+1和ak－ak1同號(hào)其中真命題的序號(hào)是____________.三、解
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