數(shù)字邏輯概論(參考版)
2025-07-28 08:52本頁面
【正文】 （ 4 + 3） 補(bǔ) =4補(bǔ) +（ 3） 補(bǔ) =0100+0011 =【 0】 0111 （ 5 3） 補(bǔ) =（ 5） 補(bǔ) +（ 3） 補(bǔ) =1011+1101 =【 1】 1000 （ 2 + 6） 補(bǔ) =2補(bǔ) +（ 6） 補(bǔ) =0010+0110 =【 0】 1000 （ 3 6） 補(bǔ) =（ 3） 補(bǔ) +（ 6） 補(bǔ) =1101+1010 =【 1】 0111 作業(yè)： P36 、 (3) (4)、 二進(jìn)制數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后 6位 。 進(jìn)行二進(jìn)制補(bǔ)碼的加法運(yùn)算時(shí)，必須注意被加數(shù)補(bǔ)碼與加 數(shù)補(bǔ)碼的位數(shù)相等，即讓兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的符號位對齊 。 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，將原碼的數(shù)值位逐位求反（即得到反碼），然后在最低位加 1,得到補(bǔ)碼。 原碼 自然二進(jìn)制碼 反碼 將原碼中的 0變?yōu)?1， 1變?yōu)?0 N反 =（ 2n ?1） ?N原 即： N原 = 2n ?1?N反 補(bǔ)碼 N補(bǔ) =2n ?N原 原碼： 0 1 0 1 反碼： 1 0 1 0 1 1 1 1 補(bǔ)碼 ； 1 0 1 1 所以， A B = A （ 2n1B反 ） = A+B反 +12n = A+B補(bǔ) 2n 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 34 當(dāng)考慮負(fù)數(shù)情況時(shí)，帶符號二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的計(jì)算方法如下： 補(bǔ)碼或反碼的最高位為符號位，正數(shù)為 0，負(fù)數(shù)為 1。 ? ?? ? BDBD)10111()11()10110()11(????數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 33 減法運(yùn)算 補(bǔ)碼和反碼的關(guān)系式 : N補(bǔ) =N反 +1。 例如： 2. 帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算 以上是用原碼的形式表示數(shù)值位。 無符號二進(jìn)制加法規(guī)則是： ? 二進(jìn)制加法 無符號二進(jìn)制減法規(guī)則是： ? 二進(jìn)制減法 0+0=0， 0+1=1， 1+0=1， 1+1= 1 0 00=0， 11=0 ， 10=1， 01= 1 1 進(jìn)位位 借位位 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 31 例 1 計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1010和 0101的積： ? 二進(jìn)制乘法 ? 二進(jìn)制除法 乘法運(yùn)算是由左移被乘數(shù)與加法運(yùn)算組成的 例 2 計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1010和 111的商： 除法運(yùn)算是由右移被除數(shù)與減法運(yùn)算組成的 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 … 0 0=0， 1 0=0， 0 1=0 ， 1 1=1 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 32 在定點(diǎn)運(yùn)算的情況下，二進(jìn)制數(shù)的最高位（即最左邊的位）表示符號位，且 0表示正數(shù)，用 1表示負(fù)數(shù)。 例： ()10＝ ( ？ )2 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 28 例：將 ()D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，要求其誤差不大于 210。 小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法：先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，按照每一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于 4位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法 。 (四位聚一位 ) 采用的方法 — 基數(shù)連除、連乘法 原理 ： 將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換 。 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 0 0 ＝ ()8 （ 2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用 3位二進(jìn)制數(shù)表示 。 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 25 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 （ 1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每 3位分成一組，不夠 3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。 ② 如果一個(gè) N進(jìn)制數(shù) M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即 (an
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