[工學(xué)]第1章數(shù)字邏輯概論(參考版)
2024-10-19 18:41本頁(yè)面
【正文】 。當(dāng)時(shí)他已經(jīng)注意到電話交換電路與布爾代數(shù)之間的類似性，即把布爾代數(shù)的“真”與“假”和電路系統(tǒng)的“開”與“關(guān)”對(duì)應(yīng)起來，并用 1和 0表示。 ? 香農(nóng)的大部分時(shí)間是在貝爾實(shí)驗(yàn)室和 MIT(麻省理工學(xué)院 )度過的。香農(nóng) ? 1916年 4月 30日誕生于美國(guó)密西根州，父親是某小鎮(zhèn)的法官，母親是該鎮(zhèn)的中學(xué)校長(zhǎng)，祖父是一位農(nóng)場(chǎng)主兼發(fā)明家，發(fā)明過洗衣機(jī)和許多農(nóng)業(yè)機(jī)械，這對(duì)香農(nóng)的影響比較直接。在布爾代數(shù)中，符號(hào)可以按照固定的規(guī)則來處理，而得出合乎邏輯的結(jié)果。 ? 布爾的大發(fā)現(xiàn)就是用一套符號(hào)來進(jìn)行邏輯演算。 1849年，（盡管他沒有學(xué)位）他被任命為科克的女王學(xué)院的數(shù)學(xué)教授，從此他才有了比較安穩(wěn)的生活保證。布爾是鞋匠之子，他完全靠自己的力量爬上去。 1815年出生于法 國(guó)， 1864年卒于愛爾蘭的科克。 0 1 00 01 11 10 A BC 輸入變量 輸出變量 Y的值 60 布爾（ Boole ? 方法： 從輸入到輸出 依次列出 邏輯符號(hào)所對(duì)應(yīng)的 邏輯運(yùn)算的輸出 ； 例 4 寫出如圖所示邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式 。 ?方法： 用 邏輯符號(hào) 畫出 對(duì)應(yīng)的 運(yùn)算 ≥1 amp。 C + － A B C Y 等效電路圖 邏輯圖： 將邏輯函數(shù)中各變量之間的與、或、 非等邏輯關(guān)系用 圖形符號(hào) 表示出來。 如，由上述的真值表可寫出邏輯表達(dá)式： 邏輯函數(shù)式： 把輸入與輸出之間的邏輯關(guān)系寫成 與、或、非等運(yùn)算的組合式 （即邏輯表達(dá)式） BAABBABAL ?????? 反之，由函數(shù)表達(dá)式也可以轉(zhuǎn)換成真值表。 56 ?由真值表可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式。 ? 四種表示方法 邏輯真值表、邏輯函數(shù)式、邏輯圖、卡諾圖 54 真值表 將 輸入變量 所有取值下 對(duì)應(yīng)的輸出值 找出 來，列成 表格 。 異或的邏輯表達(dá)式為： BAL ??1 100(b )BA0A B101 01(a )01L = A=1+A B+ B53 167。 B(a )(b )L = A A B0 000111111 1 0amp。 0 1 0 輸入 輸出 A Y 1 50 邏輯式 邏輯非 邏輯反 AF ?51 其他常用邏輯運(yùn)算 2）或非 ——由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。 亮 A 燈 閉合 斷開 滅 。 某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。 。 47 2. ―或”邏輯關(guān)系 ―或”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的 條件之一具備時(shí) ，該事件就發(fā)生。 滅 A B 燈 斷開 斷開 閉合 斷開 斷開 閉合 閉合 閉合 滅 滅 亮 真值表 46 F=A?B 邏輯式 邏輯乘法 邏輯與 邏輯符號(hào) 實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。 220V 。0=0 01 ???? A, AAA? 互補(bǔ)律 45 設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯 “ 0‖表示，開關(guān)閉合、燈亮用邏輯“ 1‖表示。C ? 01律 A+0=A A+1=1 A (B+C)=AC)=(A+B) (BB) B=B ? 邏輯代數(shù) =布爾代數(shù) =開關(guān)代數(shù) ? 解決邏輯問題的理論方法，與 布爾、香農(nóng) 有關(guān) ? 邏輯代數(shù) ： 有一個(gè)邏輯變量集 K，常量 0和 1以及“或”、“與”、“非”三種基本運(yùn)算構(gòu)成。 可靠性編碼 代碼本身具有一種特性和能力，在代碼形成過程中 不易出錯(cuò) ，或者說代碼 出錯(cuò)容易發(fā)現(xiàn) 。避免發(fā)生競(jìng)爭(zhēng) —冒險(xiǎn)現(xiàn)象?？赡艹霈F(xiàn) 瞬間誤碼 ， 即 0111?0000?1000 42 1）格雷碼（ Gray） 格雷碼是這樣一種編碼： 任意兩個(gè)相鄰的數(shù) ，它們的格雷碼表示形式中 僅有一位不同 。 41 瞬間誤碼編碼的可靠性 如： 0111?100
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