導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(二)(參考版)
2025-07-28 05:40本頁面
【正文】 處的切線方程和法線方，上一點(diǎn)、求橢圓 )231(134122Pyx ??.12 2 yxy x ??? ，求）（、設(shè)等式兩邊求導(dǎo)： 五、小結(jié) )( tsa ???加速度 ： 逐階求導(dǎo)法 . : 直接對方程兩邊求導(dǎo) . : 對方程兩邊取對數(shù) ,按隱函數(shù)的 求導(dǎo)法則求導(dǎo) . ),( tsv ??速度習(xí)題冊第二章 第三講 。處的切線方程和法線方，上一點(diǎn)、求橢圓 )231(134122Pyx ??.12 2 yxy x ??? ，求）（、設(shè)0231241 ????? yyx解：求導(dǎo)：yxy43????2123413 ??????? 切的切線斜率為點(diǎn) kP2?? 法法線的斜率 k)1(2123 ????? xy切線方程為：)1(223 ???? xy法線方程為：程。 2121122 ?????? .11222???xx12121)12(142222????????xxxxxxy2/3222)1()12()1(4?????xxxxx .)1(322/323???xxx選學(xué)內(nèi)容 例 1 .),( )( nyRxy 求設(shè) ??? ?解 1????? xy)( 1 ????? ??xy 2)1( ?????? x3)2)(1( ???????? x))1(( 2 ???????? ??xy)1()1()1()( ???????? ?? nxny nn ?則為自然數(shù)若 ,n?)()( )( nnn xy ? ,!n? )!()1( ??? ny .0?…… ., )(22110 nnnnn yaxaxaxay 求???????? ??例 2 設(shè) 解 ,)2()1( 1322110 ???? ?????????? nnnn axanxanxnay39。 一般地 ? (n?1)階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做 n階導(dǎo)數(shù) ? 分別記作 y???? y (4)? ? ? ? ? y (n) 或 33dx yd ? 44dx yd ? ? ? ? ? nndx yd ? ?高階導(dǎo)數(shù)的定義 相應(yīng)地，稱 為一階導(dǎo)數(shù) . )(xf?若 y=f(x)的 n階導(dǎo)數(shù) 存在， )()( xf n 變速直線運(yùn)動的加速度 a是位移函數(shù) s=s(t) 對時(shí)間 t 的二階導(dǎo)數(shù) 二階導(dǎo)數(shù)的物理意義 : avs ?????)()(),( )1( xfxfxf n ????? ，都存在 . 則稱 y=f(x) n階 二階或二階以上的導(dǎo)數(shù)稱為高階導(dǎo)數(shù) . 可導(dǎo)，此時(shí)意味著 解：本題是求 y 在點(diǎn) x=e 處的二階導(dǎo)數(shù)值，即 是 y 的二階導(dǎo)函數(shù)在 x=e 處的函數(shù)值。 22 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 (二） 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則 若將由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)看成復(fù)合函 數(shù)： ，則由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則： ?????)()(tytx??)(),( 1 xttx ??? ??.ddddddxttyxy ??
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