圓錐曲線小結(jié)與復(fù)習(xí)(參考版)
2025-07-28 03:46本頁面
【正文】 例 3 已知動圓 P過定點 A(3,0),且在定圓 B: (x3)2+y2=64的內(nèi)部與其內(nèi)切 ,求動圓圓心 P的軌跡方程 解 :由已知 |PA|+|PB|=8|AB| ∴ 點 P的軌跡是以 AB為兩焦點 ,長半軸長為 4,短半軸長為 的橢圓 224 3 7??22 1 ( 0 , 0 )43xy yx? ? ? ?故 動圓圓心 P的軌跡方程為 2211 6 7xy??例 4 已知△ ABC的兩個頂點坐標(biāo)分別是 A（－ 2， 0）、 B（ 0，－ 2），第三個頂點 C在曲線 y=3x21上移動，求△ ABC的重心軌跡方程． 解 設(shè) C點坐標(biāo)為（ x0， y0），△ ABC重心坐標(biāo)為（ x， y），依題意有 302 0xx ????320 0yy ???230 ?? xx230 ?? yy解得 因點 C （ x0， y0）在 y=3x21上移動， 所以 13 200 ?? xy? ? 123323 2 ???? xy， 整理得 為所求△ ABC重心軌跡方程． ? ?19132 2 ???
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鄂ICP備17016276號-1