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正文內(nèi)容

幾種常見圓錐曲線題型小結(jié)(參考版)

2025-03-27 12:13本頁(yè)面
  

【正文】 專業(yè)整理分享 。(2)設(shè)直線方程和計(jì)算時(shí)有一些特別方法。目標(biāo)問(wèn)題:“點(diǎn)在圓上”“點(diǎn)到圓心的距離等于直徑AB的一半”;“此點(diǎn)與直徑端點(diǎn)連線形成的圓周角等于90186。這類問(wèn)題的解決仍然深刻體現(xiàn)了坐標(biāo)法的應(yīng)用.(2)同樣要檢驗(yàn)判別式大于0?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的性質(zhì)與方程,直線與橢圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離,函數(shù)與不等式的知識(shí),以及解決綜合問(wèn)題的能力。本題中把條件中的角為鈍角轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積為負(fù)值,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算列出不等式,簡(jiǎn)潔明了.7. 直線與圓錐曲線(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓上一點(diǎn),求它到直線AB的距離的最大值.【分析】方法1:可用把直線AB平移至直線l的位置,直線l與橢圓相切,求直線l的方程,再求切線l到直線AB的最大距離。求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是:正確理解向量共線與解析幾何中平行、三點(diǎn)共線等的關(guān)系,把有關(guān)向量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題. 6. 利用向量的數(shù)量積解決圓錐曲線中的參數(shù)范圍問(wèn)題,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠FP F為鈍角時(shí),點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是___。(2)設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),cosθ=0,∴θ。(1)求橢圓的離心率e;(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn), 、分別是左、右焦點(diǎn),求∠ 的取值范圍;解:(1)∵,∴。 當(dāng)時(shí),∴。.一、重、難、疑點(diǎn)分析1.重點(diǎn):圓錐曲線的弦長(zhǎng)求法、與圓錐曲線有關(guān)的最值(極值)問(wèn)題、與圓錐曲線有關(guān)的證明問(wèn)題,利用坐標(biāo)法研究直線與圓錐曲線的有關(guān)的問(wèn)題.2.難點(diǎn):雙圓錐曲線的相交問(wèn)題 (應(yīng)當(dāng)提醒注意的是:除了要用一元二次方程的判別式,還要結(jié)合圖形分析.) ,運(yùn)用解析幾何的思想方法解決幾何問(wèn)題.3.疑點(diǎn):與圓錐曲線有關(guān)的證明問(wèn)題.(解決辦法:因?yàn)檫@類問(wèn)題涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法,以及定點(diǎn)、定值問(wèn)題的判斷方法,所以比較靈活,只能通過(guò)一些例題予以示范.)二.教學(xué)目標(biāo)
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圓錐曲線題型總結(jié)(參考版)

【摘要】直線和圓錐曲線??糹an錐曲線經(jīng)