矩陣的秩在現(xiàn)實中的應(yīng)用(參考版)
2025-07-27 03:28本頁面
【正文】 這樣就把解決維數(shù)問題簡化成分析向量的個數(shù)問題，就是來分析向量組的秩。那么的個特征值為，故有所以，故，即證得。證： 由題目知正定，半正定，正定，由矩陣的正定的結(jié)論知。 (3).的正慣性指數(shù)與秩相等半正定。 設(shè)二次型,其中,可以有以下結(jié)論: (1).的正慣性指數(shù)與秩都等于n正定。 (2).設(shè),，若互素,且, 則?！【C上可得＝(五)矩陣的秩在其他方面的應(yīng)用矩陣的秩在多項式中的應(yīng)用,主要體現(xiàn)在互素的多項式中，通過運用多項式互素的有關(guān)性質(zhì)，確定多項式秩之間的數(shù)量關(guān)系來解題?！ 【仃?2)的秩為n,因此其特征值為。引理[1]?。涸O(shè)是3階矩陣，那么它的特征多項式為 ，其中 ，特別地，若秩，那么特征多項式為 ，則矩陣A的特征值是 例: 根據(jù)矩陣的秩求下列行列式的值。在空間幾何里，這兩條直線為平行或者異面。當時,此時方程組的解僅有一個，代表兩條直線相交。當時，那么該方程組有解，即說明兩條直線存在交點。各個方程都表示著一個平面，那么線性方程組則表示這兩個平面的交線。主要用直線的方程構(gòu)造方程組，運用上面介紹矩和方程組的關(guān)系，分析方程組系數(shù)矩陣與它的增廣矩陣的秩的情況，就能夠確定方程組的解的情況，進而判斷空間中兩條直線的位置關(guān)系，下面詳細闡述有關(guān)解法。因此，方程組的通解為 其中 當時，＝2,此時方程組有一個非零的解方程組化簡為
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1