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矩陣的秩的若干等價刻畫--答辯(參考版)

2025-01-21 19:23本頁面

　　

【正文】 ?存在 mr?型的列滿秩矩陣 P 和rn?型的行滿秩矩陣Q, 使A P Q?成立 . ?存在 r 個線性無關的112, , ,nrF? ? ???, r 個線性無關的112, , ,mmF? ? ???, 使得1 1 2 2 rrA ? ? ? ? ? ?? ? ? ?. (Ⅰ ) 設 A 為mn ?階矩陣 , (1)? ? ? ??Tr A r A. (2) ? ?? ? 0, 00,krAr k Ak?????? (3)? ? ? ??r A r A. (4) ? ?? ?? ?? ?,1 , 1 0 , 1kn r A nr A r A nr A n?????????

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