理論力學(xué)課件第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)(參考版)
2025-07-26 08:20本頁面
【正文】 (t? ? ??例 56 M點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，取 直角坐標(biāo)系如圖所示。 2nt m / s32,0dd ???? aatva例 55 解： 已知：半徑為 r的輪子沿直線軌道無滑動(dòng)地滾動(dòng)（稱為純滾動(dòng)），設(shè)輪子轉(zhuǎn)角 為常值），如圖所示。 ② 1 2 0 sm in2 ??t2n2t2 m / s30 ??? aaa222n m / m / s )15( ???Rva① 0,0 n ?? at 2t m / ?aa2t m / m / s15 ???tvatav t?有 0, 0t ?? va由 常數(shù) 解： 由點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)方程，得 txatxv xx 4s i n32,4c o s8 ????? ???tyatyv yy 4c o s32,4s i n8 ?????? ???4 , 0zzv z a z? ? ? ?2 2 2 2 2 2 28 0m s , 3 2 m sx y z x y zv v v v a a a a? ? ? ? ? ? ? ?從而2n2 . 5 mva? ??故已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 x=2sin 4t m， y=2cos 4t m，z=4t m。 例 54 求：列車起點(diǎn)和未點(diǎn)的加速度。 曲線在 P點(diǎn)的密切面形成 自然坐標(biāo)軸的幾何性質(zhì) d d d d 1d d d ds s s? ? ? ???? ? ?因?yàn)? 方向同 nddn s???所以 ? d d d dd d d dr r s svvt s t t ??? ? ? ? d d dd d dvvavt t t?
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