高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一312用二分法求方程的近似解課件(參考版)
2025-07-25 23:04本頁面
【正文】 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 2． 使用二分法求函數(shù)零點近似值應(yīng)注意以下幾點： (1)第一步中要使： ① 區(qū)間長度盡量小 ， ② f(a)、 f(b)的值比較容易計算且 f(a) 數(shù)學(xué) 1． 二分法的基本思想是將含零點的區(qū)間一分為二 ，然后逐步逼近零點 ， 由于使用二分法的依據(jù)是勘根定理 ，因此并不是所有的零點都能用二分法求解 ． 那么怎樣的零點才能用二分法求出其近似解呢 ？ 判定一個函數(shù)能否用二分法求其零點的依據(jù)是：其圖象在零點附近是連續(xù)不斷的 ， 且該零點為變號零點 ． 因此 ，用二分法求函數(shù)的零點近似值的方法僅對函數(shù)的變號零點適合 ， 對函數(shù)的不變號零點不適用 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 解： 如下圖所示 ， 他首先從中點 C查 ． 用隨身帶的話機(jī)向兩端測試時 ， 發(fā)現(xiàn) AC段正常 ， 判定故障在 BC段 ， 再到BC段中點 D查 ， 這次發(fā)現(xiàn) BD段正常 ， 可見故障在 CD段 ， 再到 CD中點 E來查 ?? 每查一次 ， 可以把待查的線路長度縮減一半 ， 算一算 ，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到 50～ 100 m左右 ， 即一兩根電線桿附近 ， 要查多少次 ？ 據(jù)初中所學(xué)知識可知只要 7次就夠了 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 在一個風(fēng)雨交加的夜里 ， 從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障 ． 這是一條 10 km長的線路 ， 如何迅速查出故障所在 ？ 如果沿線路一小段一小段查找 ， 困難很多 ． 每查一個點要爬一次電線桿子 ， 10 km， 大約有 200多根電線桿子呢 ． 想一想 ， 維修線路的工人師傅怎樣工作最合理 ？ 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) ∵ |－ |＝ ， ∴ 函數(shù)的正實數(shù)零點近似值可以取 . 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 用二分法求函數(shù) f(x)＝ x3－ 3的一個正實數(shù)零點 (精確度 )． 解： 由于 f(1)＝－ 20， f(2)＝ 50， 因此可取區(qū)間 (1,2)為初始區(qū)間 ， 用二分法逐次計算 ． 列表如下： 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) ∵ ， ∴ 方程的近似解為 . 人教Ａ版必修一 f(1)0， ∴ f(x)在 (0,1)內(nèi)存在零點 ． 即方程 2x3＋ 3x－ 3＝ 0在 (0,1)內(nèi)有解 ， 列表如下： 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 解析： 利用二分法求函數(shù)零點必須滿足零點兩側(cè)函數(shù)值異號 ． 在 B中 ， 不滿足 f(a) 數(shù)學(xué) 思路分析： 由題目可獲取以下主要信息： ① 題中給出了函數(shù)的圖象； ② 二分法的概念 ． 解答本題可結(jié)合二分法的概念 ，
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