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正文內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)排列與組合(參考版)

2024-11-14 01:04本頁(yè)面
  

【正文】 。那麼完成這件事共有 N= m1 m2 … … mn 種不同的方法。那麼完成這件事共有 N= m1+ m2+… …+ m n 種不同的方法。有 5人會(huì)用第一種方法完成,另有 4人會(huì)用第二種方法完成。 由 加法原理 得 63 + 35 + 45 = 143 答:共有 143 種取法。 根據(jù) 乘法原理 ,得到組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是: N = 5 5 5 = 53 = 125 答: 可以組成 125個(gè)三位數(shù)。 例 1 書(shū)架上層放有 6 本不同的數(shù)學(xué)書(shū),下層放有 5 本不同的語(yǔ)文書(shū)。 解 : ⑵從書(shū)架上任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本 ,可以分成兩個(gè)步驟完成: 第一步取一本數(shù)學(xué)書(shū),有 6種方法;第二步取一本語(yǔ)文書(shū),有 5種方法。 ⑴從中任取一本,共有多少種不同的取法? ⑵從中任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本,共有多少種不同的取法? 解: ⑴從書(shū)架上任取一本書(shū),有兩類(lèi)辦法: 第一類(lèi)辦法是從上層取數(shù)學(xué)書(shū),可以從 6 本書(shū)中任取一本,有 6 種取法; 第二類(lèi)辦法是從下層取語(yǔ)文書(shū),可以從 5本書(shū)中任取一本,有 5 種取法。 兩個(gè)原理的 共同點(diǎn): 不同點(diǎn): 都是把一個(gè)事件分解成若干個(gè)分事件來(lái)完成; 前者分類(lèi),后者分步; 如果分事件相互獨(dú)立 ,分類(lèi)完備 ,就用加法原理; 如果分事件相互關(guān)聯(lián) ,缺一不可 ,就用乘法原理。 乘法原理: 做一件事,完成它需要分成 n個(gè)步驟,做第一步有
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