間接證明(參考版)
2025-07-24 15:20本頁面
【正文】 正難則反 ! 應用反證法的情形： (1)直接證明困難 。 2證：假設 2 是有理數(shù)，m則存在互質的整數(shù)m ，n 使得 2 = ，n∴ m = 2 n 22∴ m = 2 n?2∴m 是偶數(shù)，從而m 必是偶數(shù)，故設m = 2 k （k ∈N ）2 2 2 2從而有4 k = 2 n ，即n = 2 k2∴n 也是偶數(shù)， 這與m ，n 互質矛盾！所以假設不成立，2 是有理數(shù)成立。P 例 求證：圓的兩條不全是直徑的相交弦不能互相平分 . 已知：在 ⊙ O中 ,弦 AB、 CD相交于 P，且AB、 CD不全是直徑 求證： AB、 CD不能互相平分。例 已知 a≠0 ，求證關于 x的方程 ax=b有且只有一個根。 ∴ 假設不成立，所以 a是偶數(shù)。 反證法：
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