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直接證明與間接證明(2)(參考版)

2025-05-03 02:53本頁(yè)面
  

【正文】 ,所以 A 、 B 、 C 成等差數(shù)列 . 1. 綜合法的特點(diǎn): 從 “ 已知 ” 看 “ 可知 ” , 逐步推向“ 未知 ” , 其逐步推理 , 實(shí)際上尋找它的必要條件 . 2. 分析法的特點(diǎn): 從 “ 未知 ” 看 “ 需知 ” , 逐步靠攏“ 已知 ” , 其逐步推理 , 實(shí)際上是尋找它的充分條件 . 3. 反證法的步驟: ① 分清命題的條件和結(jié)論; ② 作出命題結(jié)論不成立的假設(shè); ③ 由假設(shè)出發(fā) , 應(yīng)用正確的推理方法 , 推理出矛盾的結(jié)果; ④ 否定假設(shè) , 從而間接的證明結(jié)論 . 。 ,所以 B = 60176。1. 了解直接證明的兩種基本方法 —— 分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程 、 特點(diǎn) . 2. 了解間接證明的一種基本方法 —— 反證法 ,了解反證法的思考過程 、 特點(diǎn) . 1 1 2 2 3 1 . .. NPQP Q Q Q Q Q Q Q? ? ? ?一 般 的 , 利 用 已 知 條 件 和 某 些 數(shù) 學(xué) 定 義 、 定 理 、 公 理 等 ,經(jīng) 過 一 系 列 的 推 理 論 證 , 最 后 推 導(dǎo) 出 所 要 證 明 的 結(jié) 論 成立 , 這 種 證 明 方 法 叫 做 綜 合 法 . 用 表 示 已 知 條 件 、 已有 的 定 義 、 定 理 、 公 理 等 , 表 示 所 要 證 明 的 結(jié) 論 , 則綜 合 法 可 用 框 圖 表 示 為 :. 綜 合 法1 1 2 2 3() . .. 2 P P P P P? ? ?一 般 的 , 從 要 證 明 的 結(jié) 論 出 發(fā) , 逐 步 尋 求 使 它 成 立 的充 分 條 件 , 直 至 最 后 , 把 要 證 明 的 結(jié) 論 歸 納 為 判 定 一個(gè) 明 顯 成 立 的 條 件 已 知 條 件 、 定 理 、 定 義 、 公 理 等 .這 種 證 明 的 方 法 叫 做 分 析 法 . 用 表 示 要 證 明 的 結(jié) 論 ,則 分 析 法 可 用 框 圖 表 示 為 :得 到 一 個(gè) 明 顯 成. 分 析 法立 的 條 件? ?? ?123定 義 : 一 般 的 , 假 設(shè) 原 命 題 的 結(jié) 論 不 成 立 , 經(jīng) 過 正 確的 推 理 , 最 后 得 出 矛 盾 , 因 此 說(shuō) 明 假 設(shè) 錯(cuò) 誤 , 從 而 證 明了 原 命 題 成 立 , 這 樣 的 證 明 方 法 叫 做 反 證 法 .用 反 證 法 導(dǎo) 出 的 矛 盾 主 要 有 :① 與 假 設(shè) 矛 盾 ;② 與 數(shù) 學(xué) 公 理 、 定 理 、 定 義 、 公 式 或 與 已 被 證 明 了 的結(jié) 論 矛 盾 ;③ 與 公 認(rèn) 的 簡(jiǎn) 單 事. 反 證 法實(shí) 矛 盾 .4.—QPPQ在 解 決 問 題 時(shí) , 經(jīng) 常 把 綜 合 法 和 分 析 法 結(jié) 合 起 來(lái) 使 用 :根 據(jù) 條 件 的 結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) 去 轉(zhuǎn) 化 結(jié) 論 , 得 到 中 間 結(jié) 論 ;根 據(jù) 結(jié) 論 的 特 點(diǎn) 去 轉(zhuǎn) 化 條 件 , 得 到 中 間 結(jié) 論 若 由可 以 推 出 成 立 , 就 可 以 證 明 結(jié) 論 成 立 . 在 證 明 一 個(gè)問 題 時(shí) , 如 果 不 容 易 從 條 件 到 結(jié) 論 證 明 時(shí) , 可 采 取分 析 的 方 法 或 者 是 間 接 證 明 的 方 法 反 證
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