間接證明(文件)
【正文】 則反 ! 應(yīng)用反證法的情形： (1)直接證明困難 。 2證：假設(shè) 2 是有理數(shù)，m則存在互質(zhì)的整數(shù)m ，n 使得 2 = ，n∴ m = 2 n 22∴ m = 2 n?2∴m 是偶數(shù)，從而m 必是偶數(shù)，故設(shè)m = 2 k （k ∈N ）2 2 2 2從而有4 k = 2 n ，即n = 2 k2∴n 也是偶數(shù)， 這與m ，n 互質(zhì)矛盾！所以假設(shè)不成立，2 是有理數(shù)成立。例 已知 a≠0 ，求證關(guān)于 x的方程 ax=b有且只有一個(gè)根。 反證法： 反設(shè) —— 歸謬 —— 存真 例 已知：一個(gè)整數(shù)的平方能被 2整除， 求證：這個(gè)數(shù)是偶數(shù)。 其過程包括： 反設(shè) —— 假設(shè)命題的結(jié)論不成立； 存真 —— 由矛盾結(jié)果，斷定反設(shè)不真，從而肯定原結(jié)論成立。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 引例 2：
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