北師大版八年級數(shù)學(xué)下(參考版)
2025-07-21 13:49本頁面
【正文】 1 2 A C E D B 1 2 一題多變 A B C D E (等量代換 ) 我是行家 ? ?求 :∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度數(shù) . A B C D E 1 2 A B C A C B A B C 一題多變 (1) (2) (3) E D D E E D A B C D E 1 2 (三角形內(nèi)角和等于 180176。 1 ?已知 :如圖所示 . ?求證 : (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個外角 ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ 1 ∴ ∠ 1=∠ A+ ∠ B ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C ∵ ∠ 1是△ ABE的一個外角 B C A D E 1 我定能行 ? 1 A B C D A B C D ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. (1)∵ ∠ BDC是△ DCE的一個外角 (外角定義 ) ∴ ∠ BDC∠ 1(三角形的一個外角大于 任何一個 和它不相鄰的內(nèi)角 ) ∴ ∠ 1∠ A(三角形的一個外角大于 任何一個 和它不相鄰的內(nèi)角 ) ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ) ∵ ∠ 1是△ ABE的一個外角 (外角定義 ) B A C D E 證明 :延長 BD交 AC于 E 2 例題是運用了定理“ 內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 ”得到了證實 . (三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ) (已知 ) (等式性質(zhì)
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