【正文】 4計(jì)算 x：x =∑Xi/n （n為每組試樣的個(gè)數(shù)） = 5計(jì)算極差R：R=XmaxXmin 6求總平均值x ：x =∑Xi （位數(shù)應(yīng)比原測(cè)定值多一位，k為組數(shù)） 7計(jì)算極差R的平均值：R=∑Ri （位數(shù)應(yīng)比原測(cè)定值多一位） 8計(jì)算x 圖的中心線和控制界限：CL= x 9UCL= x +A2R LCL= x A2R （A2可由表61查得） 10計(jì)算R 圖的中心線和控制界限：CL=RUCL=D4 R （D4可由表61查得）LCL= D3 R （一般當(dāng)n≤6時(shí)，LCL不考慮） 表45 系數(shù)A2 、D4 、D3表試樣大小nA2D4
。 1數(shù)據(jù)的選?。阂话闳?0~200個(gè)左右。 (a) 正常型 (b) 偏向型 (c) 雙峰型 (d) 孤島型 圖48 直方圖的類型四、 控制圖為了調(diào)查生產(chǎn)或工作過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)并及時(shí)消除生產(chǎn)或工作過(guò)程中的失控情況，可以采用專門設(shè)計(jì)的控制圖。組數(shù)定為：10，組距： 4． 計(jì)算分組組界及統(tǒng)計(jì)頻數(shù)：表44 鏡片厚度組界值組號(hào)組界值頻數(shù)累積頻數(shù)頻率累積頻率1~112~563~14204~17375~18556~16717~10818~8899~59410~49811~2100小計(jì)1004． 繪制直方圖：（如圖47） 圖47 直方圖 20 15 10 6．分析 由上圖可以看出，直方圖的頂峰偏向一側(cè)，與偏向型圖相似。2． 計(jì)算極差。1． 收集數(shù)據(jù)。6． 按縱坐標(biāo)畫出每個(gè)矩形的高度，它就代表了落在此矩形中的點(diǎn)數(shù)。 4．按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。 2．用最大值減去最小值確定數(shù)據(jù)的極差。 4．從最高層次的原因中選取和識(shí)別少量的（3~5個(gè)）可能對(duì)結(jié)果有最大影響的原因，對(duì)它們開(kāi)展進(jìn)一步的工作，如收集數(shù)據(jù)、采取控制措施。 3．尋找所有下一層次的原因并畫在相應(yīng)的主枝上，并繼續(xù)發(fā)展下去。需考慮的因素包括： 數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)；環(huán)境；設(shè)備；材料；測(cè)量；方法；人員。例如，某鏡片某月拋光不合格項(xiàng)目檢驗(yàn)記錄統(tǒng)計(jì)如表42所示：表42序號(hào)缺陷項(xiàng)目頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻率（%）類別1大面道子1670ABC2薄5403厚2504大面霉跡1505小面光圈1206其他70100總計(jì)2800100 作排列圖：頻數(shù) 100 2800N=2800累計(jì)頻率 （(%) % % %% % 2100 % 167050 1400 540 700 120 250 150 70其它小面光圈大面霉跡薄厚大面道子0 圖45 某月拋光不合格項(xiàng)目排列圖分析：根據(jù)頻率的大小找出主要問(wèn)題（A類，累計(jì)百分率0~80%），其次是次要問(wèn)題（B類，累計(jì)百分率80~90%）、一般問(wèn)題（C類，累計(jì)百分率90~100%）。4．根據(jù)作出的排列圖，找出影響質(zhì)量的主要因素。 3．對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分層統(tǒng)計(jì) 項(xiàng)目按發(fā)生的頻次有多到少，從左到右排列，“其它”項(xiàng)不論發(fā)生的頻次是多少，必須放在最后一項(xiàng)。應(yīng)用排列圖步驟如下： 1．確定統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象 可以按檢驗(yàn)產(chǎn)品的不合格件數(shù)和不合格項(xiàng)目等作為對(duì)象。如圖45所示。167。從數(shù)據(jù)分布中找出規(guī)律，判斷和預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量的變化情況，估計(jì)工序不合格品率。應(yīng)用方法在下一節(jié)介紹。3． 因果圖統(tǒng)計(jì)分析方法因果圖統(tǒng)計(jì)分析方法是一種逆向分析的方法，即從結(jié)果返回查找造成問(wèn)題的原因。這種圖的最大優(yōu)點(diǎn)是主次分明、簡(jiǎn)單明了，應(yīng)用面廣。這種方法即為分層法。二、常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法有很多，在質(zhì)量檢驗(yàn)中，常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法有：1． 分層法一天工作結(jié)束，各種檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中到檢驗(yàn)部門。這種數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是不能連續(xù)取值，只能是整數(shù)。例如，用千分尺測(cè)量長(zhǎng)度；用溫度計(jì)測(cè)量溫度；用天平稱重等。①計(jì)量值數(shù)據(jù)　　用各種計(jì)量器具測(cè)量得到的數(shù)值屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。4． 數(shù)據(jù)的分類在質(zhì)量檢驗(yàn)中，由于檢驗(yàn)的對(duì)象不同，所以得到的數(shù)據(jù)是各種各樣的，而且這些數(shù)據(jù)往往混在一起。如果總是一個(gè)定值，多數(shù)情況下是不真實(shí)的數(shù)據(jù)，應(yīng)加以分析研究。通常有以下三種目的： ①用于控制；②用于分析；（包括用于調(diào)查和確定方針）③用于檢驗(yàn)。2．收集數(shù)據(jù)的目的 收集數(shù)據(jù)的目的是為了采取某種行動(dòng)。 但是，這些數(shù)據(jù)往往并非一目了然，而是要從大量的數(shù)據(jù)中去粗存精、去偽存真，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的整理和分析，盡可能充分和正確地從中提取有用的結(jié)果。這些數(shù)據(jù)是很重要的質(zhì)量信息之一，我們要充分利用它們。這些數(shù)據(jù)提供了十分有用的情況，例如通過(guò)加工零件尺寸波動(dòng)的數(shù)據(jù)來(lái)控制產(chǎn)品加工的質(zhì)量；通過(guò)每天產(chǎn)生廢品的數(shù)據(jù)來(lái)檢查發(fā)生廢品的原因；通過(guò)改變?cè)囼?yàn)溫度條件而得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)來(lái)找到最佳工作溫度等。167。 對(duì)于屬于三級(jí)能力的工序，應(yīng)采取措施提高工序能力，如果已出現(xiàn)一些不合格品，則需加嚴(yán)檢驗(yàn)，必要時(shí)進(jìn)行全檢。 對(duì)于屬于一級(jí)能力的工序，允許有小的波動(dòng)，如果不是重要工序，可適當(dāng)放寬控制和檢驗(yàn)。根據(jù)這樣的原則，可以把工序能力分為五級(jí)，表41 工序能力分級(jí)表 項(xiàng)目級(jí)別工序能力指數(shù)Cp（或Cpk）對(duì)應(yīng)關(guān)系T與б不合格品概率P工程能力分析特級(jí)CpT10бP%工序能力過(guò)于充分一級(jí)≥Cp10б≥T8б%≦P≦%工序能力充分二級(jí)≥Cp18б≥T6б%≦P≦%工序能力尚可三級(jí)1≥Cp6б≥T4б%≦P≦%工序能力不足四級(jí)Cp≦T≦4бP≥%工序能力嚴(yán)重不足 對(duì)于屬于特級(jí)能力的工序，即使由于各種因素影響有一定的波動(dòng)也不必?fù)?dān)心超差。對(duì)工序能力指數(shù)制訂了下列標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)Cp=，工序能力較為理想，由公式Cp=T/6б可知，這時(shí)，T=8б。 當(dāng)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的中心值（Tu+Tl）/2與分布中心μ（以X估計(jì)）不一致時(shí)，即在有偏心情況時(shí)，不能應(yīng)用Cp值，而需應(yīng)用Cpk值來(lái)計(jì)算工序能力指數(shù)。Tu為規(guī)格上限，Tl為規(guī)格下限。б可以用抽取樣本的實(shí)測(cè)值計(jì)算出的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來(lái)估計(jì)。當(dāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格要求為雙側(cè)公差的場(chǎng)合，即當(dāng)同時(shí)給出規(guī)格的上、下界限時(shí)，工序能力指數(shù)可按下式計(jì)算：Cp=T/6б式中T為公差范圍（公差帶），是對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求；б為工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差，反映了經(jīng)過(guò)該工序加工過(guò)程后，產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。如果工序未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，等到穩(wěn)定后重新收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。2． 分析數(shù)據(jù) 應(yīng)用直方圖和控制圖等統(tǒng)計(jì)分析的方法，處理收集到的數(shù)據(jù)，判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。① 計(jì)量值數(shù)據(jù)的總數(shù)不少于50個(gè)，一般取50~200個(gè)；② 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)的總數(shù)不少于20個(gè)。換言之，工序能力指數(shù)是表示工序能力對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量要求的保證能力。做好工序能力分析有以下目的：1． 為設(shè)計(jì)部門確定尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等提供依據(jù)，以改進(jìn)設(shè)計(jì)。因?yàn)檫@些工序是產(chǎn)品質(zhì)量形成的過(guò)程，因此，它們也構(gòu)成了質(zhì)量檢驗(yàn)的基本環(huán)節(jié)。一、 目的 工序是加工設(shè)備、材料、方法、環(huán)境、檢驗(yàn)和人員在特定條件下的結(jié)合。因此，當(dāng)確認(rèn)工序能力可以滿足精度要求的條件下，工序能力是以該工序產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動(dòng)來(lái)表示。3 工序能力分析 工序能力是處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的工序的實(shí)際加工能力。在這種情況下，就須對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行判別和仲裁，判別根據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行，仲裁須由第三方進(jìn)行。例如，按上述舍入規(guī)則，將下面的各個(gè)數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字進(jìn)行湊整。二、 數(shù)據(jù)修約 對(duì)于位數(shù)很多的近似數(shù)，當(dāng)有效位數(shù)確定后，其后面多余的數(shù)字應(yīng)予舍去，而保留的有效數(shù)字最末一位數(shù)字應(yīng)按下面的舍入規(guī)則進(jìn)行湊整：1． 若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個(gè)單位，則末位加1；2． 若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末位的半個(gè)單位，則末位不變； 3．若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分的末位的半個(gè)單位，則末位湊成偶數(shù)。利用這種寫法，可從a含有幾個(gè)有效數(shù)字來(lái)確定近似數(shù)的有效位數(shù)。例如取p=，第一位有效數(shù)字為3，共有三位有效數(shù)字；，第一位有效數(shù)字為2，共有兩位有效數(shù)字；，則為三位有效位數(shù)。從第一位有效數(shù)字起到最末位數(shù)字止的所有數(shù)字，不論是零或非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字。有效數(shù)字中最后一位數(shù)字雖然可疑（即有誤差），但它在一定程度上還是反映了客觀實(shí)際，所以是有意義的。反之，讀出一個(gè)數(shù)位數(shù)過(guò)少，低于測(cè)量所達(dá)到的精確度，也是不應(yīng)該的。在測(cè)量時(shí)由于儀器和感官的限制，測(cè)量只能到一定的程度，這個(gè)準(zhǔn)確度一方面取決于所用儀器刻度的精度；另一方面也與所用的測(cè)量方法有關(guān)。167。 (b) 圖的系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即確度低而精密度高。 ③精確度 它反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合的影響程度。精度可分為： ①準(zhǔn)確度 它反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。g. 人員誤差：由于測(cè)量中受分辨能力的限制，因工作疲勞引起的視覺(jué)器官的生理變化，固有習(xí)慣引起的讀數(shù)誤差，以及精神上的因素產(chǎn)生的一時(shí)疏忽等所引起的誤差。e. 環(huán)境誤差：由于各種環(huán)境因素與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致而引起的測(cè)量裝置和被測(cè)量本身的變化所造成的誤差，如溫度、濕度、氣壓、震動(dòng)、照明、重力加速度f(wàn). 方法誤差：由于測(cè)量方法不完善所引起的誤差，如采用近似的測(cè)量方法而造成的誤差。d. 附件誤差：為測(cè)量創(chuàng)造一些必要條件，或使測(cè)量能得以順利進(jìn)行的各種輔助設(shè)備均屬附件。主要應(yīng)考慮裝置的制造與安裝誤差。它們所復(fù)現(xiàn)的量值都有誤差。3． 誤差來(lái)源 在測(cè)量過(guò)程中，引起測(cè)量誤差的因素是眾多的，但在分析和計(jì)算誤差時(shí)，不可能也沒(méi)有必要逐一的對(duì)所有誤差因素進(jìn)行分析計(jì)算，而是著重分析計(jì)算引起誤差的主要因素。此誤差值較大，明顯歪曲測(cè)量結(jié)果，如測(cè)量時(shí)對(duì)錯(cuò)標(biāo)志、讀錯(cuò)、或記錯(cuò)了數(shù)、使用有缺陷的儀器以及在測(cè)量時(shí)因操作不細(xì)心而引起的過(guò)失性誤差等。 b．隨機(jī)誤差 在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差成為隨機(jī)誤差。 絕對(duì)誤差=測(cè)得值—真值 絕對(duì)誤差可能為正值或負(fù)值。即： 測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果—真值 測(cè)量誤差可用絕對(duì)誤差表示，也用相對(duì)誤差表示。 一般情況下，通過(guò)檢定，把用高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得的量值稱為實(shí)際值。 這是一個(gè)理想的概念，一般說(shuō)來(lái)是無(wú)法知道的，是不能通過(guò)測(cè)量獲得的， 但都可通過(guò)測(cè)量獲得接近真值的量值。三、 計(jì)量單位使用中常見(jiàn)錯(cuò)誤： 用“公升”表示容積單位升 用“公噸”表示質(zhì)量單位“噸”，“公兩”表示質(zhì)量單位100克 用“公分”表示長(zhǎng)度單位“厘米”，“公尺”表示“米” 用“度”表示電能單位千瓦時(shí)； 用“”表示容積單位ml 用“T”表示“t” 用“kgS”表示質(zhì)量單位kg用“″”表示時(shí)間單位s第四章 誤差理論與數(shù)據(jù)處理167。④ 當(dāng)數(shù)值位數(shù)較多時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)起向左或右，每三位數(shù)空1/4字位，以便讀數(shù)。 例如：25176。 例如： 不應(yīng)寫成1m81cm。) ℃, 177。例如，l=12m7m=(127)m=5m, 不應(yīng)寫成127m t=℃177。 7．量值應(yīng)正確表述①