【正文】 單位符號同時又是詞頭符號，以防混淆，該單位不能放在最前面，如力矩單位應(yīng)為Nm，不宜寫成mN，以免誤為“毫牛頓”。 5．相除形式構(gòu)成的組合單位書寫形式 國際符號有三種形式，如密度單位kg/m3， ，而其中文符號有兩種形式：千克/米 6．在書寫國際符號時，要注意大寫和小寫；并所用字母一律為正體；不用復(fù)數(shù)形式，分子和分母處在同一水平行內(nèi)，分母有兩個以上單位相乘時，整個分母一般應(yīng)加圓括號。二、法定計量單位使用規(guī)則： 1．單位名稱，一般使用在敘述性文字中，單位的符號則在公式、數(shù)據(jù)表，曲線圖、產(chǎn)品銘牌、技術(shù)標(biāo)準、檢定規(guī)程、使用說明等需要簡單明了表示的地方使用，也可用于敘述性文字中。單位的國際符號優(yōu)先采用，但國際符號不能當(dāng)文字使用。如“每公斤肉17元”，不能寫成每kg肉17元。 2．相乘形式的組合單位加詞頭，詞頭一般加在組合單位中的第一個單位之前，相除形式的組合單位加詞頭，詞頭一般加在分子中的第一個單位之前，分母中一般不加詞頭，但kg和長度單位例外。 3．單位的名稱或符號要作為整個使用。在書寫和讀音時，不能把一個單位的名稱隨意拆開，更不能在其中插入數(shù)值。如“20℃”應(yīng)讀成“20攝氏度”，而不能讀成“攝氏20度”。十進位倍數(shù)和分數(shù)單位的指數(shù)，是對包括詞頭在內(nèi)的整個單位起作用。例如， 1cm2=1（cm）2=1(102m)2=104m2,而不是102m2 4．不能單獨或重迭使用詞頭。如10μF不能寫成10μ，10pF不能寫成10μμF。 5．限制使用SI詞頭 詞頭不能加在非十進制的單位，如[角]分、[角]秒、“時”、“天”等。16個由國家選定的非國際單位制單位中，只有：“噸”、“升”、“電子伏”、“分貝”“特克斯”五個單位，有時可加詞頭，其他11個單位和“攝氏度”不能加詞頭。 6．避免單位名稱與符號、單位的國際符號與中文符號的混用。① 單位的中文名稱和中文符號不應(yīng)混用。凡是單位名稱則不應(yīng)出現(xiàn)任何數(shù)學(xué)符號“.”、“/”、“Xn”等，如力矩單位的名稱是“牛頓米”，不應(yīng)寫成“”。凡是單位中文符號，則其中所用到的單位要全用該單位的簡稱，當(dāng)沒有簡稱時才能用全稱，乘、除和指數(shù)都要用數(shù)學(xué)符號。如力矩單位的中文符號是“”，不應(yīng)寫成“牛頓米”。②單位的國際符號和中文符號不能混用。但“℃”例外，其既是攝氏度的國際符號，又可作為中文符號。 7．量值應(yīng)正確表述① 單位的名稱或符號要置于整個數(shù)值之后。例如，；″不應(yīng)寫成20″.5如果所表示的量為量的和或差，則應(yīng)加圓括號將數(shù)值組合，置共同的單位符號于全部數(shù)值之后或?qū)懗筛鱾€量的和或差。例如，l=12m7m=(127)m=5m, 不應(yīng)寫成127m t=℃177。℃ =(177。) ℃, 177?！姊?十進制單位一般在一個量值中只應(yīng)使用一個單位。 例如： 不應(yīng)寫成1m81cm。 對于非十進制的單位，允許在一個量值中使用幾個單位。 例如：25176。37′11″ 3h45min15s③ 選用倍數(shù)或分數(shù)單位時，~1000范圍內(nèi)， 。④ 當(dāng)數(shù)值位數(shù)較多時，由小數(shù)點起向左或右，每三位數(shù)空1/4字位，以便讀數(shù)。 例如，2764532m/s應(yīng)寫成2 764 532m/s。三、 計量單位使用中常見錯誤： 用“公升”表示容積單位升 用“公噸”表示質(zhì)量單位“噸”，“公兩”表示質(zhì)量單位100克 用“公分”表示長度單位“厘米”，“公尺”表示“米” 用“度”表示電能單位千瓦時； 用“”表示容積單位ml 用“T”表示“t” 用“kgS”表示質(zhì)量單位kg用“″”表示時間單位s第四章 誤差理論與數(shù)據(jù)處理167。1誤差理論一、誤差及其分類 1．基礎(chǔ)知識（基本概念） ①量的真值 在某一時刻和某一位置或狀態(tài)下，被測量所具有的客觀真實大小。 這是一個理想的概念，一般說來是無法知道的，是不能通過測量獲得的， 但都可通過測量獲得接近真值的量值。 ②實際值 滿足規(guī)定準確度用來代替真值使用的量值稱為實際值。 一般情況下，通過檢定，把用高一等級的計量標(biāo)準測得的量值稱為實際值。 ③測量誤差 測量結(jié)果與被測量真值之間的差值稱為測量誤差，也叫測量絕對誤差。即： 測量誤差=測量結(jié)果—真值 測量誤差可用絕對誤差表示，也用相對誤差表示。2． 誤差的定義和分類 ①誤差的定義a． 絕對誤差：某量值的測得值和真值之差為絕對誤差，通常簡稱為誤差。 絕對誤差=測得值—真值 絕對誤差可能為正值或負值。b． 相對誤差 絕對誤差與被測量的真值之比值稱為相對誤差，因測得值與真值接近，故也可近似用絕對誤差與測得值之比值作為相對誤差，即 絕對誤差 絕對誤差相對誤差= ≈ 真值 測得值c． 引用誤差所謂引用誤差指的是一種簡化和實用方便的儀器儀表示值的相對誤差，它是以儀器儀表某一刻度點的示值誤差為分子，以測量范圍上限值或全量程為分母，所得的比值稱為引用誤差，即， 示值誤差 引用誤差 = 測量范圍上限值 ②誤差的分類 a．系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差成為系統(tǒng)誤差。 b．隨機誤差 在同一測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化的誤差成為隨機誤差。 c．粗大誤差 超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱為粗大誤差。此誤差值較大，明顯歪曲測量結(jié)果，如測量時對錯標(biāo)志、讀錯、或記錯了數(shù)、使用有缺陷的儀器以及在測量時因操作不細心而引起的過失性誤差等。 上面雖將誤差分為三類，但必須注意各類誤差之間是可以在一定條件下互相轉(zhuǎn)換的。3． 誤差來源 在測量過程中，引起測量誤差的因素是眾多的，但在分析和計算誤差時，不可能也沒有必要逐一的對所有誤差因素進行分析計算，而是著重分析計算引起誤差的主要因素。通常情況下，誤差的主要來源有以下幾個方面：a. 設(shè)備誤差：b. 標(biāo)準器誤差：標(biāo)準器是提供標(biāo)準量值的計量器具。它們所復(fù)現(xiàn)的量值都有誤差。c. 測量裝置（儀器）誤差：測量裝置誤差是在測量過程中實現(xiàn)被測的未知量與已知量進行比較的設(shè)備誤差。主要應(yīng)考慮裝置的制造與安裝誤差。因為測量裝置是由許多零部件組成的，它們在制造和安裝過程中均不可避免地存在誤差，如讀數(shù)機構(gòu)中分劃板的刻度誤差、度盤的安裝偏心誤差、測微螺旋付的螺距誤差、天平的不等臂誤差、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率誤差等。d. 附件誤差：為測量創(chuàng)造一些必要條件，或使測量能得以順利進行的各種輔助設(shè)備均屬附件。如電測中的轉(zhuǎn)換開關(guān)、電源連接導(dǎo)線、長度測量中的裝夾器具等都會引起測量誤差。e. 環(huán)境誤差：由于各種環(huán)境因素與規(guī)定的標(biāo)準狀態(tài)不一致而引起的測量裝置和被測量本身的變化所造成的誤差，如溫度、濕度、氣壓、震動、照明、重力加速度f. 方法誤差：由于測量方法不完善所引起的誤差，如采用近似的測量方法而造成的誤差。例如用鋼卷尺測量大軸的圓周長s，在通過計算求出大軸的直徑d=s/p，因近似數(shù) p 取值的不同，將會引起誤差。g. 人員誤差：由于測量中受分辨能力的限制，因工作疲勞引起的視覺器官的生理變化，固有習(xí)慣引起的讀數(shù)誤差，以及精神上的因素產(chǎn)生的一時疏忽等所引起的誤差。二、 精度 反映測量結(jié)果與真值接近程度的量，稱為精度，它與誤差的大小相對應(yīng)，因此可用誤差大小來表示精度的高低，誤差小則精度高，誤差大則精度低。精度可分為： ①準確度 它反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。 ②精密度 它反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度。 ③精確度 它反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合的影響程度。 圖41表示誤差和精度間繁榮關(guān)系，其中： (a) 圖的系統(tǒng)誤差小而隨機誤差大，即準確度高而精密度低。 (b) 圖的系統(tǒng)誤差大而隨機誤差小，即確度低而精密度高。 (a) (b) (c)圖41 (c) 圖的系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，即精確度高，我們希望得到精確度高的結(jié)果。167。2 數(shù)據(jù)處理一、 有效數(shù)字和有效位數(shù) 在測量和數(shù)值計算中，確定該用幾位數(shù)字來代表測量式計算結(jié)果是一件很重要的事情。在測量時由于儀器和感官的限制，測量只能到一定的程度，這個準確度一方面取決于所用儀器刻度的精度；另一方面也與所用的測量方法有關(guān)。因此，在計算結(jié)果中，無論寫多少位數(shù)，也決不可能把準確度有多少提高。反之，讀出一個數(shù)位數(shù)過少，低于測量所達到的精確度，也是不應(yīng)該的。通常我們把測量結(jié)果中可靠的幾位數(shù)字加上可疑的一位數(shù)字統(tǒng)稱為測量結(jié)果的有效數(shù)字。有效數(shù)字中最后一位數(shù)字雖然可疑（即有誤差），但它在一定程度上還是反映了客觀實際，所以是有意義的。含有誤差的任何近似數(shù)，如果其絕對誤差界是最末位數(shù)的半個單位，那么從這個近似數(shù)左方起的第一個非零數(shù)字，成為第一位有效數(shù)字。從第一位有效數(shù)字起到最末位數(shù)字止的所有數(shù)字，不論是零或非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字。若有N位有效數(shù)字，就說是N位有效數(shù)字。例如取p=，第一位有效數(shù)字為3，共有三位有效數(shù)字；，第一位有效數(shù)字為2，共有兩位有效數(shù)字；，則為三位有效位數(shù)。若近似數(shù)的右邊帶有若干個零的數(shù)字，通常把這個近似數(shù)寫成aH10n形式，而1≤a 10。利用這種寫法，可從a含有幾個有效數(shù)字來確定近似數(shù)的有效位數(shù)。；，分別表示三位和兩位有效位數(shù)。二、 數(shù)據(jù)修約 對于位數(shù)很多的近似數(shù)，當(dāng)有效位數(shù)確定后，其后面多余的數(shù)字應(yīng)予舍去，而保留的有效數(shù)字最末一位數(shù)字應(yīng)按下面的舍入規(guī)則進行湊整：1． 若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個單位，則末位加1；2． 若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末位的半個單位，則末位不變； 3．若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分的末位的半個單位，則末位湊成偶數(shù)。 即當(dāng)末位為偶數(shù)時則末位不變，當(dāng)末位為奇數(shù)時則末位加1。例如，按上述舍入規(guī)則，將下面的各個數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字進行湊整。 原有數(shù)據(jù) 舍入后數(shù)據(jù) 三、檢驗數(shù)據(jù)判別和仲裁 一個檢驗員用同一種方法，在同樣的條件下對同一產(chǎn)品進行多次檢驗，每次檢驗所得數(shù)值不可能一樣；同一產(chǎn)品用不同方法進行檢驗，所得的數(shù)值也不可能完全相同。在這種情況下，就須對檢驗數(shù)據(jù)進行判別和仲裁，判別根據(jù)檢驗數(shù)據(jù)的分布情況進行，仲裁須由第三方進行。167。3 工序能力分析 工序能力是處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的工序的實際加工能力。所謂處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的工序是指：；；，產(chǎn)品檢測按標(biāo)準要求進行。因此，當(dāng)確認工序能力可以滿足精度要求的條件下，工序能力是以該工序產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動來表示。一般情況下，可通過計算工序能力指數(shù)來衡量工序能力的高低。一、 目的 工序是加工設(shè)備、材料、方法、環(huán)境、檢驗和人員在特定條件下的結(jié)合。質(zhì)量檢驗人員最關(guān)心的是使工件發(fā)生物理、化學(xué)和幾何形狀變化的那些工序。因為這些工序是產(chǎn)品質(zhì)量形成的過程，因此，它們也構(gòu)成了質(zhì)量檢驗的基本環(huán)節(jié)。為了更好地做到預(yù)防為主，質(zhì)量檢驗人員必須了解每道工序的情況，掌握工序能力分析的技能。做好工序能力分析有以下目的：1． 為設(shè)計部門確定尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等提供依據(jù)，以改進設(shè)計。2． 為工藝部門編制工藝規(guī)程，制訂工藝方法，選擇最佳工藝方案，確定加工條件提供依據(jù)；為工藝驗證提供數(shù)據(jù)；3．為生產(chǎn)部門調(diào)整互相關(guān)聯(lián)的各道工序，合理組織生產(chǎn)，編制合理的操作規(guī)范和對工人進行培訓(xùn)提供依據(jù)；4．為質(zhì)量管理部門設(shè)置質(zhì)量控制點、開展QC活動提供依據(jù)；5．為質(zhì)量檢驗部門編制檢驗計劃和估計不良品率提供依據(jù)；使檢驗員對工序做到心中有數(shù)；二、 工序能力指數(shù)計算方法 工序能力指數(shù)是工序能力滿足加工精度要求的程度。換言之，工序能力指數(shù)是表示工序能力對產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量要求的保證能力。1． 收集數(shù)據(jù) 根據(jù)實際情況收集一定量的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)匯入數(shù)據(jù)表內(nèi)。① 計量值數(shù)據(jù)的總數(shù)不少于50個，一般取50~200個；② 計數(shù)值數(shù)據(jù)的總數(shù)不少于20個。有充分理由時，可剔除異常數(shù)據(jù)。2． 分析數(shù)據(jù) 應(yīng)用直方圖和控制圖等統(tǒng)計分析的方法，處理收集到的數(shù)據(jù)，判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。對處于穩(wěn)定狀態(tài)的工序計算其工序能力指數(shù)才有意義。如果工序未達到穩(wěn)定狀態(tài)時，等到穩(wěn)定后重新收集數(shù)據(jù)進行分析。3． 計算工序能力指數(shù) 根據(jù)目前公司產(chǎn)品設(shè)計圖紙情況，重點介紹計量值為雙側(cè)公差情況下的Cp值。當(dāng)設(shè)計標(biāo)準規(guī)格要求為雙側(cè)公差的場合，即當(dāng)同時給出規(guī)格的上、下界限時，工序能力指數(shù)可按下式計算：Cp=T/6б式中T為公差范圍（公差帶），是對產(chǎn)品質(zhì)量的要求；б為工序的標(biāo)準偏差，反映了經(jīng)過該工序加工過程后，產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。只要工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，這個工序過程就存在一個標(biāo)準偏差б，即有一個確定的分布。б可以用抽取樣本的實測值計算出的樣本標(biāo)準偏差S來估計。這樣，Cp≈T/6S公差范圍（標(biāo)準規(guī)格）、分布與Cp值的對應(yīng)關(guān)系。Tu為規(guī)格上限，Tl為規(guī)格下限。其中：(a) 分布滿足公差范圍要求并有相當(dāng)余地，工序能力比較理想；(b) 分布滿足公差范圍要求，但偏向規(guī)格下限一側(cè)，應(yīng)采取措施使分布移向中間；(c) 分布滿足公差范圍要求，但完全沒有余地