【正文】 第4節(jié)單值和移動(dòng)極差圖(X—MR) 在某些情況下，有必要用單值而不是子組來(lái)進(jìn)。操作者計(jì)算出每個(gè)子組的中位數(shù)并圈上，標(biāo)注任何超出任一個(gè)控制限的中位數(shù)； 操作者將每個(gè)單值點(diǎn)標(biāo)在圖上，但不需要將這些數(shù)據(jù)記錄下來(lái)； 使用一個(gè)圖，其刻度增量的設(shè)置與所使用的量具一樣(在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個(gè)刻度值)并畫(huà)上已填人的中位數(shù)的中心線和控制限； 如果過(guò)程服從正態(tài)分布，只要中位數(shù)和極差處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可直接用口估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：244。對(duì)影響極差或中位數(shù)的特殊原因采取適當(dāng)?shù)拇胧?。在超過(guò)極差界的子組上畫(huà)一窄的垂直框； 將每個(gè)計(jì)算的極差與UCLR和LCLR進(jìn)行比較。式中：DD3和是隨樣本容量變化的常數(shù)，下表為從附錄E摘錄的樣本容量從2到10的常數(shù)值： 計(jì)算極差和中位數(shù)的上、下控制限(UCLR，LCLR，UCL，LCL)；UCLR=D4LCLR=D3UCL=+2LCL=－2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D43．272．572．282．112．001．921．861．821．78D3*****0．080．140．180．2221．881．190．800．690．550，510．430．410．36。計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫(huà)上這條線作為中心線；將此值記為； 建議同時(shí)畫(huà)出極差圖來(lái)觀察極差的趨勢(shì)或鏈。為幫助解釋其趨勢(shì)，將各子組的中位數(shù)用直線連接起來(lái)； 圖的刻度應(yīng)與量具一致； 如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值； 由于一張圖上可顯示中位數(shù)及分布寬度，所以它可用來(lái)對(duì)幾個(gè)過(guò)程的輸出或同一過(guò)程的不同階段的輸出進(jìn)行比較； 中位數(shù)易于使用，并不要求很多計(jì)算。如果過(guò)程服從正態(tài)分布，只要均值和標(biāo)準(zhǔn)差均處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，可用的估計(jì)值來(lái)直接評(píng)價(jià)過(guò)程能力。＝／C4＝244。 (參見(jiàn)本章第1節(jié)C部分) (參見(jiàn)本章第1節(jié)D部分，不同之處如下) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和均值的上、下控制限(UCLs，LCLs，UCLx，LCLx)： UCLs＝B4 UCLx＝+A3 LCLs＝B3 LCLx＝As 式中：Sˉ為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，B+、B，和A，隨樣本容量變化的常數(shù)，下表是從附錄E摘錄的樣本容量為2到10的常數(shù)值：N2345678910B4B3****As s圖的刻度尺寸應(yīng)與相對(duì)應(yīng)的圖的相同。利用下列公式之一計(jì)算每個(gè)子組的標(biāo)準(zhǔn)差：S= Σ（Xi— ）2 n1 或S= Σ X — n 2 Σ（X + X + … + X — n 2n1 — n1 式中:Xi、和n分別代表子組的單值，均值和樣本容量。 —s圖的詳細(xì)說(shuō)明與—R圖的很相似；不同之處如下； (見(jiàn)本章第1節(jié)第A部分，不同之處如下) 有方便適用的袖珍計(jì)算器使s的計(jì)算能簡(jiǎn)單按程序算出； 一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用s圖代替R圖： 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s是過(guò)程變異性更有效的指標(biāo)，尤其是對(duì)于樣本容量較大的情況。由于極差容易計(jì)算且對(duì)樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為有效。 第2節(jié)均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖(—s圖) 象—R圖一樣，—s圖也是從測(cè)得的過(guò)程輸出數(shù)據(jù)中發(fā)展來(lái)的。在該變化期間會(huì)使操作發(fā)生混亂，有可能造成新的控制問(wèn)題，掩蓋系統(tǒng)變化的真實(shí)效果?？刂茍D便成了驗(yàn)證措施是否有效的一種方式。附錄H中參考文獻(xiàn)7～13介紹了這些更先進(jìn)的方法。基本的解決問(wèn)題技術(shù)如排列圖分析及因果分析是很有幫助的(見(jiàn)附錄H，參考文獻(xiàn)11)。用短期的局部措施來(lái)糾正系統(tǒng)是不會(huì)成功的。一般來(lái)說(shuō)，糾正這些造成不可接受的過(guò)程能力的系統(tǒng)原因可能會(huì)超出操作者或他們的現(xiàn)場(chǎng)管理人員的能力。 提高過(guò)程能力為了提高過(guò)程能力(從而改進(jìn)性能)，將精力集中在減少普通原因上，為此通常要求對(duì)系統(tǒng)采取管理措施，加以糾正對(duì)改變的過(guò)程制作控制圖并分析通過(guò)連續(xù)監(jiān)視控制圖確保系統(tǒng)改進(jìn)的有效性D．4 提高過(guò)程能力 為了提高過(guò)程能力，必須重視減少普通原因。改變規(guī)范使之與過(guò)程性能一致(這樣既不能改進(jìn)過(guò)程也不能滿足顧客要求)。對(duì)輸出進(jìn)行篩選，根據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處置(這樣會(huì)增加成本和容許浪費(fèi))。 不論是對(duì)未滿足的能力指數(shù)值作出響應(yīng)，或是為超過(guò)最低能力指數(shù)要求對(duì)持續(xù)改進(jìn)成本和質(zhì)量性能作出響應(yīng)，所要求的措施是相同的： 這些要求意在保證特性、產(chǎn)品及制造資源各方面一致性的最小性能水平。 雖然每個(gè)決定可以單獨(dú)地執(zhí)行，但使用更廣泛的指南來(lái)設(shè)定優(yōu)先順序和促進(jìn)改進(jìn)工作的持續(xù)性常是有幫助的。這是一個(gè)必要的經(jīng)濟(jì)性的決定。 基本的目標(biāo)是對(duì)過(guò)程的性能進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)。D．3． 評(píng)價(jià)過(guò)程能力(見(jiàn)圖22) 涉及到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，過(guò)程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并且其能力指數(shù)已用Zmin或Cpk來(lái)描述。為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差，由R／d2計(jì)算得到。/d2 3244。例如，如果ZUsL =2．21，ZLSL＝一2．85，則總的超出規(guī)范界限的值為PZUSL+PZLSL＝+＝．6％。例如，對(duì)于Z=，=，或大約6％； 對(duì)于單邊容差，沿著附錄F表的邊緣，找到Z值。/d2 Zmin=ZUSL劃ZLSL的最小值式中：USL,LSL=規(guī)范上限和下限；Z值為負(fù)值說(shuō)明過(guò)程均值超過(guò)規(guī)范。對(duì)于雙向容差，計(jì)算ZUSL= USL ZLSL= LSL244。/d2 =估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差。/d2 244。 而一張顯示分布曲線，244。/d2 ）來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程的能力。＝／d2＝244。 D．1 計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 由于子組內(nèi)過(guò)程的變異性是通過(guò)子組的極差來(lái)反映的，所以可以使用平均極差R來(lái)估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差244。這是因?yàn)椋?1)總是存在一些抽樣變差，(2)沒(méi)有“完全”受統(tǒng)計(jì)控制的過(guò)程，(3)沒(méi)有一個(gè)實(shí)際的輸出“準(zhǔn)確”服從正態(tài)分布(或其他任何簡(jiǎn)單分布)。該技術(shù)只包括以控限圖上的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單計(jì)算，用過(guò)程均值作為分布的位置，用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示測(cè)量的分布寬度，標(biāo)準(zhǔn)差是用包含平均極差的簡(jiǎn)單公式計(jì)算出來(lái)的。如果懷疑或已確定不是正態(tài)分布，則應(yīng)使用可變通的技術(shù)，例如將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成正態(tài)分布，(參考附錄H，參考文獻(xiàn)14頁(yè)，第2部分)計(jì)算機(jī)曲線擬合或圖形分析。有的假設(shè)過(guò)程輸出服從鐘形的正態(tài)分布。一般情況下，將過(guò)程輸出的分布與工程規(guī)范相比，看是否始終滿足這些規(guī)范。 如果已經(jīng)確定一個(gè)過(guò)程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，還存在過(guò)程是否有能力滿足顧客需求的問(wèn)題，為了理解和提高過(guò)程的能力，在思想必須發(fā)生一個(gè)重要的轉(zhuǎn)變：能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩偸且獙?duì)系統(tǒng)采取管理措施來(lái)提高能力(見(jiàn)圖20)。設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的中心； 過(guò)程的各測(cè)量值服從正態(tài)分布； D． 過(guò)程能力解釋 繼續(xù)使用圖18的例子來(lái)討論下列假設(shè)下的過(guò)程能力的解釋?zhuān)? 適時(shí)地檢查某控制點(diǎn)是否失控是控制圖的優(yōu)點(diǎn)。由于這些原因，所使用的控制定義應(yīng)與你檢查控制點(diǎn)這個(gè)狀態(tài)的能力一致，并且在同一過(guò)程一個(gè)時(shí)期內(nèi)保持一致。所使用的控制的定義，其范圍從僅分析離群值(超出控制限)到鏈，趨勢(shì)和發(fā)展，到全區(qū)域分析?！?摘自于附錄H，參考文獻(xiàn)7第220～22l頁(yè))。如果一張控制圖上從來(lái)不出現(xiàn)失控點(diǎn)，我們將嚴(yán)肅地查問(wèn)該操作是否應(yīng)畫(huà)圖。過(guò)程控制圖的目的不是完美的而是合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)。但是，如果有證據(jù)表明過(guò)程的均值或極差已被改變(不論在哪個(gè)方向)，應(yīng)查明原因；如果變化是可調(diào)整的，則應(yīng)根據(jù)當(dāng)前的性能重新計(jì)算控制限。d2UCLR＝D4新LCLR＝D3新 UCL＝+A2新 LCL＝—A2新 將這些的控制限畫(huà)到控制圖上，并作為不斷進(jìn)行的過(guò)程控制的基礎(chǔ)。表示) 用現(xiàn)在的子組容量計(jì)算：244。例如：如果決定減小樣本容量但增加抽樣頻率，這樣可以在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測(cè)到大的過(guò)程變化。 子組容量的變化將影響期望均值極差以及極差和均值圖的控制限。如果過(guò)程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還希望調(diào)整過(guò)程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值(見(jiàn)第22頁(yè))。 解釋?zhuān)瑪?shù)據(jù)隨機(jī)性驗(yàn)證及問(wèn)題解決的進(jìn)一步討論，見(jiàn)附錄H，參考文獻(xiàn)7～13。 雖然將所有做了標(biāo)記的事件作為特殊原因的可能的證據(jù)來(lái)調(diào)查是明智的，但應(yīng)意識(shí)到它們可能是由于系統(tǒng)原因造成的，而不應(yīng)構(gòu)成局部過(guò)程問(wèn)題。但是其它考慮的事項(xiàng)也對(duì)分析人員有幫助。確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來(lái)都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)識(shí)別／糾正／重新計(jì)算的程序。(見(jiàn)第45頁(yè)，C．2節(jié)) 諸如排列圖和因果分析圖等對(duì)解決技術(shù)問(wèn)題會(huì)有幫助(見(jiàn)附錄H，參考文獻(xiàn)11)。為了診斷并將不合格的輸出減到最小，及時(shí)分析是很重要的。* * 參見(jiàn)附錄A示例 **見(jiàn)附錄B示例 C．5 識(shí)別和標(biāo)注特殊原因(均值圖)(見(jiàn)圖18) 對(duì)于均值數(shù)據(jù)中每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò)程操作分析，以確定特殊原因的產(chǎn)生的理由，糾正該狀態(tài)，并且防止它再現(xiàn)。**)。過(guò)程或抽樣方法造成連續(xù)的子組中包含從兩個(gè)或多個(gè)不同過(guò)程流的測(cè)量值*。 如果大大少于2／3的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過(guò)程平均值的附近(對(duì)于25個(gè)分組的情況，如果有40％或少于40％的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi))，則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或兩者： 過(guò)程或取樣方法分層；每個(gè)子組包含從兩個(gè)或多個(gè)具有不同均值的過(guò)程流的測(cè)量值； 如果大大超過(guò)2／3的點(diǎn)落在過(guò)程均值的附近(對(duì)于25個(gè)子組的情況，如果有90％多的點(diǎn)在控制限三分之一的中間區(qū)域)，應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多： 下列給出檢驗(yàn)異常分布寬度的準(zhǔn)則： 各點(diǎn)與過(guò)程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一的中間區(qū)域內(nèi)，大約1／3的點(diǎn)落在其它三分之二的區(qū)域；1／20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處(位于外三分之一的區(qū)域)。 c． 明顯的非隨機(jī)圖形(見(jiàn)圖17)——盡管必須注意不要過(guò)分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。過(guò)程均值已改變——也許還在變化； 與過(guò)程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。7點(diǎn)連續(xù)上升或下降。 (見(jiàn)圖16)——下列每一種情況都表明過(guò)程已開(kāi)始變化或有變化的趨勢(shì)： 控制限之內(nèi)的圖形或趨勢(shì)——出現(xiàn)非隨機(jī)圖形或趨勢(shì)證明在這種圖形或趨勢(shì)出現(xiàn)的時(shí)期內(nèi)過(guò)程失控。過(guò)程已改變，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)(可能是一件獨(dú)立的事件)或是一種趨勢(shì)的一部分； (見(jiàn)第39頁(yè)) 一點(diǎn)超過(guò)任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： 這是立即對(duì)操作進(jìn)行分析的信號(hào)。如果均值沒(méi)有受控，則存在造成過(guò)程位置不穩(wěn)定的特殊原因變差。然后應(yīng)對(duì)均值進(jìn)行分析看看在此期間過(guò)程的位置是否改變。但是要記?。阂欢ㄒ淖冞^(guò)程，以使特殊原因不會(huì)作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)(如果不希望它出現(xiàn)的話)。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)，我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計(jì)值。A2 。 由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。排除所有受已被識(shí)別并解決或固定下來(lái)的特殊原因影響的子組，然后重新計(jì)算新的平均極差()和控制限，并畫(huà)下來(lái)。在對(duì)過(guò)程采取可顯著改進(jìn)性能的措施時(shí)，需要有徹底性、耐性、洞察力和理解力。來(lái)自控制圖的統(tǒng)計(jì)輸入可以是一個(gè)合適的開(kāi)始點(diǎn)，但其它的方法例如排列圖，因果圖或其他的圖形分析法也是很有幫助的(參見(jiàn)附錄H，參考文獻(xiàn)11)。對(duì)識(shí)別變差的特殊原因來(lái)說(shuō)過(guò)程記錄表可能也是一個(gè)有用的信息源。 為了將生產(chǎn)的不合格輸出減到最小以及獲得診斷用的新證據(jù)，及時(shí)分析問(wèn)題是很重要的。應(yīng)對(duì)這些特殊原因進(jìn)行評(píng)定?？刂茍D本身就是問(wèn)題分析的有用的工具，能提示何時(shí)該條件開(kāi)始以及該條件持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間。* *參見(jiàn)附錄A。過(guò)程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值(例如：輸入材料批次混淆)。 如果顯著少于2／3以下的描點(diǎn)落在離很近的區(qū)域(對(duì)于25個(gè)子組，如果有40％或少于40％的點(diǎn)落在中間三分之一的區(qū)域)，則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或兩種進(jìn)行調(diào)查： 過(guò)程或取樣方法被分層；每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值(例如：用幾根測(cè)量軸每一軸測(cè)一個(gè)數(shù))*； 如果顯著多于2／3以上的描點(diǎn)應(yīng)落在離很近之處(對(duì)于25個(gè)子組，如果超過(guò)90％的點(diǎn)落在控制限三分之一的區(qū)域)，則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 非隨機(jī)的圖形例子：明顯的趨勢(shì)(盡管它們不屬于鏈的情況)，周期性，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)的關(guān)系等(例如：第一個(gè)讀數(shù)可能總是最大值)。