層次分析法(ahp課件)(參考版)
2025-07-02 12:56本頁(yè)面
【正文】 組合一致性檢驗(yàn)：由 可知：組合一致性檢驗(yàn)結(jié)果為——層次總排序的一致性檢驗(yàn)：故 一致性檢驗(yàn)通過(guò)。②準(zhǔn)則相對(duì)于的成對(duì)比較矩陣為對(duì)作用的成對(duì)比較矩陣為：同樣對(duì)作用的成對(duì)比較矩陣為： 解：對(duì)以上每個(gè)比較矩陣都可計(jì)算出最大特征根及對(duì)象的特征向量（即權(quán)重向量），并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：以為例用“和法”求出的特征根及對(duì)立的特征向量（S1）對(duì)按列歸一化得：（S2）對(duì)按列歸一化反向量再按行求和：（S3）對(duì)按行歸一化得到特征向量 （S4）計(jì)算特征根一致性檢驗(yàn)：故通過(guò)檢驗(yàn)，既成對(duì)矩陣可以接受。例：在旅游問(wèn)題中，求目標(biāo)層到準(zhǔn)則層的成對(duì)比較矩陣為的特征向量和最大特征根：選擇旅游地 居住旅途景色費(fèi)用飲食準(zhǔn)則層：P1P2P3方案層：＝利用“和法”求的特征向量和特征根（S1）將的元素按列歸一化得：（S2）將中元素按行求和得各行元素之和：（S3）再將上述矩陣向量歸一化得到特征向量近似值， 特征向量其中 （S4）計(jì)算與特征向量相對(duì)應(yīng)最大特征根（的近似值）故有最大特征根對(duì)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)：故通過(guò)檢驗(yàn)。（證明：可以將化為標(biāo)準(zhǔn)形證明）保證。注：“根法”是將“和法”中求列向量的算術(shù)平均值改為求幾何平均值。2．“根法”求最大特征根特征向量近似值：步驟與“和法”相同，只是在（S2）時(shí)：對(duì)歸一化后的列向量按行“求和”改為按行“求積”再取次方根，即：。常用的有以下求特征根的近似求法：“和法”、“根法”、“冪法”，具體如下：1．“和法”求最大特征根和對(duì)應(yīng)特征向量（近似解）（S1）將矩陣的每一列向量的歸一化得：（S2）對(duì)按行求和得：（S3）將歸一化，即有：，則有特征向量：（S4）計(jì)算與特征向量對(duì)應(yīng)的最大特征根的近似值：此方法：實(shí)際上是將的列向量歸一化后取平均值作為的特征向量。計(jì)算判斷矩陣最大特征根和對(duì)應(yīng)陣向量，并不需要追求較高的精確度，這是因?yàn)榕袛嗑仃嚤旧碛邢喈?dāng)?shù)恼`差范圍。（S2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，以層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開(kāi)始，對(duì)于從屬于（或影響及）上一層每個(gè)因素的同一層諸因素，用成對(duì)比較法和1～9比較尺度構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，直到最下層。最上層為目標(biāo)層（一般只有一個(gè)因素），最下層為方案層或?qū)ο髮?決策層，中間可以有1個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則層或指標(biāo)層。（2） 并把下層每個(gè)元素對(duì)上層每個(gè)元素的權(quán)向量按列排成以下表格形式：例，假定：上層有個(gè)元素，且其層次總排序權(quán)向量為，下層有個(gè)元素，則按對(duì) 個(gè)元素的單排序權(quán)向量的列向量為，即有：層次 … 層總是排序權(quán)重（權(quán)向量、列向量） … 計(jì)算出最大特根（方法：和法、根法、冪法）一致性檢驗(yàn) 一致性檢驗(yàn)比率 檢驗(yàn)否？注：①若下層元素與上層元素?zé)o關(guān)系時(shí)，取 ?、诳偱判驒?quán)向量各分量的計(jì)算公式：(3) 對(duì)層次總排序進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：從高層到低層逐層進(jìn)行，如果如果層次某些元素對(duì)單的排序的一致性指標(biāo)為，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為，則層總排序隨機(jī)一致性比率為：當(dāng)時(shí)，認(rèn)為層次總排序里有滿意的一致性，否則應(yīng)重新調(diào)整判斷矩陣的元素取值。七、組合權(quán)向量的計(jì)算——層次總排序的權(quán)向量的計(jì)算層次分析法的基本思想：（1） 計(jì)算出下一層每個(gè)元素對(duì)上一層每個(gè)元素的權(quán)向量def：層次總排序，計(jì)算同一層次所有元素對(duì)最高層相對(duì)重要性的排序權(quán)值。同時(shí)把計(jì)算出來(lái)的這些權(quán)向量與按照物理學(xué)中光強(qiáng)度定律和其他物理知識(shí)得到的實(shí)際權(quán)向量進(jìn)行對(duì)比?？梢?jiàn)對(duì)階矩陣，只需作出個(gè)判斷值即可標(biāo)度定 義135792，4，6，8，倒數(shù)1，因素與因素相同重要因素比因素稍重要因素比因素較重要因素比因素非常重要因素比因素絕對(duì)重要因素與因素的重要性的比較值介于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間因素與因素比較得到判斷值為的互反數(shù)， 注：以上比較
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1