【正文】 nobody had ever tried to make a fiber like this before. The closest structures were glass nanocrystals (10), but these were only a few hundreds of micrometers thick. After several false starts, it was discovered that silica capillaries could be stacked, fused together, and drawn successfully down to PCF (Fig. 1) (11). This stackanddraw procedure proved highly versatile, allowing plex lattices to be assembled from individual stackable units of the correct size and shape. Solid, empty, or doped glass regions could easily be incorporated. My team had chanced upon a technology first used in the third to firstcenturies BC by the Egyptians to make mosaic glass (12). The technique’s success is largely due to the mechanical stability of the structure—the surface tension forces tend to balance out, allowing formation of highly regular lattices of holes during the drawing process. Overall collapse ratios as large as _50,000 times have been realized, and continuous holes as small as 25 nm in diameter have been demonstrated, earning an entry in the Guinness Book of Records in 1999 for the World’s Longest Holes.Another promising—though not yet perfected—technique is extrusion (13), in which molten glass is forced through a die containing a suitably designed pattern of holes. Extrusion allows fiber to be drawn directly from bulk glass, and almost any structure (crystalline or amorphous) can be produced. It works for many materials, including chalcogenides (14), polymers (15), and pound glasses. Selectivedoping of specified regions to introduce rareearth ions or render the glass photo sensitive is much more difficult, however.The first convincing photonic crystal fiber structure emerged from the fiber drawing tower in November 1995. It had a hexagonal closepacked array of small air channels and was free of any gross imperfections or defects. It was the photonic equivalent of a pure dopant and defectfree semiconductor crystal, requiring controlled introduction of impurities to be useful. Functional defects could be precisely introduced during the stacking process, allowing fabrication of a wide rangeof different PCFs.Light Guidance in PCFThe large index contrast and plex structure in PCF make it difficult to treat mathematically. Standard optical fiber analyses do not help, and so Maxwell’s equations must be solved numerically (16–20). Results are typically presented in the form of a propagation diagram, whose axes are the dimensionless quantitiesand c, whereis the interhole spacing and c is the speed of light in vacuum. This diagram indicates the ranges of frequency and axial wave vector ponent where the light is evanescent (unable to propagate).At fixed optical frequency, the maximum possible value ofis set by kn=n/c, where n is the refractive index of the region under consideration. Forkn, light is free to propagate。 to 2000176。隨著光子晶體制備技術(shù)的逐漸完善和成熟，我們堅(jiān)信：光子晶體將成為下一輪信息技術(shù)革命的主導(dǎo)?；诠庾泳w的巨大應(yīng)用前景，研究光子晶體的傳輸特性，為光子晶體的實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。一般說來，光子晶體應(yīng)具有完全的、三維的光子帶隙，在光子帶隙范圍內(nèi)，在某些共同的頻率范圍內(nèi)，任何偏振光以任何入射角度入射都不能在光子晶體中傳播，這些共同的頻率范圍就是光子晶體的完全帶隙。當(dāng)入射角度連續(xù)變化時(shí)，TE模和TM模的光子禁帶表現(xiàn)出不同的演化特點(diǎn)。從以上分析可以看出，一維光子晶體光子禁帶的分布特征與入射光的性質(zhì)有關(guān)。如圖44(a)(b)(c)(d)所示，我們可以看到：一是不論是TE模還是TM模，隨著入射角的增大，帶隙都逐漸向高頻方向移動(dòng),TM模的帶隙中心移動(dòng)幅度更大，使透射譜不再對(duì)稱；二是TE模的禁帶變寬，TM模的禁帶變窄；三是TM模的帶隙寬度隨著入射角的增大而逐漸減小，而TE模的帶隙寬度卻隨著入射角的增大略有增加。但光波斜入射時(shí)，一維光子晶體卻具有TE波和TM波兩種傳播模式，它們具有不同的能帶結(jié)構(gòu)和反射率。斜入射時(shí)我們依然采用Translight軟件進(jìn)行仿真，這次使用的是Chigrin’s Bragg Stack in Air一維光子晶體模板，介電常數(shù)=，~，在正入射方向上模擬了10個(gè)周期的反射譜和透射譜隨頻率及入射角度變化的情況，而我們分別選取入射光從kx和ky方向在90度到90度的范圍內(nèi)研究其反射率和透射率的變化情況，如圖43所示。隨著周期數(shù)N的增加，光子帶隙結(jié)構(gòu)逐漸形成，說明光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的形成是由材料折射率變化的周期性引起的。圖42(a) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TE模各層反射率圖42(b) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TE模各層透射率圖42(c) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TM模各層反射率圖42(d) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TM模各層透射率如圖42(b)(d)所示，而在他們兩側(cè)透射率接近于零的頻率區(qū)域?qū)?yīng)著光子禁帶，其他頻率區(qū)域透射率不為零，對(duì)應(yīng)著光子透射帶?？梢韵胍?，當(dāng)周期數(shù)繼續(xù)增大到足夠多時(shí)，反射率將接近于100%。可見，通過改變一維光子晶體各介質(zhì)層厚度，可以在不同波段得到不同寬度的光子禁帶。圖41 Translight仿真而通過Matlab軟件編程得到的一維光子晶體的反射譜和透射譜如圖42所示。而我們此次論文的二維以及三維的曲線圖都是通過Matlab軟件實(shí)現(xiàn)的。還有一個(gè)主窗口，用來記錄已使用過的歷史命令和已打開的目錄，方便使用者查找。進(jìn)入MATLAB之后，會(huì)看到一個(gè)MATLAB Command Window，稱為命令窗，它是最主要的窗口，既是鍵入命令也是顯示計(jì)算結(jié)果的地方。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。時(shí)至今日，經(jīng)過Math Works公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)勁的大型軟件。MATLAB的出現(xiàn)，為各國(guó)科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在MATLAB進(jìn)入市場(chǎng)前，國(guó)際上的許多應(yīng)用軟件包都是直接以FORTRAN和C語言等編程語言開發(fā)的。MathWorks公司順應(yīng)多功能需求之潮流，在其卓越數(shù)值計(jì)算和圖示能力的基礎(chǔ)上，又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模和實(shí)時(shí)控制能力，開發(fā)了適合多學(xué)科、多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件MATLAB。在當(dāng)今30多個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言，可分為兩大類。這一代的MATLAB語言同時(shí)具備了數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖示化的功能。John Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景。在以后的數(shù)年里，MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用，并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。到20世紀(jì)70年代后期，身為美國(guó)New Mexico大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的Clev e Moler，在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí)，想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫，但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN編寫接口程序很費(fèi)時(shí)間，于是他開始自己動(dòng)手，利用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序。EISPACK是特征值求解的FORTRAN程序庫，LINPACK是解線性方程的程序庫。這個(gè)檔案的其他部分記錄了一些不同界面和不用元素功能的討論和解釋。, F. LopezTejeira, D. Cassagne, F. J. GarciaVidal, . J. SanchezDehesa.Physical Review B, 15th October 1999.在執(zhí)行操作時(shí)，一個(gè)圖示的用戶界面就會(huì)出現(xiàn)，在這里我們稱這個(gè)界面為GUI，下面是其摘要/開始菜單如圖31所示。, F. LopezTejeira, D. Cassagne, F. J. GarciaVidal, . J. SanchezDehesa.Physical Review B, 15th October 1999.三維：泊光子晶體111。Sigalas, M. M., et al., Phys. Rev. B 52, 11744 (1995).三維：泊光子晶體001。 C.,Phys. Rev. Lett. 79, 4147 (1997).二維：金屬光子帶隙晶體。 Cassagne, D.。 Houdre, R.。 De La Rue, R. M.。 Weisbuch, C.。Labilloy, D.。 水晶體平面腔光子晶體中的孔洞：模型對(duì)稱，針對(duì)性對(duì)稱，耦合效率Villeneuve, P. R., Fan, S.。. 沃德， . 彭德利 Phys Rev B 58: (11) 72527259 1998年9月15一維：全向布拉格堆棧：從一維光子晶體中的全向反射。許多晶體點(diǎn)陣都具有通用設(shè)置，以便使用者在改變晶格參數(shù)的同時(shí)保留晶格的幾何形狀。莫雷諾博士。阿諾德教授指導(dǎo)完成。第三章 應(yīng)用軟件Translight及Matlab簡(jiǎn)介Translight是基于轉(zhuǎn)移矩陣法的光子晶體計(jì)算軟件。同樣，對(duì)第N一1層矩陣，應(yīng)用()式可得: ()由上兩式可得: ()依次類推，可得光通過所有層之后的傳輸方程: ()由上式可進(jìn)一步寫出整個(gè)結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)和透射系數(shù)： () ()式中，表示該結(jié)構(gòu)左側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)，為該結(jié)構(gòu)右側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)?？芍饘討?yīng)用()式的單介質(zhì)層傳輸方程。圖22 光在不同介質(zhì)面上的反、投射光場(chǎng)在分界面1處，根據(jù)兩側(cè)的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H在切向上是連續(xù)的，可以得到: () ()在界面1處，設(shè)Z=O，可把透射電場(chǎng)可寫為如下形式: ()在界面1處的透射電場(chǎng)傳播到界面2處成為入射電場(chǎng)，可得兩者的關(guān)