材料吸收光子晶體對(duì)tm波能帶的影響研究畢業(yè)論文(參考版)
2024-08-31 10:52本頁面
【正文】 最后，感謝 劉啟能教授細(xì)心的指導(dǎo)我完成關(guān)于吸收晶體對(duì) TM 波能帶影響的研究，同時(shí)也感謝那些幫助我的同學(xué)。 再分析吸收系數(shù)和周期厚度同消光系數(shù)與反射率的變化關(guān)系，同時(shí)結(jié)合三維立體圖的全貌結(jié)構(gòu)特征，得出了消光系數(shù)對(duì)其一維摻雜光子晶體的禁帶和缺陷模的影響規(guī)律，最后得出吸收?qǐng)D k= 圖 k= 第 14頁（共 13 頁） 系數(shù)對(duì)缺陷模以及禁帶有著明顯的影響，而吸收系數(shù)越小的材料，對(duì)光在光子晶體中的傳播影響也是最小的。 消光系數(shù) 不變時(shí)， 透射 率隨周期厚度的增加而減小， 反射 峰值也是隨著周期厚度的逐漸增加而減小，禁帶逐漸消失。 吸收 系 數(shù) k 增大時(shí)， 反射波寬度增大，半寬高逐漸降低。 隨著吸收系數(shù) k值的增大，禁帶會(huì)越來越弱，禁帶反射逐漸降低，峰值變小，寬度也隨之變窄，最后起峰值幾乎消失 。 研究結(jié)論 通過改變?nèi)肷浣呛臀障禂?shù)，利用 Wolfarm Mathematica 軟件繪出了一維光子晶體 TM 波的能帶隨吸 收系數(shù)和周期厚度與頻率變化的三維立體圖，通過對(duì)三維立體圖的比對(duì)分析，得出了吸收系數(shù)對(duì)一維摻雜光子晶體的能帶的影響特征如下： 1. 雜質(zhì)的 消光系數(shù)對(duì) TM 波 的 透射峰 有顯著的影響 。 由以上分析可得出當(dāng) k逐漸增大時(shí)，反射率逐漸降低，波峰越來越低，禁帶所對(duì)應(yīng)的反射率也越來越低，到最后禁帶幾近消失。 當(dāng) k= 時(shí)，頻率在 區(qū)間 反射率 峰值對(duì)應(yīng)反射率下 降到約為 ，盡管還能看到光子禁帶，但已經(jīng)開始變得模糊。 圖 k=0 圖 k= 1 101 1 101 R X g 1 101 1 101 第 13頁（共 13 頁） 由圖上可知，當(dāng) k=0 時(shí)， 反射率 峰值對(duì)應(yīng)反射率為 1，在頻率為 了十分明顯的光子禁帶，且此時(shí) 禁帶頻率 的寬度最大。 TM 波吸收能帶隨周期厚度和頻率變化的影響曲線（ 3D） 取定 1n =（氟化鎂）、 2n =（硫化鋅）， 當(dāng)θ = 時(shí) 觀察當(dāng)吸收系數(shù) k變化的時(shí)候，反射 率 R隨周期厚度 X在（ ），頻率 g在（ ）區(qū)間的變化情況。 無論 k 和入射角怎么變化，波峰位置都是在頻率 g=1 的位置。 0101 0101 0101 0101 圖 θ =0 圖 θ = 圖 θ =1rad 圖 θ = R K g 第 12頁（共 13 頁） 當(dāng) k 逐漸增大時(shí)， TM 波在入射角 θ 為 0、 、 1rad 、 對(duì)應(yīng)的透射峰峰值也都在逐漸增大。當(dāng) k增加到 時(shí)，反射率降低到 右，禁帶的頂部不在平整，邊緣也越來越模糊?，F(xiàn)在分別取θ =0、 、 1rad、 進(jìn)行研究。 根據(jù)以上數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，隨著吸收系數(shù) k值的增大，禁帶會(huì)越來越弱，禁帶反射逐漸降低，峰值變小，寬度也隨之變窄，最后起峰值幾乎消失。 當(dāng) k=(圖 )，禁帶的反射率有所下降，其峰值約為 ，禁帶仍然明顯。 TM 波吸收能帶隨頻率變化的影響曲線（ 2D） 取定 1n =（氟化鎂）、 2n =（硫化鋅）、入射角θ =，觀察消系數(shù) k在 0、 、 R隨頻率 g的變化情況。 一維光子晶體 的基本結(jié)構(gòu)是由兩種折射率不同的介質(zhì)膜周期性排列而成 ， 這種結(jié)構(gòu)使得光子晶體 在垂直于介質(zhì)層方向上 的 介電常數(shù) 隨空間位置周期性變化 ，而在平行于介質(zhì)層平面的方向上介電常數(shù) 則為定值 。 其中 c o sc o s /jjjjjnpn??? ??? （ ） （ 1） 一維光子晶體的整體 特征矩陣 M 為： M = ?????? 2221 1211 MMMM = NMM )( 21 （ ） 當(dāng)光從空氣中入射到該 光子晶體時(shí) ，其反射系數(shù)為： r = )()( )()(222101211222101211hhhh pMMppMM pMMppMM ??? ??? （ ） 其反射率 R 為： R ＝ 2r （ ） 其透射率 T 為： T = 1 R （ ） （ 2）一維摻雜光子晶體的整體 特征矩陣 M 為： M = ?????? 2221 1211 MMMM = NMM )( 21 3M NMM )( 12 （ ） 當(dāng)光從空氣中入射到該 光子晶體時(shí) ，其反射系數(shù)為： r = )()( )()(222101211222101211hhhh pMMppMM pMMppMM ??? ??? （ ） 其反射率 R 為： R ＝ 2r （ ） 其透射率 T 為： T = 1 R （ ） 利用上述公式可以計(jì)算出一維光子晶體的透射率，從而研究其禁帶和濾波特性。 特征矩陣法的推導(dǎo) 第 8頁（共 13頁） 根據(jù)薄膜光學(xué)理論， 我們可以用 一個(gè) 2 2的 矩陣 來 表示 光在每層介質(zhì)中的傳輸特性 ， 這一矩陣成為光傳播的特征矩陣。但是，由（ 2）式和（ 3）式可知：在吸收介質(zhì)中光波滿足的方程和對(duì)應(yīng)的解與透明介質(zhì)中光波滿足的方程和對(duì)應(yīng)的解在形式上是完全相同的，只不過是將復(fù)波數(shù) k? 代替了波數(shù) k 。在吸收介質(zhì)中傳播的光波滿足： 2? E? + 2k? E? =0
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