【正文】 trusion allows fiber to be drawn directly from bulk glass, and almost any structure (crystalline or amorphous) can be produced. It works for many materials, including chalcogenides (14), polymers (15), and pound glasses. Selectivedoping of specified regions to introduce rareearth ions or render the glass photo sensitive is much more difficult, however.The first convincing photonic crystal fiber structure emerged from the fiber drawing tower in November 1995. It had a hexagonal closepacked array of small air channels and was free of any gross imperfections or defects. It was the photonic equivalent of a pure dopant and defectfree semiconductor crystal, requiring controlled introduction of impurities to be useful. Functional defects could be precisely introduced during the stacking process, allowing fabrication of a wide rangeof different PCFs.Light Guidance in PCFThe large index contrast and plex structure in PCF make it difficult to treat mathematically. Standard optical fiber analyses do not help, and so Maxwell’s equations must be solved numerically (16–20). Results are typically presented in the form of a propagation diagram, whose axes are the dimensionless quantitiesand c, whereis the interhole spacing and c is the speed of light in vacuum. This diagram indicates the ranges of frequency and axial wave vector ponent where the light is evanescent (unable to propagate).At fixed optical frequency, the maximum possible value ofis set by kn=n/c, where n is the refractive index of the region under consideration. Forkn, light is free to propagate。 to 2000176?；诠庾泳w的巨大應(yīng)用前景，研究光子晶體的傳輸特性，為光子晶體的實際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。當(dāng)入射角度連續(xù)變化時，TE模和TM模的光子禁帶表現(xiàn)出不同的演化特點。如圖44(a)(b)(c)(d)所示，我們可以看到：一是不論是TE模還是TM模，隨著入射角的增大，帶隙都逐漸向高頻方向移動,TM模的帶隙中心移動幅度更大，使透射譜不再對稱；二是TE模的禁帶變寬，TM模的禁帶變窄；三是TM模的帶隙寬度隨著入射角的增大而逐漸減小，而TE模的帶隙寬度卻隨著入射角的增大略有增加。斜入射時我們依然采用Translight軟件進(jìn)行仿真，這次使用的是Chigrin’s Bragg Stack in Air一維光子晶體模板，介電常數(shù)=，~，在正入射方向上模擬了10個周期的反射譜和透射譜隨頻率及入射角度變化的情況，而我們分別選取入射光從kx和ky方向在90度到90度的范圍內(nèi)研究其反射率和透射率的變化情況，如圖43所示。圖42(a) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TE模各層反射率圖42(b) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TE模各層透射率圖42(c) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TM模各層反射率圖42(d) 一維完整結(jié)構(gòu)光子晶體正入射TM模各層透射率如圖42(b)(d)所示，而在他們兩側(cè)透射率接近于零的頻率區(qū)域?qū)?yīng)著光子禁帶，其他頻率區(qū)域透射率不為零，對應(yīng)著光子透射帶?？梢?，通過改變一維光子晶體各介質(zhì)層厚度，可以在不同波段得到不同寬度的光子禁帶。而我們此次論文的二維以及三維的曲線圖都是通過Matlab軟件實現(xiàn)的。進(jìn)入MATLAB之后，會看到一個MATLAB Command Window，稱為命令窗，它是最主要的窗口，既是鍵入命令也是顯示計算結(jié)果的地方。時至今日，經(jīng)過Math Works公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科、多種工作平臺的功能強勁的大型軟件。在MATLAB進(jìn)入市場前，國際上的許多應(yīng)用軟件包都是直接以FORTRAN和C語言等編程語言開發(fā)的。在當(dāng)今30多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言，可分為兩大類。John Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景。到20世紀(jì)70年代后期，身為美國New Mexico大學(xué)計算機(jī)系系主任的Clev e Moler，在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時，想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫，但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN編寫接口程序很費時間，于是他開始自己動手，利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序。這個檔案的其他部分記錄了一些不同界面和不用元素功能的討論和解釋。, F. LopezTejeira, D. Cassagne, F. J. GarciaVidal, . J. SanchezDehesa.Physical Review B, 15th October 1999.三維：泊光子晶體111。 C.,Phys. Rev. Lett. 79, 4147 (1997).二維：金屬光子帶隙晶體。 Houdre, R.。 Weisbuch, C.。 水晶體平面腔光子晶體中的孔洞：模型對稱，針對性對稱，耦合效率Villeneuve, P. R., Fan, S.。許多晶體點陣都具有通用設(shè)置，以便使用者在改變晶格參數(shù)的同時保留晶格的幾何形狀。阿諾德教授指導(dǎo)完成。同樣，對第N一1層矩陣，應(yīng)用()式可得: ()由上兩式可得: ()依次類推，可得光通過所有層之后的傳輸方程: ()由上式可進(jìn)一步寫出整個結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)和透射系數(shù)： () ()式中，表示該結(jié)構(gòu)左側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)，為該結(jié)構(gòu)右側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)。圖22 光在不同介質(zhì)面上的反、投射光場在分界面1處，根據(jù)兩側(cè)的電場E和磁場H在切向上是連續(xù)的，可以得到: () ()在界面1處，設(shè)Z=O，可把透射電場可寫為如下形式: ()在界面1處的透射電場傳播到界面2處成為入射電場，可得兩者的關(guān)系: ()當(dāng)光經(jīng)過厚度為h的介質(zhì)b時，在X軸方向的傳播距離x和介質(zhì)層厚度h滿足關(guān)系: ()把()式帶入()式可得: ()同樣，我們可以得到和的關(guān)系: ()在分界面2上，根據(jù)場切向分量的連續(xù)性可得到: () ()對上面兩式作簡單的變換可得: () ()把()式帶入()式可得: ()我們把()、()、()以及式()帶入()和()并利用,最后得到：()令，上面兩式可以寫成如下矩陣形式: ()上面方程中，作用矩陣即為該介質(zhì)層的傳輸特性矩陣，與介質(zhì)有關(guān)的系數(shù)皆為該層介質(zhì)的系數(shù)。首先，我們考慮一束平面光波從一種介質(zhì)入射到另一層介質(zhì)時，入射光場和出射光場是如何聯(lián)系起來的。這兩者均由材料本身的性質(zhì)決定，為了簡化推導(dǎo)，在這里我們僅考慮均勻各向同性介質(zhì)的情況。圖21 一維光子晶體模型計算模型如圖21所示，介質(zhì)交界面處的電磁場滿足邊界條件。由于本論文是利用光學(xué)傳輸矩陣?yán)碚撨M(jìn)行計算的，所以本章從光學(xué)的角度，根據(jù)麥?zhǔn)戏匠掏茖?dǎo)了光子晶體的本征方程，對一維光學(xué)傳輸矩陣?yán)碚撨M(jìn)行了推導(dǎo)。 第二章 光子晶體的理論分析方法光子晶體的數(shù)值計算在其研究工作中扮演著一個非常重要的角色。開發(fā)光子晶體的實際應(yīng)用。相信隨著新方法的不斷涌現(xiàn)和原有技術(shù)的不斷進(jìn)步，光子品體的制作工藝會越來越成熟和完善。在最新的2004年6月出版的Nature上，Minghao Qi等發(fā)表文章報道，他們采用一種新穎的“l(fā)ayerbylayer”法已成功制備出具有點缺陷的三維光子晶體結(jié)構(gòu)，這克服了激光全息法不易制備出帶有缺陷的光子品體結(jié)構(gòu)的不足。2001年，Kondo等研制出一套簡單的適合多束飛秒激光脈沖干涉制作光子晶體結(jié)構(gòu)的光學(xué)裝置，其主要元件是一個衍射分束器，這套裝置可以通過靈活地改變干涉光束數(shù)而制備出一、二、三維光子品體。激光干涉全息法最早是由Berger等提出的。此種結(jié)構(gòu)有望產(chǎn)生完全禁帶。制作成本比較低廉。目前采用的主要有自然沉降法、強制有序化法、場誘導(dǎo)有序化法、電泳法和離心沉積法等。1999年，這被認(rèn)為是層層疊加法制備光子晶體的轉(zhuǎn)折。目前還沒有制造工作于短波長、尤其是工作于可見光波段的鉆石結(jié)構(gòu)光子晶體的實用方法。受現(xiàn)有半導(dǎo)體技術(shù)水平的限制。微波波段的光子晶體由于其晶格常數(shù)在厘米至毫米數(shù)量級，用機(jī)械加工的方法可以比較容易地制作。因而實驗研究使用的光子晶體必須經(jīng)過人工制備。但是，這些都是粗糙的光子晶體，因為它們沒有形成完全的禁帶。下面將通過光子晶體的應(yīng)用和制作方面的說明來介紹光子晶體的研究進(jìn)展。光子晶體發(fā)展從時間上分為兩個時期：第一個時期從1989年Yablonovitch和John分別提出光子晶體概念到九十年代末期，這個時期光子晶體的研究主要是從理論上和實踐上尋找能夠產(chǎn)生光子帶隙的介質(zhì)材料和材料的構(gòu)造方式。如果把光子禁帶在微波頻段的光子晶體作為天線的基底，當(dāng)發(fā)射微波時，可實現(xiàn)無損耗的全反射，降低了天線的損耗。(2)高效率發(fā)光二極管半導(dǎo)體二極管發(fā)光中心發(fā)出的光經(jīng)過周圍介質(zhì)的多次反射，大部分的光不能有效地禍合進(jìn)去，使得二極管的光輻射效率很低。1999年，Painter等人在二維光子晶體中引入一點缺陷，就像一個光學(xué)微腔，從而實現(xiàn)了光子晶體激光器。為了能夠精確，簡單，快捷的描述光在光子晶體中的傳播特性，人們總是不停的追求理論上的創(chuàng)新和研究。若光子晶體可以劃分為許多層，則逐層傳遞就可以得到出射面處的電磁波。時域有限差分法本用于電磁場計算?，F(xiàn)在直接用來研究光子晶體中的雜質(zhì)能級。這個方法的缺點是其計算精度和計算量取決于平面波的數(shù)量，尤其是當(dāng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且有缺陷時，由于使用的平面波數(shù)量太大而使計算量太大。雖然光子與電子之間存在著相似性，但是兩者還是有著不可忽視的差異：光子之間不存在類似于電子的庫侖相互作用，從而能夠大大簡化對于光子能帶的計算。雖然在自然界也存在光子晶體，但是在實驗研究中大部分使用的也是人造結(jié)構(gòu)。1999年底，光子晶體被美國《Science》雜志評選為重大科學(xué)進(jìn)展的領(lǐng)域之一，預(yù)示著21世紀(jì)將是一個光子的世紀(jì)。和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷位置，光就將迅速衰減。當(dāng)介電常數(shù)變化幅度較大且與光的波長可以相比擬時，介質(zhì)的布拉格散射也會產(chǎn)生帶隙，即光子帶隙。在具有完全帶隙的光子晶體中，頻率落在帶隙中的光子是被完全禁止傳播的。研究人員預(yù)言，這種靈活性與新器件的幾何條件、效率及非常小的尺寸相結(jié)合，可能會在全球通信網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生巨大的影響。把多光子聚合技術(shù)與膠體晶體自組裝技術(shù)結(jié)合有可能解決在膠體晶體里引入缺陷比較困難這一問題。其后的一系列化學(xué)和物理過程也將局限于這一范圍內(nèi)，從而可能突破衍射極限。Vlasov等提出了一種新的自組裝方法來控制缺陷的產(chǎn)生。但這種結(jié)構(gòu)中兩種介電材料(二氧化硅和空氣)的折射率比遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到蛋白石結(jié)構(gòu)要求的4:1，:1，不能實現(xiàn)完全光子帶隙。這些光子晶體具有帶隙寬的優(yōu)點，結(jié)合電子技術(shù)里常用的半導(dǎo)體材料，在集成光電子元件方面有很大的潛力。利用微電子技術(shù)可以快捷、精確地制得多種結(jié)構(gòu)的光子晶體，并能方便地在光子晶體中引入缺陷，但設(shè)備昂貴、工藝復(fù)雜，不適合大批量生產(chǎn)。此外，也發(fā)展出多種方法制作帶隙可調(diào)的光子晶體。不過三維光子晶體的制作相對來說比較復(fù)雜，對材料和設(shè)計加工都有很高的要求。三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料。因此要減少光場輻射損失，波導(dǎo)曲率半徑必須非常大，這樣又會限制光通訊器件的集成度。目前研究得比較多的是硅一空氣結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖:由空氣孔和硅