【正文】 thods are e from Maxwell function this thesis,the optical mechanisms of onedimension photonic crystals have been mainresults are as follows。為了研究光子晶體的各種特性，首先要在理論上對(duì)它的帶隙結(jié)構(gòu)和特性進(jìn)行研究。摘 要光子晶體（photonic crystals）是一種具有周期性介電常數(shù)的介電結(jié)構(gòu)。目前對(duì)于光子晶體的數(shù)值計(jì)算方法主要采用平面波展開(kāi)法，格林函數(shù)法，時(shí)域差分法,傳輸矩陣法。 the foundation concept and theory of photonic crystals,paringit with band gap of electron and show some applications of photonic crystals.2. Mainly use the transfer matrix method of transmission of onedimensional photonic crystal properties of photonic crystals of various structural parameters on the propagation properties of photonic crystals, and the simulation results obtained using the software.For the new style materials to actualize the control of opticcharacteristic and design of structure of photonic crystals have important science value and society is easy to get the onedimension photonic crystals so this have been research by people and bee the important problem task in optic domain in new century.Key word: Onedimensional photonic crystal，Photonic band gap，transmission matrix，Transmission characteristics 目 錄第一章 光子晶體的簡(jiǎn)介………………………………………………… 1………………………………………………………1………………………………………………………1………………………………………………………2…………………………………………………3…………………………………………………3…………………………………………………5…………………………………………………………5…………………………………………………………6……………………………………………………………6………………………………………………………6……………………………………………………………6………………………………………7………………………………………………………7…………………………………………8………………………………………………………………8第二章 光子晶體的理論分析方法…………………………………… 13…………………………………………………… 13…………………………………………………………… 13……………………………………………………… 15…………………………… 17第三章 應(yīng)用軟件Translight及Matlab簡(jiǎn)介…………………… 19…………………………………………………………… 19………………………………………………………………… 21第四章 一維光子晶體傳輸特性……………………………………… 23……………………………… 23………………………… 26結(jié) 論………………………………………………………………………………32參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………… 33附錄…………………………………………………………………………………34附錄一：英文資料……………………………………………………………… 34附錄二：譯文…………………………………………………………………… 49謝辭………………………………………………………………………………… 59第一章 光子晶體的簡(jiǎn)介隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)物質(zhì)世界的理解越來(lái)越深入，不斷的推動(dòng)著人類的文化，科技，生活的發(fā)展。 光子晶體的概念是1987年Yablonovieth和John分別在討論周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)材料中光傳播行為的影響時(shí)，各自獨(dú)立地提出的。具有光子帶隙的周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)稱為光子晶體(photonic crystal)。二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多介質(zhì)桿平行而均勻地排列而成的。目前研究得比較多的是硅一空氣結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖:由空氣孔和硅材料組成的規(guī)則排列的二維周期性結(jié)構(gòu)，然后在中心處制造出缺陷，缺陷可以是各種形狀的空氣孔或?qū)嵭牡氖?。三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料。此外，也發(fā)展出多種方法制作帶隙可調(diào)的光子晶體。這些光子晶體具有帶隙寬的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合電子技術(shù)里常用的半導(dǎo)體材料，在集成光電子元件方面有很大的潛力。Vlasov等提出了一種新的自組裝方法來(lái)控制缺陷的產(chǎn)生。把多光子聚合技術(shù)與膠體晶體自組裝技術(shù)結(jié)合有可能解決在膠體晶體里引入缺陷比較困難這一問(wèn)題。在具有完全帶隙的光子晶體中，頻率落在帶隙中的光子是被完全禁止傳播的。和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷位置，光就將迅速衰減。雖然在自然界也存在光子晶體，但是在實(shí)驗(yàn)研究中大部分使用的也是人造結(jié)構(gòu)。這個(gè)方法的缺點(diǎn)是其計(jì)算精度和計(jì)算量取決于平面波的數(shù)量，尤其是當(dāng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且有缺陷時(shí)，由于使用的平面波數(shù)量太大而使計(jì)算量太大。時(shí)域有限差分法本用于電磁場(chǎng)計(jì)算。為了能夠精確，簡(jiǎn)單，快捷的描述光在光子晶體中的傳播特性，人們總是不停的追求理論上的創(chuàng)新和研究。(2)高效率發(fā)光二極管半導(dǎo)體二極管發(fā)光中心發(fā)出的光經(jīng)過(guò)周圍介質(zhì)的多次反射，大部分的光不能有效地禍合進(jìn)去，使得二極管的光輻射效率很低。光子晶體發(fā)展從時(shí)間上分為兩個(gè)時(shí)期：第一個(gè)時(shí)期從1989年Yablonovitch和John分別提出光子晶體概念到九十年代末期，這個(gè)時(shí)期光子晶體的研究主要是從理論上和實(shí)踐上尋找能夠產(chǎn)生光子帶隙的介質(zhì)材料和材料的構(gòu)造方式。但是，這些都是粗糙的光子晶體，因?yàn)樗鼈儧](méi)有形成完全的禁帶。微波波段的光子晶體由于其晶格常數(shù)在厘米至毫米數(shù)量級(jí)，用機(jī)械加工的方法可以比較容易地制作。目前還沒(méi)有制造工作于短波長(zhǎng)、尤其是工作于可見(jiàn)光波段的鉆石結(jié)構(gòu)光子晶體的實(shí)用方法。目前采用的主要有自然沉降法、強(qiáng)制有序化法、場(chǎng)誘導(dǎo)有序化法、電泳法和離心沉積法等。此種結(jié)構(gòu)有望產(chǎn)生完全禁帶。2001年，Kondo等研制出一套簡(jiǎn)單的適合多束飛秒激光脈沖干涉制作光子晶體結(jié)構(gòu)的光學(xué)裝置，其主要元件是一個(gè)衍射分束器，這套裝置可以通過(guò)靈活地改變干涉光束數(shù)而制備出一、二、三維光子品體。相信隨著新方法的不斷涌現(xiàn)和原有技術(shù)的不斷進(jìn)步，光子品體的制作工藝會(huì)越來(lái)越成熟和完善。 第二章 光子晶體的理論分析方法光子晶體的數(shù)值計(jì)算在其研究工作中扮演著一個(gè)非常重要的角色。圖21 一維光子晶體模型計(jì)算模型如圖21所示，介質(zhì)交界面處的電磁場(chǎng)滿足邊界條件。首先，我們考慮一束平面光波從一種介質(zhì)入射到另一層介質(zhì)時(shí)，入射光場(chǎng)和出射光場(chǎng)是如何聯(lián)系起來(lái)的。同樣，對(duì)第N一1層矩陣，應(yīng)用()式可得: ()由上兩式可得: ()依次類推，可得光通過(guò)所有層之后的傳輸方程: ()由上式可進(jìn)一步寫(xiě)出整個(gè)結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)和透射系數(shù)： () ()式中，表示該結(jié)構(gòu)左側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)，為該結(jié)構(gòu)右側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)。許多晶體點(diǎn)陣都具有通用設(shè)置，以便使用者在改變晶格參數(shù)的同時(shí)保留晶格的幾何形狀。 Weisbuch, C.。 C.,Phys. Rev. Lett. 79, 4147 (1997).二維：金屬光子帶隙晶體。這個(gè)檔案的其他部分記錄了一些不同界面和不用元素功能的討論和解釋。John Little敏銳地覺(jué)察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景。在MATLAB進(jìn)入市場(chǎng)前，國(guó)際上的許多應(yīng)用軟件包都是直接以FORTRAN和C語(yǔ)言等編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。進(jìn)入MATLAB之后，會(huì)看到一個(gè)MATLAB Command Window，稱為命令窗，它是最主要的窗口，既是鍵入命令也是顯示計(jì)算結(jié)果的地方?？梢?jiàn)，通過(guò)改變一維光子晶體各介質(zhì)層厚度，可以在不同波段得到不同寬度的光子禁帶。斜入射時(shí)我們依然采用Translight軟件進(jìn)行仿真，這次使用的是Chigrin’s Bragg Stack in Air一維光子晶體模板，介電常數(shù)=，~，在正入射方向上模擬了10個(gè)周期的反射譜和透射譜隨頻率及入射角度變化的情況，而我們分別選取入射光從kx和ky方向在90度到90度的范圍內(nèi)研究其反射率和透射率的變化情況，如圖43所示。當(dāng)入射角度連續(xù)變化時(shí)，TE模和TM模的光子禁帶表現(xiàn)出不同的演化特點(diǎn)。 to 2000176。隨著光子晶體制備技術(shù)的逐漸完善和成熟，我們堅(jiān)信：光子晶體將成為下一輪信息技術(shù)革命的主導(dǎo)。從以上分析可以看出，一維光子晶體光子禁帶的分布特征與入射光的性質(zhì)有關(guān)。隨著周期數(shù)N的增加，光子帶隙結(jié)構(gòu)逐漸形成，說(shuō)明光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的形成是由材料折射率變化的周期性引起的。圖41 Translight仿真而通過(guò)Matlab軟件編程得到的一維光子晶體的反射譜和透射譜如圖42所示。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。MathWorks公司順應(yīng)多功能需求之潮流，在其卓越數(shù)值計(jì)算和圖示能力的基礎(chǔ)上，又率先在專業(yè)水平上開(kāi)拓了其符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模和實(shí)時(shí)控制能力，開(kāi)發(fā)了適合多學(xué)科、多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件MATLAB。在以后的數(shù)年里，MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用，并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。, F. LopezTejeira, D. Cassagne, F. J. GarciaVidal, . J. SanchezDehesa.Physical Review B, 15th October 1999.在執(zhí)行操作時(shí)，一個(gè)圖示的用戶界面就會(huì)出現(xiàn)，在這里我們稱這個(gè)界面為GUI，下面是其摘要/開(kāi)始菜單如圖31所示。 Cassagne, D.。Labilloy, D.。莫雷諾博士?？芍饘討?yīng)用()式的單介質(zhì)層傳輸方程。同理，我們可以得到磁場(chǎng)強(qiáng)度H的本征方程: ()相應(yīng)地，我們稱之為H波法。如圖21所示，空間周期d =a +b。研究無(wú)序結(jié)構(gòu)的一維二元和三元光子晶體的能帶特性。因此，激光全息、是一種有潛力的微加工技術(shù)，近幾年來(lái)引起了科技工作者極大的興趣。2000年，Campbell等將四束三倍頻Nd:YAG(=355nm)激光從非共面的四個(gè)方向干涉形成三維圖象，再將環(huán)氧樹(shù)脂上未曝光部分溶掉，制成一個(gè)厚約1060m, 1418m層能長(zhǎng)期保留的三維FCC光子晶體結(jié)構(gòu)。禁帶寬度較窄。 圖14 （3）自組裝運(yùn)在構(gòu)造光子晶體方面，還有一種工藝上很簡(jiǎn)單的技術(shù)，是利用單分散的膠體顆粒懸浮液的自組裝特性制備膠體晶體。，如圖13所示。目前，制備光子晶體的方法主要有以下幾種。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)它們都是由大小均勻的微米、亞微米量級(jí)的結(jié)構(gòu)密集堆積而成的。同樣的原理也可以用于手機(jī)的輻射防護(hù)上。它將有缺陷的二維光子晶體放到鏡面上，使光線只能沿缺陷傳播。隨后由于其簡(jiǎn)單，計(jì)算量少等特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。周期平面在(x ,y)平面內(nèi)，介質(zhì)柱高度限制在z =(0,d）之間，相當(dāng)于一個(gè)有限長(zhǎng)度的波導(dǎo)。平面波展開(kāi)法是光子晶體能帶研究中使用的較早且多的方法。對(duì)于光子在光子晶體中的情況來(lái)說(shuō)非常相似。在光子帶隙內(nèi)，不存在任何電磁波傳播的模式，這將顯著地改變光與物質(zhì)相互作用的方式，其中最引人矚目的是原子和分子的自發(fā)輻射。正是基于光子晶體的這些性質(zhì)，光子晶體才展現(xiàn)出了誘人的應(yīng)用前景。該技術(shù)突破了衍射極限，達(dá)到了120nm的亞衍射極限空間分辨率，可以用于近紅外和可見(jiàn)光波段的光子晶體。1997年，Velev等利用自組裝一模板技術(shù)獲得了帶隙范圍在可見(jiàn)光或近紅外光的二氧化硅、CdSe、CdS、二氧化欽、硅等反蛋白石結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)可以通過(guò)調(diào)節(jié)高介電材料的填充因子來(lái)控制帶隙中心。逐層疊加(layerbylayer)技術(shù)廣泛應(yīng)用于三維光子晶體的加工。因此，近30年來(lái)人們一直在為制備出高質(zhì)量的光子晶體而努力，材料的制備是限制這一領(lǐng)域發(fā)展的瓶頸。當(dāng)在光子晶體中引入線缺陷時(shí)，頻率落在線缺陷中的光波將被嚴(yán)格限制在缺陷的方向傳播，線缺陷為直線時(shí)，光波導(dǎo)也是直的，線缺陷成一定角度時(shí)，光波導(dǎo)也成一定角度。光子晶體光纖和光子晶體波導(dǎo)是二維光子晶體的特例。并且相對(duì)而言，一維光子晶體在結(jié)構(gòu)上最為簡(jiǎn)單，易于制備。頻率落在帶隙的光是