【正文】 摘 要光子晶體（photonic crystals）是一種具有周期性介電常數(shù)的介電結(jié)構(gòu)。由折射率的周期性排列的空間維度不同，分為一維，二維和三維光子晶體，其周期性和光的波長為同一個數(shù)量級。光子晶體也被稱為光子帶隙材料（photonic band gapmaterials）。光子晶體具有很多奇特的性質(zhì)：光子帶隙特性，自輻射的抑制，光子雙穩(wěn)態(tài)特性，光子局域特性等。其中最重要的特性就是光子帶隙。頻率落在光子帶隙內(nèi)的電磁波無法通過光子晶體傳播，這為人們設(shè)計不同的器件來實現(xiàn)對光的控制提供了可能。由于光子晶體獨特的性能和潛在的應(yīng)用前景，人們對光子晶體的理論分析和實驗研究投入了極大的熱情，使之成為一個迅速發(fā)展的新的科學(xué)領(lǐng)域。為了研究光子晶體的各種特性，首先要在理論上對它的帶隙結(jié)構(gòu)和特性進行研究。目前對于光子晶體的數(shù)值計算方法主要采用平面波展開法，格林函數(shù)法，時域差分法,傳輸矩陣法。這些方法都是基于研究復(fù)雜電介質(zhì)結(jié)構(gòu)的Maxwell方程組演變出來的。本文以一維光子晶體為主要研究對象，深入分析了光子晶體的傳輸特性，主要內(nèi)容為：，進一步研究光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和電子的能帶結(jié)構(gòu)，同時闡述了光子晶體的幾種應(yīng)用。，分析光子晶體各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對光子晶體傳輸特性的影響,并用軟件得出模擬結(jié)果。作為面向新世紀的實現(xiàn)人們對光的控制夢想的新材料，光子晶體的光學(xué)特性以及晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計的研究有非常重要的科學(xué)價值和實際應(yīng)用意義。對于制作簡單，易于實現(xiàn)的一維光子晶體必將會被深入研究。光子晶體的研究必將成為新世紀光學(xué)領(lǐng)域的一個重要課題。關(guān)鍵詞：一維光子晶體，光子帶隙，傳輸矩陣，傳輸特性AbstractPhotonic crystals is a permittivity structure with periodic to the difference of dimension in space,there are one,two and three dimension Photonic length of periodic structure is close to wavelength of also is called Photonic band gap materials and have many characters:Photonic band gap,spontaneous emission optics bistability,photonic localization and so band gap is important in the Photonic band gap,light can be transmitted and this give us a chance to control the of the characteristic of Photonic crystals,People are interested in the theoretical analyze and laboratorial research of Photonic ,the Photonic band gap is one of hotspot in research.To investigate the structure and characteristics of band gap,there are many methods to analyze Photonic crystals including the planewave expansion method, Green’s function method,finitedifference timedomain method and transfer matrix of methods are e from Maxwell function this thesis,the optical mechanisms of onedimension photonic crystals have been mainresults are as follows。 the foundation concept and theory of photonic crystals,paringit with band gap of electron and show some applications of photonic crystals.2. Mainly use the transfer matrix method of transmission of onedimensional photonic crystal properties of photonic crystals of various structural parameters on the propagation properties of photonic crystals, and the simulation results obtained using the software.For the new style materials to actualize the control of opticcharacteristic and design of structure of photonic crystals have important science value and society is easy to get the onedimension photonic crystals so this have been research by people and bee the important problem task in optic domain in new century.Key word: Onedimensional photonic crystal，Photonic band gap，transmission matrix，Transmission characteristics 目 錄第一章 光子晶體的簡介………………………………………………… 1………………………………………………………1………………………………………………………1………………………………………………………2…………………………………………………3…………………………………………………3…………………………………………………5…………………………………………………………5…………………………………………………………6……………………………………………………………6………………………………………………………6……………………………………………………………6………………………………………7………………………………………………………7…………………………………………8………………………………………………………………8第二章 光子晶體的理論分析方法…………………………………… 13…………………………………………………… 13…………………………………………………………… 13……………………………………………………… 15…………………………… 17第三章 應(yīng)用軟件Translight及Matlab簡介…………………… 19…………………………………………………………… 19………………………………………………………………… 21第四章 一維光子晶體傳輸特性……………………………………… 23……………………………… 23………………………… 26結(jié) 論………………………………………………………………………………32參考文獻………………………………………………………………………… 33附錄…………………………………………………………………………………34附錄一：英文資料……………………………………………………………… 34附錄二：譯文…………………………………………………………………… 49謝辭………………………………………………………………………………… 59第一章 光子晶體的簡介隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們對物質(zhì)世界的理解越來越深入，不斷的推動著人類的文化，科技，生活的發(fā)展。二十世紀量子力學(xué)的建立，推動了人們對半導(dǎo)體材料的深入認識，從而導(dǎo)致了一場轟轟烈烈的電子工業(yè)革命，使我們的科技和生活有了一個突飛猛進的跨越。由于半導(dǎo)體器件是基于電子在物質(zhì)中的運動而工作的，在微觀世界，如納米領(lǐng)域，一些微觀的效應(yīng)如量子效應(yīng)和熱運動等，從而使得器件性能的提升到達一個瓶頸。意識到電子器件的局限，人們把目光投向了光子，希望使用光子進一步推動社會和科技的進步。光子是以光速運動的粒子，以光子為載體的器件比電子器件將有更高的速度，同時，光子所含有的特性比電子多，包含的信息多并且光子之間沒有相互作用，所以光子器件具有能量損耗小，效率高和信息量大等特點。人們希望能夠像電子器件控制電子的行為一樣，制造出能夠控制光子行為的器件來完成光信號的傳輸和放大，光信息的儲存，甚至造出光子計算機。現(xiàn)在已經(jīng)得到廣泛使用和取得巨大社會效應(yīng)的光學(xué)器件是光纖，但是光纖僅僅使用于光信號的傳輸和放大，在輸入和輸出中依靠的仍然是電子器件，這大大限制了器件的效率。因此，為了使二十一世紀真正成為光子時代，就必須找到一種像半導(dǎo)體材料控制電子行為一樣的新型的控制光子行為的材料，而光子晶體是最有希望實現(xiàn)這一目的的材料。 光子晶體的概念是1987年Yablonovieth和John分別在討論周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)對材料中光傳播行為的影響時，各自獨立地提出的。這種材料有一個顯著的特點，即它可以如人所愿地控制光子的行為，是可以廣泛應(yīng)用于光電集成、光子集成、光通訊、微波通訊、空間光電技術(shù)以及國防科技等現(xiàn)代高新技術(shù)的一種新材料，也是為相關(guān)學(xué)科發(fā)展和高新技術(shù)突破帶來新機遇的關(guān)鍵性基礎(chǔ)材料。我們知道，在半導(dǎo)體材料中由于周期勢場作用，電子會形成能帶結(jié)構(gòu)，帶和帶之間有帶隙。電子波的能量如果落在帶隙中，傳播是被禁止的。光子的情況其實也非常類似。如果將具有不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料在空間按一定的周期排列，由于存在周期性，在其中傳播的光波的色散曲線將成帶狀結(jié)構(gòu)，帶和帶之間可能會出現(xiàn)類似半導(dǎo)體帶隙的“光子帶隙”(photonic bandgap)。頻率落在帶隙的光是被禁止傳播的。如果只在一個方向具有周期結(jié)構(gòu)，光子帶隙只可能出現(xiàn)在這個方向上，如果存在三維的周期結(jié)構(gòu)，就有可能出現(xiàn)全方位的光子帶隙，落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。具有光子帶隙的周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)稱為光子晶體(photonic crystal)。 按照組成光子晶體的介質(zhì)排列方式的不同，可將其分為一維、二維和三維光子晶體，其空間結(jié)構(gòu)如圖11所示。圖11 光子晶體空間結(jié)構(gòu)所謂一維光子晶體是指介質(zhì)折射率在空間一個方向具有周期性分布的光子晶體材料。簡單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體通常由兩種介質(zhì)交替疊層而成，在垂直于介質(zhì)層方向上介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)層平面的方向上介電常數(shù)不隨空間位置變化。最初人們認為，由于只在一個方向上具有周期性結(jié)構(gòu)，一維光子晶體的光子帶隙只可能出現(xiàn)在這個方向上。然而后來Joannopoulos和他的同事從理論和實驗上指出一維光子晶體也可能具有全方位的三維帶隙結(jié)構(gòu)，因而需由二、三維光子晶體材料制作的器件用一維光子晶體材料也可能制備出來。并且相對而言，一維光子晶體在結(jié)構(gòu)上最為簡單，易于制備。因此一維光子晶體仍有很高的研究意義和應(yīng)用價值。二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多介質(zhì)桿平行而均勻地排列而成的。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)桿的方向上(兩個方向)介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)桿的方向上介電常數(shù)不隨空間位置而變化。由介質(zhì)桿陣列構(gòu)成的二維光子晶體的橫截面存在許多種結(jié)構(gòu)，如矩形、三角形和石墨的六邊形結(jié)構(gòu)等。截面形狀不同，獲得的光子頻率禁帶寬窄也不一樣。矩形的光子頻率禁帶范圍較窄，三角形和石墨結(jié)構(gòu)的光子頻率禁帶范圍較寬。為了獲得更寬的光子頻率禁帶范圍，還可以采用同種材料但直徑大小不同的兩種介質(zhì)圓柱桿來構(gòu)造二維光子晶體。光子晶體光纖和光子晶體波導(dǎo)是二維光子晶體的特例。光子晶體光纖印(photon crystal fiber,PCF)是一種的帶有缺陷的二維光子晶體，它將光限制在缺陷內(nèi)傳播。目前研究得比較多的是硅一空氣結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖:由空氣孔和硅材料組成的規(guī)則排列的二維周期性結(jié)構(gòu)，然后在中心處制造出缺陷，缺陷可以是各種形狀的空氣孔或?qū)嵭牡氖?。PCF光損耗小，具有特殊的色散和非線性特性，在光通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。光子晶體波導(dǎo)也是一種的帶有缺陷的二維光子晶體，它體積小，易集成，可實現(xiàn)光波的低損耗大角度彎曲。光在通訊領(lǐng)域中的優(yōu)勢其他物質(zhì)是很難比擬的，但阻礙光器件發(fā)展的主要困難就是光太難控制了，傳統(tǒng)的波導(dǎo)纖維對光的束縛能力差，在僅有5度的轉(zhuǎn)彎處，光場也會有超過一半的輻射損失，要實現(xiàn)90度的轉(zhuǎn)彎幾乎是不可能的。因此要減少光場輻射損失，波導(dǎo)曲率半徑必須非常大，這樣又會限制光通訊器件的集成度。光子晶體波導(dǎo)可以克服這一困難。當(dāng)在光子晶體中引入線缺陷時，頻率落在線缺陷中的光波將被嚴格限制在缺陷的方向傳播，線缺陷為直線時，光波導(dǎo)也是直的，線缺陷成一定角度時，光波導(dǎo)也成一定角度?？梢灶A(yù)見，光波導(dǎo)器件在未來的全光集成光路中將起到關(guān)鍵的作用。三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料。三維光子晶體具有出現(xiàn)全方位的光子帶隙，即落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。這一特性具有極其重要的應(yīng)用前景。美國貝爾通訊研究所的Yablonovitch創(chuàng)造出了世界上第一個具有完全光子頻率禁帶的三維光子晶體，它是一種由許多面心立方體構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，也稱為鉆石結(jié)構(gòu)。不過三維光子