【正文】 本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書光孤子傳輸特性研究學 院：理學院 專 業(yè)：光信息科學與技術(shù)姓 名：黃國輝 指導(dǎo)老師：陳武喝 副教授 提交日期：20130601 需要matlab動畫演示與程序的學弟們，可以發(fā)郵件到276204344@摘要本文對光孤子的概念進行了較為詳細的討論。從最基本原理出發(fā)，給出了光孤子傳輸方程的詳細推導(dǎo)，對傳輸方程中的每一項都闡述了其物理意義。利用數(shù)值方法仿真了無損光孤子傳輸，驗證了理想情況下，光孤子巨大的通信潛力。接著通過數(shù)值計算中的差分法，仿真實驗了孤子源啁啾對光孤子傳輸?shù)挠绊懀贸隽水斶睆姸容^大時，將嚴重影響通信質(zhì)量。利用matlab數(shù)值計算仿真實驗了單信道中相鄰孤子的相互作用，得出了當相鄰孤子相距較近時，將大大增大通信的誤碼率。關(guān)鍵詞：光孤子；色散；非線性AbstractIn this paper, the concept of optical soliton are discussed in detail. From the most basic principle, the optical soliton transmission equation is derived in detail, for each item in the transport equation are expounded its physical meaning. Using numerical method to simulation the nondestructive optical soliton transmission, ideally, is verified its huge potential optical soliton munication. Then through numerical calculation of finite difference method, the simulation experiment in the effect of the soliton source chirp optical soliton transmission, concluded that when the chirp intensity bigger, will seriously affect the quality of munication. Using matlab software simulats adjacent solitons interaction in single channel mucation,and makes a conclusion thar the munication will be draw apart when adjacent solitons are relatively close, and will greatly increase munication error rate. Keyword: optical soliton。 chromatic dispersion。 nonlinear目錄摘要 IAbstract II第一章 緒論 1 1 1 1 2 2 3 4第二章 孤子一般性質(zhì) 6 6 6 7 10第三章 光孤子通信方程 12 12 17第四章 光孤子傳輸特性研究 18 NLS方程簡介 18 18 21 22 22 24 26 準光孤子小論 27總結(jié) 30參考文獻 31第一章 緒論英國科學家Scott Russell在1844年他所作的報告《波動論》中描了這樣子的一個有趣現(xiàn)象：一個波形不變的單個凸起的水團在河水里傳播了2英里后，在河的拐彎處消失。Scott Russell仔細研究了這種現(xiàn)象并且察覺到這種現(xiàn)象絕非一般的水波，不可能是波動方程的解，并將其命名為”孤立波”。經(jīng)過后續(xù)的一系列的觀察與實驗，Scott Russell總結(jié)并給出了下面的結(jié)論：孤立波”處處正則，不存在奇異性，并且不擴散，它是流體力學中的一個穩(wěn)定解[1]。直到1895年kortewey和devries建立的kdv方程才從理論上面解釋了”孤立波”現(xiàn)象。其后，卡維特等人對此現(xiàn)象進行了進一步的深入研究，致使人們對孤子有了更清楚深刻的認識，并先后發(fā)現(xiàn)了聲孤子、電孤子和光孤子等現(xiàn)象。從今天的物理學的觀點來看，孤子是物質(zhì)非線性效應(yīng)的一種特殊產(chǎn)物。從數(shù)學的觀點上看，它是某些非線性偏微分方程的一類穩(wěn)定的、能量有限的不彌散解。也就是說，這類特殊解能始終保持其波形和速度不變。孤立波在互相碰撞分離后，仍能保持各自的形狀和速度不變，就好像粒子相互作用后的結(jié)果一樣，故人們又把孤立波稱為孤立子，簡稱孤子。后來類似的現(xiàn)象在光纖通信中被發(fā)現(xiàn)。從此，逐漸產(chǎn)生了新的基于光纖通信的電磁理論——光孤子理論，從而把通信有線性通信引向非線性光纖孤子傳輸系統(tǒng)這一新領(lǐng)域。光孤子（soliton）就是這種能在光纖中傳播的長時間保持形態(tài)、幅度和速度不變的光脈沖。利用光孤子特性可以實現(xiàn)超長距離、超大容量的光通信。對于非線性效應(yīng)，人們經(jīng)過反復(fù)的實驗與研究，總結(jié)出一些比較有趣現(xiàn)象，只要存在非線性效應(yīng)，系統(tǒng)就會由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過度，或者這樣說，系統(tǒng)會反復(fù)地遍歷各種狀態(tài)。流體孤子是這種非線性效應(yīng)的一個特例，因而我們可以這樣子來認識孤子，孤子效應(yīng)是非線性效應(yīng)的一個特殊解或者說成是一個非線性效應(yīng)的一個重要的分支。盡管從孤子的第一次發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在已歷百余年，但歷史上還沒有人給孤子下過準確的定義。下面我們可以引用李政道教授的一番話以加深對孤子的感性理解。”在一個場論系統(tǒng)中，如果有一個經(jīng)典解，它在任何的時間都束縛于空間的一個有限區(qū)域內(nèi)，那么，這樣的解就叫做孤立子解”。 典型孤子方程及研究方法 下面將給出一些存在孤子解的非線性方程。描述淺水波的kdv方程： (11)該方程也可以描述冷等離子體的磁流體波運動、非諧振晶格的振動、等離子體離子聲波等。描述無損耗光纖通信中的光孤子的非線性薛定諤方程(NLS) （12）上面給出了兩種十分典型的孤子方程，當然還有很多非線性的偏微分方程存在孤子解，這里就不一一列舉了。歷史上有一大批科學家對這些方程的孤子解做出過很多貢獻。其中包括孤子的行波解，然而行波解只能說是這些非線性方程最簡單解，但還遠遠不能夠完全描述孤子的各種性質(zhì)。對于求解孤子方程的解析解，有一些很經(jīng)典的方法，其中包括逆散射、Hirota、Backlund變換、Darboux變換、微擾法等。然而這些方法都存在著諸多限制于局限性，第一，對于方程的初始波注入的要求非常嚴格，也就是說對于一種特殊的注入可以得到解析解，而對另外一種稍微有一點改變的注入就不能得到解析解，因而其對于一般的初始注入，就描述不了其注入后的演化過程；第二，真正能嚴格得到解析解的非線性方程屈指可數(shù)。鑒于此，數(shù)值計算理論所起的作用就不可忽視了，甚至可以說在現(xiàn)代的孤子研究中，數(shù)值方法占了主導(dǎo)位置。一般來說數(shù)值方法可以分成兩類，有限差分法與函數(shù)逼近法。一般來說，由于計算機的發(fā)展，數(shù)值計算理論對于各種偏微分方程的求解過程似乎是無所不能的，不像求解解析解那樣受到那么多的限制[2]。然而最好的方法也有其弊端，再笨的方法也有其有利的一面，關(guān)鍵是看怎么用。比如后面將要看到的高階光孤子空間周期性的問題，數(shù)值解只能給我們看到現(xiàn)象卻不能告訴我們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)周期性，但是解析解卻能告訴我們其中的原因。 光孤子分類光孤子效應(yīng)是光纖中線性效應(yīng)與非線性效應(yīng)達到平衡時所出現(xiàn)的一種現(xiàn)象，可以分成兩類。時間光孤子（時間域），非線性自相位調(diào)制（光強引起光纖折射率變化）和光的色散效應(yīng)達到平衡時所產(chǎn)生的光孤子，表現(xiàn)為光脈沖在傳輸過程中形狀不變。時間光孤子主要應(yīng)用潛力在于長距離高速率的光通信傳輸上面?？臻g光孤子（空間域），通過自聚焦或自散焦效應(yīng)平衡衍射效應(yīng)得到的空間光孤子，表現(xiàn)為與傳播方向正交的橫向光束保持不擴散[3]?？臻g光孤子應(yīng)用于集成光學元件之間的連接和光信息儲存處理（例如光開關(guān)）。光孤子通信里面研究的對象主要是時間光孤子，本文的研究對象因而是時間光孤子。 光孤子通信簡介以光孤子為信息載體的光纖通信稱為光孤子通信。在無損耗光纖中，光孤子