【正文】 方程因?yàn)? (336)我們不妨設(shè)方程在方程333的其對(duì)應(yīng)的本征值為即有 (337)對(duì)于，有近似公式 (338)把該近似式應(yīng)用到335我們進(jìn)一步化簡(jiǎn)了頻域內(nèi)的波動(dòng)方程 (339)由于入射光是準(zhǔn)單色光 (340)對(duì)上式經(jīng)行傅里葉逆變換，我們得到 (341)其中 (342)代入341整理的 (343)通過觀察上述式子，我們可以說反應(yīng)了色散效應(yīng)對(duì)包絡(luò)的影響，反應(yīng)了非線性項(xiàng)對(duì)包絡(luò)的影響。這樣子便得到了帶損耗系數(shù)的關(guān)于光脈沖包絡(luò)的非線性薛定諤方程 (349)當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，也就是說光脈沖在反色散區(qū)傳播時(shí)，并且為0即光損壞為0時(shí)，上式變簡(jiǎn)化為第一章所提到的非線性薛定諤（NLS）方程。也就是說。下面我們正式針對(duì)NLS做一些討論?，F(xiàn)代通信中有采用色散管理來改善通信的質(zhì)量，比如采用正負(fù)色散交替變化的光纖，這樣子光脈沖包絡(luò)就能夠先擴(kuò)展后壓縮的過程，并且不停地重復(fù)，但其也有幾個(gè)缺點(diǎn)，第一就是空間上的周期性不明顯，這就給接受終端帶來了麻煩，第二，對(duì)于超短光脈沖超高速率通信將造成通信質(zhì)量的下降。這里我們?cè)僖淮畏祷厣⑿?yīng)，在反常色散區(qū)，色散效應(yīng)對(duì)光脈沖的影響，可以用負(fù)啁啾作用來解析。 無損光纖光孤子傳輸對(duì)于無損光纖，則42中的，在反常色散區(qū)域光孤子的傳輸方程滿足下列形式。由于二階，三階光孤子在傳播過程中形狀發(fā)生變化，盡管具有周期性，但對(duì)于傳輸來說依然造成了影響，而一階光孤子能實(shí)現(xiàn)無形變傳輸，故一階光孤子被用于進(jìn)行光信號(hào)的傳輸。 影響光孤子傳輸?shù)囊驍?shù)雖然光孤子具有十分誘人的傳輸特性，但其依然受限于現(xiàn)實(shí)中各種實(shí)實(shí)在在的限制，這也是為什么光孤子通信的理論雖然十分深入，但實(shí)際上的應(yīng)用卻遲遲沒有來到的原因，下面給出這些影響光孤子傳輸?shù)囊蛩?，并分析其?duì)光孤子傳輸?shù)挠绊憽？梢婋S著傳播距離的增加，光脈沖逐漸展寬。如下圖所示。設(shè)初始注入為，用來描述啁啾強(qiáng)度。圖49：相鄰光孤子相互作用時(shí)間抖動(dòng)，在多信道中，由于不同信道的群速率不同，當(dāng)不同信道的光脈沖包絡(luò)相遇時(shí)，其相互作用就如第二章中對(duì)流體孤子的討論那樣，其分離后，各脈沖包絡(luò)形狀幾乎不變，然而在相互作用時(shí)將會(huì)引起各脈沖的相位變化，其到達(dá)接收器的時(shí)間也引起產(chǎn)生抖動(dòng)。當(dāng)然還有各種原因限制這基態(tài)光孤子的應(yīng)用，這里就不一一列舉。下面就色散管理孤子的數(shù)學(xué)理論做一個(gè)簡(jiǎn)要的描述。由于光損耗與光放大項(xiàng)的存在，對(duì)于如何比較好地分析變的不容易，想辦法把光損耗項(xiàng)目消去是一種較好的分析方法，一般引入如下的變換。其可以為現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)光纖。準(zhǔn)光孤子的概念是Kumar和Hasegawa與1997年首先提出的。為了去除光損耗項(xiàng)目。第五章 總結(jié)光孤子及其衍生的通信方式因具有低成本、高速路、大容量等潛在的諸多優(yōu)點(diǎn)，正被越來越多的通信領(lǐng)域科研工作著所重視。（3） 用matlab軟件仿真實(shí)驗(yàn)了影響光孤子通信的因素，其中包括光損耗對(duì)光孤子的影響，初始啁啾對(duì)光孤子的影響，孤子相互作用對(duì)光孤子傳輸?shù)挠绊懀贸隽嗽趩涡诺劳ㄐ胖腥绻睆?qiáng)度較大，將嚴(yán)重影響通信質(zhì)量，甚至是破壞性的；在多信道中，相鄰孤子如果靠的太近，將大大增加通信的誤碼率。（2） 對(duì)于準(zhǔn)光孤子傳輸部分，分析的并不透徹。參考文獻(xiàn)[1] ：光孤子理論及其應(yīng)用 [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社, 1997 [2] [M].北京：北京大學(xué)出版社，2003[3] [D].廣州:華南理工大學(xué)物理系，2010:612[4] 蔡炬，[J].半導(dǎo)體光電，2003,24(1):6670[5] 代紅英，[J].重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,16(6):7780[6] (第三版)[M].北京：高等教育出版社，2008[7] [美]Gerd Keiser光纖通信（第三版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002[8] 楊祥林，王發(fā)強(qiáng). 光孤子傳輸模型及其應(yīng)用[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，1997,17(5):560564[9] 呂理想，[J].計(jì)算物理，2007,24(3):373376[10] 馮啟元，[J].物理通報(bào)，2012(3)[11] 李冬萍，陳維真，[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,17(1):4043[12] [D].安徽：安徽大學(xué)，2010:521[13] 潘基翔，[J].系統(tǒng)管理：6670[14] 齊躍峰1，周瑋1，[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,31(3):240244[15] [D].武漢：武漢理工大學(xué)，2005:621致謝在這個(gè)伴著蟬鳴與芒果香味的夏日午后，我完成了本科學(xué)士論文。本文是在導(dǎo)師陳武喝副教授的悉心指導(dǎo)下完成的。在此我向陳老師獻(xiàn)上我最真摯的感謝，謝謝您。衷心感謝那些和我一起生活，工作，學(xué)習(xí)的朋友們，是你們?cè)谏钪薪o予我歡笑，在工作中給予我支持，在學(xué)習(xí)中給予我靈感。 黃國(guó)輝二零一三五月二十八日。感謝我的父母，家人和所有我相識(shí)的人，我的生活因你們而發(fā)光發(fā)亮。張老師的為人，工作作風(fēng)，科研上的成果都值得學(xué)生用一輩子去學(xué)習(xí)與跟隨。陳老師為人樸實(shí)，謙虛，這些高尚的品質(zhì)都深深打動(dòng)著我，是我人生路上的引路人。感謝華園美景以及在這里我所認(rèn)識(shí)的人一路陪伴著我，風(fēng)雨兼程，在我人生最重要的一段路程中刻下了重重卻十分溫柔的一筆。在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，對(duì)本人也有一些影響。本畢業(yè)設(shè)計(jì)存在著許多不足之處。（1） 從基本原理出發(fā)對(duì)光孤子傳輸方程做了詳細(xì)的推導(dǎo)，對(duì)光孤子傳輸方程中的每一項(xiàng)解釋了其物理意義。設(shè) (426)把式425，426代回式424得到 (427)通過解427式就可以確定準(zhǔn)光孤子的波形。下面就其數(shù)學(xué)理論做一個(gè)簡(jiǎn)要分析。傳統(tǒng)意義上的色散管理僅僅針對(duì)色散效應(yīng)的，雖然其光脈沖也經(jīng)歷先擴(kuò)寬后壓縮的過程，但相對(duì)于色散管理孤子來說，前者的空間周期性與傳輸速率就明顯地遜色了從理論上來說光孤子具有十分誘人的傳輸特性（穩(wěn)定傳輸，高速率，大容量），甚至可以作為理想的通信傳輸手段，但是由于現(xiàn)實(shí)條件的種種限制，致使其盡管在理論上出現(xiàn)了近半個(gè)世紀(jì)并且十分完善了，應(yīng)用卻遲遲沒有來到。把上式代入410得 (412)令 (413)上式的解為 其中， (414)即有下面關(guān)于包絡(luò)的包絡(luò)方程。觀察410式，我們可以這樣子對(duì)其解析，放大器的作用就是使光脈沖每次經(jīng)過放大器時(shí)是光脈沖的能量恢復(fù)到原來的值。在日本的東京，就有一個(gè)項(xiàng)目是在色散管理的基礎(chǔ)上通過已鋪設(shè)的光纜實(shí)現(xiàn)了孤子通信升級(jí)，這對(duì)全世界來說是一種巨大的鼓舞。上述兩者都給通信造成了一定的影響[12]。其將要經(jīng)歷一個(gè)先壓縮后展寬的過程，且展寬超過了初始位置。有通過控制相鄰孤子相對(duì)相位的方法來減少相鄰孤子相互作用的做法，但這涉及到精密控制，必將增加成本。當(dāng)相鄰孤子靠的太近，由于相互作用，勢(shì)必嚴(yán)重增加誤碼率，孤子相隔太遠(yuǎn)又將影響帶寬的利用。非線性效應(yīng)與光強(qiáng)度成正比，光損耗將使隨著傳播距離的增加而減弱非線性效應(yīng)，因而可以說光損耗的一個(gè)重要影響就是使光脈沖展寬。在正色散區(qū)，非線性效應(yīng)加速了光脈沖的彌散速度，在反色散區(qū)，當(dāng)N較小時(shí)，非線性效應(yīng)減緩了光脈沖的彌散，但彌散依然存在，當(dāng)N較大時(shí)，即非線性效應(yīng)較明顯時(shí)，光脈沖被限制在一定的空間上，并且隨著時(shí)間的推移，不斷地遍歷各態(tài)。 (49)下面我們直接給出仿真的結(jié)果，初始注入為雙曲正割函數(shù)。若在正色散區(qū)域，由于色散效應(yīng)產(chǎn)生了正啁啾，非線性效應(yīng)也出現(xiàn)了正啁啾，因而我們可以下這樣的結(jié)論，在正色散區(qū)域，非線性效應(yīng)將加速光脈沖的擴(kuò)寬素的，而在負(fù)色散區(qū)域，色散效應(yīng)與非線性效應(yīng)有可能達(dá)到平衡。圖44：時(shí)域非線性效應(yīng)通過仿真實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，非線性效應(yīng)對(duì)光脈沖的包絡(luò)（僅限于特殊的初始注入）毫無影響，那么我們是否可以說，非線性對(duì)光脈沖真的一點(diǎn)影響也沒有呢？不見得，我們轉(zhuǎn)到頻域去研究，下面給出初始位置時(shí)刻的光脈沖的頻譜與經(jīng)過五個(gè)歸一化距離后的頻譜。從通信的角度來看，脈沖的展寬必將限制通信的距離。我們把做以下的變形 (41) (42)觀察上述式子，把各項(xiàng)單獨(dú)出來考慮，光損耗項(xiàng)為實(shí)數(shù)，直觀的認(rèn)識(shí)告訴我們，光損壞項(xiàng)目將影響包絡(luò)的幅值，即影響其能量，使能量減小，但