古典概型與幾何概型(參考版)
2025-07-01 00:03本頁(yè)面
【正文】 w。8【答案】 9【解析】把繩子4等分，當(dāng)剪斷點(diǎn)位于中間兩部分時(shí)，兩段繩子都不少于1 m，故所求概率為P＝＝. 【答案】 C10【解析】長(zhǎng)方形面積為2,以O(shè)為圓心,1為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的部分(半圓)面積為因此取到的點(diǎn)到O的距離小于1的概率為247。9在長(zhǎng)為10cm的線段AB上取一點(diǎn)G，并以AG為半徑作一個(gè)圓，求圓的面積介于36cm2 到64cm2 的概率10(2011榮成模擬）設(shè)1≤≤1,1≤≤1,求關(guān)于的方程有實(shí)根的概率.【課后作業(yè)】在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5，的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是( )A. B. C. D.將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b，c，則方程x2＋bx＋c＝0有實(shí)根的概率為( )A. B. C. D.把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，向量m＝(a，b)，n＝(1,2)，則向量m與向量n不共線的概率是( )A. B. C. D.有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,，斜向上的面所有數(shù)字之和能被5整除的概率為( )A. B. C. D.若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是________．(099（2010湖南文數(shù)）在區(qū)間[1,2]上隨即取一個(gè)數(shù)x，則x∈[0,1]的概率為 。江蘇卷，理)盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是________．,所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為 ；點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率為 。 變式4：（2011山東臨沂一中期末）已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得的概率是（ ）A. B. C. D. 【方法與技巧總結(jié)】1. 互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系：（1）對(duì)立一定互斥，互斥未必對(duì)立；（2）可將所求事件化為互斥事件A、B的和，再利用公式P(A+B)=P(A)+P(B)來(lái)求，也可通過(guò)對(duì)立事件公式來(lái)求P(A).古典概型（1）特點(diǎn)：有限性，等可能性.（2）概率公式：.幾何概型（1）特點(diǎn)：無(wú)限性，等可能性.（2）概率公式：課堂練習(xí)一、選擇題1．從12個(gè)同類產(chǎn)品中(其中有10個(gè)正品，2個(gè)次品)，任意抽取3個(gè)，下列事件是必然事件的是( )A．3個(gè)都是正品 B．至少有一個(gè)是次品C．3個(gè)都是次品D．至少有一個(gè)是正品2．給出關(guān)于滿足AB的非空集合A、B的四個(gè)命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若任取x?A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是隨機(jī)事件；④若任取x?B，則x?A是必然事件．其中正確的是命題有( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3
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