古典概型、幾何概型(理)(參考版)
2025-05-16 19:00本頁(yè)面
【正文】 天津高考 )有編號(hào)為 A1， A2， ? ， A10的 10個(gè)零件， 測(cè)量其直徑 (單位： cm)，得到下面數(shù)據(jù)： 編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 直徑 1 9 9 1 9 1 7 6 3 7 其中直徑在區(qū)間 [,]內(nèi)的零件為一等品． (1)從上述 10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率； (2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取 2個(gè)． (ⅰ )用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果； (ⅱ )求這 2個(gè)零件直徑相等的概率． 解： (1) 由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有 6 個(gè)，設(shè) “ 從 10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品 ” 為事件 A ，則 P ( A ) ＝610＝35. (2) ( ⅰ ) 一等品零件的編號(hào)為 A1， A2， A3， A4， A5， A6. 從這6 個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取 2 個(gè)，所有可能的結(jié)果有：{ A1， A2} ， { A1， A3} ， { A1， A4} ， { A1， A5} ， { A1， A6} ，{ A2， A3} ， { A2， A4} ， { A2， A5} ， { A2， A6} ， { A3， A4} ，{ A3， A5} ， { A3， A6} ， { A4， A5} ， { A4， A6} ， { A5， A6} ，共有 15 種． ( ⅱ ) “ 從一等品零件中，隨機(jī)抽取的 2 個(gè)零件直徑相等 ” ( 記為事件 B ) 的所有可能結(jié)果有： { A1， A4} ， { A1，A6} ， { A4， A6} ， { A2， A3} ， { A2， A5} ， { A3， A5} ，共有 6種．所以 P ( B ) ＝615＝25. 點(diǎn) 擊 此 圖 片 進(jìn) 入 “ 課 時(shí) 限 時(shí) 檢 測(cè) ” 。 北京高考 ) 從 { 1,2,3,4,5 } 中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 a ，從{ 1,2,3} 中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 b ，則 b ＞ a 的概率是 ( ) A.45 B.35 C.25 D.15 解析： 設(shè)從 { 1,2,3,4,5 } 中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 a ，從 { 1,2,3} 中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 b ，組成實(shí)數(shù)對(duì) ( a ， b ) ，共有 ( 1,1) ， ( 1,2) ，( 1,3) ， ( 2,1) ， ( 2,2) ， ( 2,3 ) ， ( 3,1) ， ( 3,2) ， ( 3,3) ， ( 4,1) ，( 4,2) ， ( 4,3) ， ( 5,1) ， ( 5,2) ， ( 5,3) 15 種，而滿足 b a 的有 3 種，所以 b a 的概率為315＝15. 答案： D 3． (2021資興 測(cè)試 ) 在棱長(zhǎng)為 2 的正方體 A B C D A1B1C1D1中，點(diǎn) O 為底面 ABCD 的中心，在正方體 A B C D A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 到點(diǎn) O 的距離大于 1 的概率為 ( ) A.π12 B ． 1 －π12 C.π6 D ． 1 －π6 解析： (1) 如圖所示，從點(diǎn) A 出發(fā)的 弦中，當(dāng)弦的另一個(gè)端點(diǎn)落在弧 BC 上的時(shí)，滿足已知條件，當(dāng) 弦的另一個(gè)端點(diǎn)落在弧 AB 或弧 AC 上的時(shí)候，不能滿足已知條件，又因?yàn)?△ A B
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1