【正文】 最后，我再次向所有關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)以及親人致以最誠摯的謝意!45。在生活上，這段時期里家人經(jīng)常打電話關(guān)心我的情況，并提供了堅強的后盾，讓我能全身心的投入到畢設(shè)的工作中來。期間，得到了班主任和班上許多同學(xué)的大力幫助，解決了很多困擾我的問題。畢業(yè)設(shè)計是一項艱巨的任務(wù)?？梢哉f，沒有彭老師的悉心指導(dǎo)，我的畢業(yè)設(shè)計是難以取得預(yù)期的效果的。最后再到論文編寫階段，她仔細(xì)審閱，細(xì)心指導(dǎo)，并且給了我許多難得的修改意見。在畢業(yè)設(shè)計剛剛選好題目之后，彭老師就要我去她辦公室，給我詳細(xì)講解了畢設(shè)要求以及大致方向，并為我之后的工作提出了很多寶貴的建議。end 致 謝經(jīng)過不懈的努力，我終于完成了畢業(yè)論文的編寫。級小波變換邊緣檢測39。) 第39。(39。 end imshow(I)。 else ch=39。 if j==1 ch=39。 I=imadjust(d(:,:,j+1),stretchlim(d(:,:,j+1)),[0 1])。 y=dy(:,:,j+1)。)。 dy(:,:,j+1)=conv2(gj,delta,a(:,:,j),39。same39。)。 end a(:,:,j+1)=conv2(hj,hj,a(:,:,j),39。%將樣條濾波器系數(shù)按照尺度賦值給第j級小波分解的圖像 for n=1:lh hj(2^j*(n1)+1)=h(n)。%將第j級分解的樣條濾波器系數(shù)先全部清零hj(1:lhj)=0。for j=1:J lhj=2^j*(lh1)+1。% 第2至J+1級分解lh=length(h)。(b) 第1級小波變換邊緣檢測39。imshow(I)。I=imadjust(d(:,:,1),stretchlim(d(:,:,1)),[0 1])。y=dy(:,:,1)。)。%對原始圖像在Y軸方向求導(dǎo)，并賦值給的第一個階矩陣dy(:,:,1)=conv2(g,delta,I,39。same39。)。% 第1級分解，顯示第1級分解的邊緣a(:,:,1)=conv2(h,h,I,39。dy(1:N,1:M,1:J+1)=0。%構(gòu)造含三個階零矩陣的數(shù)組a(1:N,1:M,1:J+1)=0。delta=[1,0,0]。% 設(shè)置樣條濾波器系數(shù)h=[,]。(a) 原始圖像39。figureimshow(I)。I=imadjust(I,stretchlim(I),[0 1])。)。圖55程序clear all[X,map]=imread(39。figure。像素個數(shù)39。)。xlabel(39。figure。)。ylabel(39?；叶鹊燃?9。figureimhist(I)。I=rgb2gray(i)。39。imshow(BW)。imshow(I)。)。%自己輸入圖片名稱及格式BW=edge(I,39。39。圖46程序clear all。subplot(2,2,2)。等根據(jù)需要修改subplot(2,2,1)。%后邊的參數(shù)‘sobel’或39。sobel39。)。I=imread(39。axis square。第二次去噪圖像39。image(a2)。,2)。,c,s,39。%提取小波分解中第二層的低頻圖像，即實現(xiàn)了低通濾波去噪%相當(dāng)于把第一層的低頻圖像經(jīng)過再一次的低頻濾波處理a2=wrcoef2(39。)。title(39。%畫出去噪后的圖像subplot(223)。sym439。a39。)。%下面進行圖像的去噪處理%用小波函數(shù)sym4對x進行2層小波分解[c,s]=wavedec2(x,2,39。)。title(39。image(x)。,init)x=X+38*randn(size(X))。randn(39。)。title(39。image(X)。)圖35程序%下面裝入原始圖像，X中含有被裝載的圖像load trees。whos(39。第二次壓縮圖像的大小為：39。)。axis squaretitle(39。image(ca2)。ca2=*ca2。mat39。,2)。)ca2=appcoef2(c,s,39。%保留小波分解第二層低頻信息whos(39。第一次圖像壓縮的大小為：39。)。axis squaretitle(39。image(ca1)。%改變圖像高度ca1=*ca1。mat39。,1)。ca1=appcoef2(c,s,39。分解后低頻和高頻信息39。image(c1)。v1,d1]。,1)。,c,s,39。d1=wrcoef2(39。39。v39。,1)。,c,s,39。h1=wrcoef2(39。39。a39。,c,s,1)。cd1=detcoef2(39。v39。,c,s,1)。ch1=detcoef2(39。39。)。) %[c,s]=wavedec2(X,2,39。whos(39。壓縮前圖像X的大小39。)。colormap(map)title(39。subplot(221)。Meyer小波39。plot(x,psi)。%定義在有效支撐上點的個數(shù)n=1024。),grid圖33程序lowb=8。% Plot plex Shannon wavelet.plot(x,real(psi)),title(39。 n = 1000。% Set effective support and grid parameters.lb = 5。)； grid圖32程序% Set bandwidth and center frequency parameters.fb = 1。% Plot Gaussian wavelet of order 12.plot(x,psi),title(39。 n = 1000。%設(shè)置閾值，卷積結(jié)果中高于閾值的即為被檢測位置figure,imshow(cthresh)圖31程序% Set effective support and grid parameters.lb = 5。%對rot90(a,2)的圖像區(qū)域進行補0figure,imshow(c,[])。figure,imshow(a)。a=b(32:45,88:98)。39?！?】JPEG2000是為了滿足人們對多媒體圖像資料的要求制定的，擁有更高壓縮率和更多新增功能的新一代靜態(tài)圖像壓縮技術(shù)。【4】即周期信號展開成傅里葉級數(shù)的條件，內(nèi)容為：（1）在一個周期內(nèi)，周期信號x(t)必須可積（2）在一個周期內(nèi)，周期信號x(t)只能有有限個極值（3）在一個周期內(nèi)，周期信號x(t)只能有有限個不連續(xù)點，且在這些點上x(t)的函數(shù)值必須是有限值。 注 釋【1】 Poggio T,Voorhees H and Yuille A. A Regularized Solution To Edge Detection[J]， ,MIT Artificial .,May,1985.【2】 Marimont D H and Rubner Probabilistic Framework For Edge Detection and Scale Selection[J],Computer Vision, International Conference on, 1998.【3】魯棒性就是系統(tǒng)的健壯性。（2）研究如何解決基于小波的邊緣檢測在圖像的邊緣出現(xiàn)的微弱移位現(xiàn)象。即尺度較大時，邊緣檢測能力下降；尺度較小時，抑制噪聲能力變?nèi)酢?．2 未來展望由于圖像邊緣檢測技術(shù)的重要的理論和應(yīng)用價值，本文在研究和討論了傳統(tǒng)邊緣檢測方法的基礎(chǔ)上提出了采用基于B樣條函數(shù)的小波多尺度邊緣檢測，取得了較好的結(jié)果。根據(jù)手掌紋圖像的特點，本文首先采用直方圖均衡化來增強圖像，使其輪廓更加清晰；再提出用B樣條小波作為相應(yīng)的尺度函數(shù)，用三級小波檢測來增加邊緣檢測的準(zhǔn)確性。通過將這些算法應(yīng)用于對手掌紋的檢測提出了它們在邊緣的定位及連續(xù)性上的不足。由于小波變換在時域和頻域都可以根據(jù)信號的具體形態(tài)而進行動態(tài)的調(diào)整，具有優(yōu)異的表征信號局部信息的能力，所以本文重點研究了它圖像處理中的應(yīng)用價值。本文所做的工作主要有以下幾方面：（1）對傳統(tǒng)的信號分析和處理方法做了深入的研究，重點探討了經(jīng)典的Fourier變換和Gabor變換，闡述了它們在信號分析和處理方面的價值。由于其具有很好的時域局部化特性和多尺度的分析能力，非常適合突變信號的檢測。所以，怎樣提高邊緣檢測的準(zhǔn)確性就成了吸引眾多研究者的課題。 第六章 總結(jié)與展望6．1 論文總結(jié)圖像檢測技術(shù)的飛速發(fā)展，使得其中的許多成果已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)、國防軍事、醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域，給人們的生產(chǎn)和生活帶來了極大的便利。 所以，可以得出結(jié)論：本文采用的基于B樣條小波算子比傳統(tǒng)的LOG、Canny等算子有更好的抗噪性能和邊緣檢測能力。特別是在LOG和CANNY算子檢測中，一條紋線的提取在結(jié)果中變成了兩條線段，使得檢測結(jié)果不理想。而基于本文采用的B樣條小波算法得到的圖像包含的邊緣線條流暢、清晰，基本上不存在有間斷點的現(xiàn)象。而本文的算法得到的圖像基本沒有孤立噪聲點，而且隨著級數(shù)的增加，這一優(yōu)點更加突出。它克服了直接從灰度圖像中提取邊緣所帶來的算法復(fù)雜、耗時長的缺點，又克服了一般邊緣檢測算法所帶來的噪聲敏感問題，從而降低了誤判率。而圖像的邊緣又有幅度和方向兩個特征。物體的邊緣表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，比如灰度值的突變，顏色的突變等等。程序的邊緣檢測結(jié)果如下： (a) 原始圖像 (b)第一級分解圖像 (b) 第二級分解圖像 (d)第三級分解圖像圖55 三級小波邊緣檢測5．4．3結(jié)果對比與分析由多尺度小波邊緣檢測的分解圖像可以看出，第一級小波變換模顯示出了圖像細(xì)致的邊緣和紋理，第二和第三級小波變換的模則主要顯示出圖像的邊緣，平滑了一部分細(xì)致紋理。（2）程序中的3級小波邊緣檢測的每一級實際上是在前一級的基礎(chǔ)上再在尺度下計算下一級的梯度模值，以期更好的消除噪聲，得到清晰的邊緣。即將式（54）中小波變換的兩個分量和分別作為二維邊緣提取算子的X方向和Y方向的檢測算子，計算圖像在尺度下的模值。本文的多尺度邊緣檢測程序?qū)崿F(xiàn)灰度圖像和二維數(shù)字濾波器的離散卷積，最后得到的圖像大小和灰度圖像一致。很明顯，均衡化后的圖像更加明亮、邊緣更加清晰，達(dá)到了增強圖像整體對比度的效果。按均衡化算法處理圖像，使得直方圖上灰度分布較密的部分被拉伸，而較稀疏的部分被壓縮，從而使一幅圖像的對比度在整體上得到很大的增強。為了使圖像的細(xì)節(jié)更清晰，并使得一些特征信息突出，我們可以通過改善各部分亮度的比例關(guān)系，即通過直方圖的方法來實現(xiàn)。于是，我們就可以利用二維離散卷積的方法實現(xiàn)對本文提出的算法的仿真程序。由基數(shù)樣條的定義由： （519）時域卷積則在頻率相乘，所以對進行Fourier變換有： （520）再由（518）的兩尺度關(guān)系可知： （521）所以可以求得： （522）因為 （523）則有小波= （524）對上式進行Fourier變換有： = （525）令，代入尺度變換公式（521）可推出： （526）又令，用代換即為： （527）根據(jù)式（526）我們可以得出低通濾波器的系數(shù)為： （528）根據(jù)式（526）我們可以得出高通濾波器的系數(shù)為： （529）而在選擇樣條函數(shù)作為尺度函數(shù)時，可以將二維離散二進小波變換的算法表示為如下離散卷積的形式： （530）上式為編程進行仿真提供了便利。由之前的討論可知的支撐區(qū)間是，并且可以取小波的中心點為的中心。5．3 構(gòu)造小波用于邊緣檢測由平滑函數(shù)來構(gòu)造小波【20】的方法很多，而樣條函數(shù)具有很好的平滑和邊緣提取能力，所以本文采用四階B樣條作為光滑函數(shù)，那么可知相應(yīng)的小波即為三階樣條函數(shù)。同理可知三階B樣條在支撐區(qū)間上的表達(dá)式為： 0