【正文】 實驗結果表明：該方法獲得了非常令人滿意的結果。 (a) (b) (c) (d) 圖 四種方法得到的圖像增強效果的比較 如圖 中， (a)為原始圖像； (b)為直方圖均衡化后的圖像； (c)為高通濾波圖像；(d)小波增強圖像。 2) 定量分析 表 不同方法的增強 效果對比 增強方法 均 值 對比度改善系數(shù) 原始圖像 高通濾波 直方圖均衡化 小波增強 從表 中可以看出，基于小波的圖像增強對應的對比度改善系數(shù)最大，說明該方法對圖像增強效果最顯著。人們可以根據(jù)個人興趣隨意增強某個尺度上的高頻部分，也可以隨意衰減某個尺度上的高頻。 從兩者比較來看，基于小波變換的圖像增強的優(yōu)點可以歸納為以下兩點： 第一，不難發(fā)現(xiàn)，小波分解后，多級尺度多個高頻通道可得到增強。 小波分析利用圖像局部信息，克服了對每個像素采用同樣處理帶來的缺點，最終得到了良好的增強圖像。另外，有些增強方法由于本身的缺陷，應用范圍很窄。 小波變換用于圖像增強的優(yōu)勢 1) 定性分析 實踐表明，傳統(tǒng)的圖像增強方法在增強圖像的同時，往往會帶來了一些比較嚴重的負效應。 (a)原始圖像 (b)高通濾波圖像 圖 高通濾波圖像 從圖 (b)可見，圖像很昏暗，很多細節(jié)都看不清了。這種方法適宜于圖像中物體的邊緣提取。同態(tài)濾波解決的是光照不均勻或光動態(tài)范圍過引起不清晰的圖像。最常用的變化空間是頻域空間，頻域空間的增強方法有兩個關鍵 :①將圖像從圖像空間轉換到頻域空間所需要的變化 (設用 T表示 )以及再將圖像從頻域空間轉換回圖像空間所需的變換 (設用 1?T 表示 )；②在頻域空間對圖像進行增強加工的操作 (設仍用 EH表示 )。但是直方圖均衡化存在著兩個缺點： (1) 變換后圖像的灰度級減少，某些細節(jié)消失； (2) 某些圖像，如直方圖有高峰，經處理后對比度不自然的過分增強。 經過直方圖均衡化處理后， 灰度動態(tài)范圍被拉大成 (d)，處理后的 pout 圖像變 得 清晰了 ，圖像中的許多細節(jié)被突出了。由于上述原因，數(shù)字圖像的直方圖均衡只能是近似的。 實際上，由于直方圖是近似的概率 密度函數(shù)，用離散灰度級作變換時很少能得到完全平坦的結果，而且，變換后往往會出現(xiàn)灰度級減少的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱為“簡并”現(xiàn)象。 直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎的直方圖修正法。圖像的灰度直方圖是圖像中各像素對應的灰度等級分布的近似概率密度函數(shù)。 EH 既可以作用于一幅圖像 ???f ，也可以作用于一系列圖像?? ?? ??? ???? fff n, 21 ? 之上。如果 EH是定義在每個 (x,y)上的，則 EH 是點操作 。 基于空間域的圖像增強 在圖像處理中，空域是指由像素組成的空間。 目前常用的增強技術從整體上來說可以分為兩大類：基于空間域的增強方法、基于頻率域的增強方法。在圖像處理系統(tǒng)中，圖像增強技術作為預處理部分的基本技術，是系統(tǒng)中十分重要的一環(huán)。圖像增強包括的內容廣泛。為滿足圖像增強，圖像往往要發(fā)生畸變。 傳統(tǒng)的圖像增強技術 圖像增 強的目的是改善圖像的視覺效果，并把圖像處理成為適于計算機分析或控制的某種形式。 axis square 運行結果如下圖 ： 共 47 頁 第 25 頁 (a)原始圖像 (b)增強圖像 圖 基于小波變換的圖像增強結果 從圖 ， 該方法有著明顯的優(yōu)越性。增強圖像 39。 colormap(map)。 %畫出重構后的圖像 subplot(222)。sym439。 else c(i)=*c(i)。 sizec=size(c)。sym439。)。 title(39。image(X)。在實際應用中，可以根據(jù)感興趣的細節(jié)所處的尺度，來選用不同的增強和衰減的系數(shù)，這種增強方法是非常符合人眼的視覺特性的。 (a) (b) (c) 圖 不同增強系數(shù)得到的增強圖像 圖 中， (a)為原始圖像； (b)為增強系數(shù)是 2 所得到的增強圖像； (c)為增強系數(shù)是 3得到的增強圖像。然后對低頻分解系數(shù)增強，對高頻分解系數(shù)衰減。 分解系數(shù)增強 圖像的輪廓主要體現(xiàn)在低頻部分，而細節(jié)部分則體現(xiàn)在高頻部分，因此，可以通過對低頻分解系數(shù)進行增強處理，對高頻分解系數(shù)進行衰減處理，即可達到圖像增強的作用。由圖 得知， (b)圖的效果最好。 由圖 ， (b)(c)(d)中 左上角的低頻子帶能量高度集中，系數(shù)相關性強；其余子圖像中除邊緣和細節(jié)外，零值或接近零值的小系數(shù)較多。因此，我們可以采用不同的方法來增強不同頻率范圍內圖像的細節(jié)分量，突出不同尺度的細節(jié)，從而達到改善圖像的質量、增強圖像的層次感和視覺效果。 圖 為基于小波變換的圖像增強的基本框圖?；谛〔ǚ治龅膱D像增強是 采用小波變換，對低頻成分進行特殊處理，以增強圖像中的目標信息。國內外已有相關學者作了初步研究，并且顯示了它的優(yōu)勢。為此，人們一直在尋找更好的圖像增強方法。在一定程度上克服了去噪與保持圖像邊緣位置和微小細節(jié)的矛盾。該方法的對比度比空間域中值濾波的對比度大，說明它的圖像更清晰，對圖像的平滑效果更顯著。從圖處理結果的比較可 以看到，基于小波分析的圖像平滑后的 woman 圖像與空間域中值濾波平滑后的 woman 圖像相比，視覺效果更清晰。 圖 給出空間域平滑圖像與小波域平滑圖像?？臻g域 中值濾波是一種效果較好的非線性濾波方法，其去噪效果好于大多數(shù)線性濾波方法，能夠較好的保留圖像的邊緣信息。如何在去噪的同時盡可能地保持邊緣位置和圖像細節(jié)，是圖像平滑方法需要解決的一個重要問題。 小波變換用于圖像平滑的優(yōu)勢 噪聲是圖像降質的主要因素，因此圖像平滑技術的研究不可避免地涉及到噪聲去除問題。中值濾波能夠在抑制隨機噪聲的同時，保護圖像邊緣不會變模糊。 c. 椒鹽噪聲中值濾波 圖 圖像的平滑處理 圖 是利用均值平均法和中值濾波法對椒鹽噪聲圖像進行平滑處理的結果?？傊?，圖像信息是多種多樣的，濾波要求也不一樣，任何濾波器都有優(yōu)缺點，應根據(jù)實際的情況來選擇最合適的濾波器。不同圖像內容和不同應用要求需要選用不同 的窗口形狀和尺寸。 ????????????為偶數(shù)為奇數(shù)nxxnxxnxxxm e dyninini].. ..[21.. .. ..}.. .3,2,1{)2 1()2()2 1( () 中值濾波一般采用一個含有奇數(shù)個點的滑動窗口。 中值濾波法 中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中的一個點的值用該點的一個鄰域中各點的值的中值代替 (若窗口中有偶數(shù)個象素，則取兩個中間值的平均 )。 由圖 可看出，均值濾波法比較簡單，去噪效果比較明顯。圖 為加入 椒鹽噪聲和均值濾波的結果。但是，鄰域平均法在去除噪聲的同時，也使圖像的邊緣和細節(jié)模糊，特別是半徑增大，這種模糊效應更大。設有一幅 NxN 的原始圖像 f(x， y), 經過鄰域平均法處理后的圖像為 g(x， y)，則 ??? snm nmfMyxg ),( ),(1),( () 式中， M為集合 S內的坐標點的總數(shù)。中值濾波是一種去除噪聲的非線性處理方法，它由 Turky 在 1971 年提出，在去噪復原中得到了較好的效果，本章中介紹常用的鄰域平均、中值濾波方法。但是多數(shù)線性濾波具有低通性，在去除噪聲的同時也使圖像的邊緣變得模糊了。圖像噪聲濾波器有多種分類方法。 均值表明圖像中的噪聲的總體強度 ? ?? ???? Mx Ny yxnNMyxNEn 1 1 ),(1)],([ () 方差表明圖像中噪聲分布的強弱差異 21 122 ]),([1}]),({[ ? ?? ? ?????MxNy nyxnNMnyxnE? () 其中 M， N分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。新采集的圖像必定包含一些干擾和噪聲，使圖像質量下降，為了消除采集圖像的噪聲和干擾，加強有用信息，使圖像更易于辨識，圖像識別前的重要處理步驟是對圖像進行平滑去噪處理。二為CCD 攝像機采集圖像的不穩(wěn)定性 。本次實驗實現(xiàn)了去除高斯噪聲的目的，并且都能較好的解決邊緣模糊的問題，有效的保留了必要的圖像邊緣細節(jié)，視覺效果較好，層次感較為豐富，為圖像的進一步處理提供了良好的基礎。 運行結果如圖 ： 共 47 頁 第 17 頁 圖 圖像平滑處理 其中， (a)為原始圖像； (b)為含噪圖像； (c)為平滑圖像 。)。 title(39。 subplot(133)。db739。 a2=*a2。db739。 d2(i,j)=temp。 for m=1:3 for n=1:3 temp=temp+d2(i+m2,j+n2)。 v2(i,j)=temp。 for m=1:3 for n=1:3 temp=temp+v2(i+m2,j+n2)。 h2(i,j)=temp。 for m=1:3 for n=1:3 temp=temp+h2(i+m2,j+n2)。,c,s,2)。 d2=detcoef2(39。v39。,c,s,2)。 h2=detcoef2(39。db739。)。 title(39。 subplot(132)。,init)。 rand(39。)。 title(39。 image(X)。 利用二維小波分析和圖像的中值濾波進行圖像的平滑處理，其流程圖如圖 ： 共 47 頁 第 15 頁 小波分解中 值 濾 波系 數(shù) 處 理小波重構含 噪 圖 像 平 滑 圖 像 低 頻 高 頻 圖 基于小波的圖像平滑流程圖 運用 MATLAB 仿真程序如下： load woman。因此，在小波變換域中圖像平滑技術在兼容平滑噪聲和保留圖像邊緣方面具有十分誘人的應用前景。因此，在小波變換域中進行噪聲平滑具有空間和頻率的雙重選擇性，克服了傅里葉方法和其它分析方法的不足。小波變換應用于圖像平滑是人們十分感興趣的課題之一。圖像的預處理既可以在空間域實現(xiàn)，也可以在頻域內實現(xiàn)，我們主要介紹在空間域內對圖像進行點運算，下面我們開始 介紹有關圖像平滑的一些基礎知識。 在預處理中，輸入和輸出都是圖像，只是經過預處理后，輸出圖像的質量得到一定程度的改善，可達到改善圖像的視覺效果或者更便于計算機對圖像分析、處理、理解和識別等處理的目的。設 njnj Utg ?)( ，則 njg 可表示為 ? ?? l jnnjlnj ltudtg )2()( , () 小波包分解算法 由 ? ?njld ,1? 求 ? ?njld2, 與 ? ?12, ?njld ?????????k klklk klknjlnjnjnjdbddad,112,1222, () 小波包重構算法 由 { njld2, }與 ? ?12, ?njld 求 ? ?njld ,1? 共 47 頁 第 14 頁 第四章 基于小波變換的圖像平滑技術 圖像處理技術主要是對圖像進行增強、改善或修改，為圖像分析做準備。 小波包可以對 jW 進一步分解，從而提高頻率分辨率，是一種 比多分辨分析更加精細的分解方法，具有更好的時頻特性。 隨著尺度 j 的增大，相應正交小波基函數(shù)的空間分辨率越高，而其頻率分辨率越低，這正是正交小波基的一大缺陷。 定義（小波庫） 由 )(tn? 生成的函數(shù)族 )(, tnkj? （其中 ??Zn ； j， Zk? ）稱為由尺度函數(shù) )(t? 構造的小波庫。將它與前面的小波 )(, tkj? 作一比較知，小波只有離散尺度 j 和離散平移 k 兩個參數(shù)，而小波包除了這兩個離散參數(shù)外，還增加了一個頻率參數(shù) n= l2 +m。 若 n 是一個倍頻程細劃的參數(shù)，即令 n= l2 +m，則我們有小波包的簡略記號?)(, tnkj? )2(2 2/ ktjnj ??? ? ，其中， )2(2)( 22/ tut lmln l ??? 。子空間序列 mjlU??21 的標準正交基為 ? ?Zkktu ljmjl ?????? :)2(2 22/)1(。 小波包的空間分解 令 ? ? Znn tu ?)( 是關于 kh 的小波包族，考慮用下列方式生成子空間族。 由于 )(t? 由 kh 唯一確定，所以又稱 ? ? Znn tu ?)( 為關于序列 ??kh 的正交小波包。把這種等價表示推廣到 ??Zn （非負整數(shù)）的情況，即得到（ ）AAA3 DDA3 ADA3 DD