斐波那契數(shù)列畢業(yè)論文斐波那契數(shù)列的應(yīng)用本科論文(參考版)
2025-06-30 14:50本頁(yè)面
【正文】 20。感謝和我共度四年美好大學(xué)生活的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的08級(jí)（2）班，是你們陪我度過(guò)了人生中最美好的時(shí)光！是你們教會(huì)了我要如何去珍惜人與人之間的友誼！感謝數(shù)學(xué)系的所有授課老師，你們使我受益終身，是你們的耐心教授，我們有了踏上社會(huì)的本錢。種種都將成為我記憶中最美麗最寶貴的那一部分我很自豪有這樣的一位老師，他值得我感激和尊敬！時(shí)光的流逝也許是客觀的，然而流逝的快慢卻是一種主觀的感受。同樣的，非常感謝王濤老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段畢業(yè)設(shè)計(jì)階段給自己的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料的收集，到寫作，修改，到論文定稿，是他給了我耐心的指導(dǎo)和無(wú)私的幫助。參考文獻(xiàn)：[1] 斐波那契．(美)西格爾英譯．計(jì)算之書[M]．紀(jì)志剛，等譯．北京：科學(xué)出版社，2007．[2] 克萊 ．古今數(shù)學(xué)思想(第一冊(cè))[M]．張理京，等譯．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1972．[3] 李文林．算法、演繹傾向與數(shù)學(xué)史的分期[J]．自然辯證法通訊，l986，8(2)：46—5O．[4] ，大連理工大學(xué)出版社。于算術(shù)方面，他顯示了在計(jì)算上的高超才能，并把矢量和零當(dāng)作數(shù)；于幾何方面，他既具備歐幾里德的嚴(yán)謹(jǐn)又懂得如何應(yīng)用新的代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題?？栔Z(Cardano)在講述斐波那契的成就時(shí)說(shuō)的那樣：“我們可以假定，所有我們掌握的希臘之外的數(shù)學(xué)知識(shí)都是由于斐波那契的存在而得到的”。圖 4魯?shù)戮S格定律大多數(shù)植物的花，其花瓣數(shù)都恰是斐波那契數(shù)．例如，蘭花、茉利花、百合花有3個(gè)花瓣，毛茛屬的植物有5個(gè)花瓣，翠雀屬植物有8個(gè)花瓣，萬(wàn)壽菊屬植物有13個(gè)花瓣，紫菀屬植物有21個(gè)花瓣，雛菊屬植物有355或89個(gè)花瓣．另外，向日葵花盤、松果的種子排列都是按對(duì)數(shù)螺線排列的，有順時(shí)針轉(zhuǎn)和逆時(shí)針轉(zhuǎn)的兩組對(duì)數(shù)螺線．兩組螺線的條數(shù)往往成相繼的兩個(gè)斐波那契數(shù)這些植物懂得斐波那契數(shù)列嗎?應(yīng)該并非如此，它們只是按照自然的規(guī)律才進(jìn)化成這樣．對(duì)于許多植物來(lái)說(shuō)，每片葉子從中軸附近生長(zhǎng)出來(lái)，為了在生長(zhǎng)的過(guò)程中一直都能最佳地利用空間(要考慮到葉子是一片一片逐漸地生長(zhǎng)出來(lái)，而不是一下子同時(shí)出現(xiàn)的)，每片葉子和前一片葉子之間的角度應(yīng)該有合適的角度．種子的生長(zhǎng)方式也是如此，這似乎是植物排列種子的“優(yōu)化方式”，它能使所有種子具有差不多的大小卻又疏密得當(dāng)，不至于在圓心處擠了太多的種子而在圓周處卻又稀稀拉拉．第四章 小結(jié) 斐波那契數(shù)列的產(chǎn)生于13世紀(jì)開始，它的歷史悠久，魅力十足，以至于人們對(duì)它的研究一直持續(xù)到現(xiàn)在．本論文介紹了斐波那契數(shù)列的產(chǎn)生，論證了該數(shù)列比較重要的幾個(gè)性質(zhì)以及它與黃金分割率之間的種種關(guān)系，并說(shuō)明了斐波那契數(shù)列于各個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)應(yīng)用．縱觀斐波那契的活動(dòng)，他在西方的數(shù)學(xué)復(fù)興史中占有不可替代的地位。該原理適用于各種規(guī)模、各種性質(zhì)和各種形態(tài)的城市環(huán)路 運(yùn)用該原理可對(duì)中國(guó)城市環(huán)路進(jìn)行規(guī)劃建議和合理性評(píng)價(jià)。根據(jù)間距比值可將中國(guó)環(huán)路分為A、B、C三種類型(如下圖中的a,b,c)：A 型標(biāo)準(zhǔn)比值為1k；B型標(biāo)準(zhǔn)比值為k；C型在縱(橫)向上標(biāo)準(zhǔn)比值為1k，在橫(縱)向上標(biāo)準(zhǔn)比值為k。我們看到題目中的一個(gè)條件“每段的長(zhǎng)度不小于lcm”起到了關(guān)鍵的作用，正是這個(gè)條件產(chǎn)生了斐波那契數(shù)列，也正是這個(gè)條件使得三角形三邊關(guān)系定理與斐波那契數(shù)列產(chǎn)生了聯(lián)系。為了不拼成三角形，所以第三段截取2cm(為了使最大，所以要使剩下的鐵絲盡可能長(zhǎng)，后面截取的每一段總是前面相鄰兩段之和)。如果其中任意3小段都不能拼成三角形．則n的最大值為多少?分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，要構(gòu)成一個(gè)三角形的充要條件是兩邊之和大于第三邊．所以不能拼成3角形的充要條件是任意兩邊之和應(yīng)大于或者小于第3邊。選擇最高點(diǎn)和最低點(diǎn)(局部的)，以這個(gè)區(qū)間作為全長(zhǎng)，然后在此基礎(chǔ)上作黃金分割線，進(jìn)行計(jì)算出反彈高度和回蕩高度。,超過(guò)20的那幾條很少用到。黃金分割線提供的位置是這次下跌的底點(diǎn)價(jià)位乘上上面的特殊數(shù)字。假設(shè)，這次上漲的頂點(diǎn)是10元，則 =10 =10 =10 =10 這幾個(gè)價(jià)位極有可能成為支撐。黃金分割提供的是如下幾個(gè)價(jià)位。這個(gè)點(diǎn)一經(jīng)選定，我們就可以畫出黃金分割線了。當(dāng)然，我們知道這里的高點(diǎn)和低點(diǎn)都是指一定的范圍，是局部的。 第二步是找到一個(gè)點(diǎn)。 在這里，我們將說(shuō)明如何得到黃金分割線，并根據(jù)它們指導(dǎo)下一步的買賣股票的操作。即limn→∞unun+1= 黃金分割律在股市中的運(yùn)用黃金分割是世界上一種古老的方法，其中的魅力讓人沉醉，其作用也是不勝枚舉，好多性質(zhì)人們現(xiàn)在都還沒(méi)給出明確的解釋。問(wèn)題的分析并不復(fù)雜，而且我們還可以得到一個(gè)規(guī)律，即每月底的家兔數(shù)量將做如下變化：1235814 23……，數(shù)列中的前兩項(xiàng)相加得到數(shù)列的下一項(xiàng)，這就是斐波那契數(shù)列。書中，他用了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題提出了斐波那契數(shù)列的概念。而斐波那契數(shù)列前一項(xiàng)與后一項(xiàng)比的極限：limn→∞unun+1=512≈這個(gè)就是黃金分割數(shù)。 圖2設(shè)AB=a，AC=x，則BC=ax有x2=aax，即x2+axa2=0，解得x=a177。BC，則稱點(diǎn)C內(nèi)分線段AB成中外比。下面我們來(lái)看看黃金分割是怎么定義的：一般地，設(shè)已知線段AB，若A
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