【正文】 最后要感謝所有幫助過我的老師和同學(xué)們，和你們學(xué)習(xí)、交流使我增長了知識，開闊了視野。我能體會(huì)到他們的期望，也不會(huì)辜負(fù)他們。在此，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師周儲(chǔ)偉教授表示我最衷心的感謝和深深的敬意！此外，我還要感謝李力、于航、沈輝、石先蓉等師兄師姐的熱心指導(dǎo)和幫助，我在畢設(shè)中遇到一些難以解決的問題，經(jīng)常向他們請教，他們都熱心指導(dǎo)我，可以說沒有他們的幫助，我的論文難以按期完成。導(dǎo)師淵博的知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、活潑的學(xué)術(shù)思想、敏銳的洞察力、誨人不倦的育人精神和寬厚待人的胸襟給我留下了不可磨滅的印象，令我受益匪淺。 參 考 文 獻(xiàn)[1] Soheil Mohajerjasbi，Helicopters Division．Prediction for coeficients of thermal expansion of 3D braided mposites[C]．AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials onference and Exhibit 37th，Salt Lake City，UT，American Institute of Aeronautics and Astronautics 1996：1812—1817． [2] Subodh K．Mital，Pappu L．N．Murthy．Characterizing the properties of a C／SiC posite using icromechanics nalysis[el在研究纖維排布方式對熱性能的影響時(shí)，采用的算例不夠多，尤其是隨機(jī)模型，由于建模的困難，本文用的四個(gè)隨機(jī)模型纖維的疏密程度差別不夠大。在模擬非對稱正交模型的降溫過程時(shí)，為了便于設(shè)定模型的MPC條件，將模型上下兩個(gè)部分用橫觀各向同性材料來等效，使得不能對其賦粘彈性屬性，因?yàn)檎硰椥灾荒苜x在各向同性材料上，所以無法研究粘彈性對非對稱正交模型收縮彎曲過程的影響。通過對不同纖維排布方式的模型的熱膨脹系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，纖維的排布方式對復(fù)合材料的熱性能有影響。通過以上的研究，得出以下的結(jié)論：以最基本的單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料為分析對象，建立了RVE的有限元模型，對其進(jìn)行了周期邊界條件的設(shè)定，模擬降溫過程的分析計(jì)算，從復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)理論基本方程人手，計(jì)算了熱膨脹系數(shù)，對比有限元結(jié)果，可以看出對于單向纖維模型，軸向熱膨脹系數(shù)的預(yù)測是準(zhǔn)確的，橫向的有偏差。 最后利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布模型，并分析它的熱膨脹系數(shù)，然后與四邊形排列方式的結(jié)果進(jìn)行比較，最后初步研究纖維隨機(jī)排布模型的熱膨脹系數(shù)。接著，在基體材料中加入粘彈性，分析基體粘彈性對正交模型熱膨脹系數(shù)的影響。 接著對理論模型進(jìn)行了改進(jìn)，最后在有限元模型的基體中加熱粘彈性，分析了基體粘彈性對單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料熱性能的影響。然后又建立四個(gè)隨機(jī)排布的模型并計(jì)算了各個(gè)方向的熱膨脹系數(shù)，接著將計(jì)算結(jié)果與四邊形和六邊形排布模型進(jìn)行比較，初步得出了熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)正相關(guān)的結(jié)論。 小結(jié) 本章首先建立了六邊形纖維排布模型的RVE，計(jì)算其各個(gè)方向的熱膨脹性能，并與四邊形排布方式的結(jié)果進(jìn)行比較。 不同纖維排布模型的熱膨脹系數(shù)模型四邊形六邊形隨機(jī)1隨機(jī)2隨機(jī)3隨機(jī)4（）（）（）從上表中可以看出，纖維的排布方式對縱向的熱膨脹系數(shù)影響較小，這是因?yàn)闊o論對于哪種排布方式，在縱向上并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)都是保持不變的。四個(gè)算例的相關(guān)參數(shù)如下表，其中整個(gè)RVE模型的尺寸都是1x1x1： 算例的相關(guān)參數(shù)編號纖維根數(shù)纖維半徑150%10250%10350%9450%9根據(jù)上表中的參數(shù)，隨機(jī)的安排纖維的排列位置，如下圖所示： 纖維隨機(jī)排布圖經(jīng)過計(jì)算，可以得出以上四種模型在各個(gè)方向的熱膨脹系數(shù)。本節(jié)取比較有代表性的50%的纖維體積分?jǐn)?shù)，建立不同的纖維排列模型，以研究熱膨脹系數(shù)跟纖維排列方式的關(guān)系。改變模型中纖維的體積分?jǐn)?shù)可以求出熱膨脹系數(shù)隨纖維體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系。經(jīng)過計(jì)算得出該模型的位移云圖如下： x方向位移云圖 y方向位移云圖 z方向位移云圖從圖中可以看出，由于MPC條件的約束，模型在三個(gè)方向上邊界上的位移都是均勻分布的。本章將利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布模型，并分析它的熱膨脹系數(shù)，然后與四邊形排列方式的結(jié)果進(jìn)行比較，最后研究纖維隨機(jī)排布模型的熱膨脹系數(shù)。最后，建立非對稱的正交模型，分析其降溫收縮過程，發(fā)現(xiàn)它會(huì)在一個(gè)方向發(fā)生彎曲。 小結(jié) 本章以的正交鋪設(shè)的層合板為對象，首先利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立對稱的正交RVE模型，對其進(jìn)行熱分析求得了不同體積分?jǐn)?shù)下的熱膨脹系數(shù)。 （318）與式33的有限元結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)兩種解法結(jié)果相差較大，主要是因?yàn)樵谇罄碚摻鈺r(shí)對模型做了過多的簡化，與實(shí)際情況差別較大。圖315 簡化后的懸臂梁模型 圖316 材料力學(xué)模型假設(shè)在圖示y方向上40%和70%纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的彈性模量和熱膨脹系數(shù)分別為、和、在的降溫過程中，上下兩部分材料自由收縮的應(yīng)變?yōu)椋? （34）由于上下兩部分粘接在一起而兩部分自由收縮的應(yīng)變不一樣，則在上下兩部分接觸面上有殘余應(yīng)力，將該殘余應(yīng)力等效為在兩部分右側(cè)表面中點(diǎn)上的集中力F，如圖316所示。模型在x方向的位移是傾斜的，模型產(chǎn)生繞y軸的彎曲。C的均勻穩(wěn)定場。在上圖所示模型中，限制垂直軸的沒有加剛性塊的面的方向位移，加上對應(yīng)于周期性邊界條件的四點(diǎn)簡支邊界條件，在結(jié)構(gòu)分析模式下，設(shè)定模型初始溫度為120176。設(shè)本算例中正交的兩個(gè)纖維束的體積分?jǐn)?shù)分別為40%和70%，計(jì)算得到等效橫觀各向同性材料的參數(shù)如下表所示： 等效橫觀各向同性材料參數(shù)40%70% 又由于整個(gè)正交模型是層合板復(fù)合材料的一個(gè)RVE，它必須要保持周期性邊界條件，即發(fā)生彎曲的兩個(gè)平面在彎曲之后仍然要保持為平面，如下圖所示： 彎曲模型RVE示意圖為了實(shí)現(xiàn)彎曲所必須的周期性邊界條件，只要讓垂直軸的兩個(gè)平面在變形后仍然保持平面就行。為了使模型簡化，可以不用建立纖維和基體模型，而是將正交的兩部分等效為兩個(gè)主方向不一樣的橫觀各向同性材料。從收縮量不同的角度看，整個(gè)模型可能會(huì)發(fā)生兩個(gè)方向的彎曲，但是實(shí)際上，當(dāng)模型的一個(gè)方向發(fā)生彎曲之后，另一個(gè)方向的彎曲剛度會(huì)變的很大，從而不會(huì)在另一個(gè)方向發(fā)生彎曲。當(dāng)兩個(gè)方向的纖維束的體積分?jǐn)?shù)不同時(shí)，在降溫過程中，模型除了收縮變形外，還可能會(huì)由于兩部分的收縮量不同而發(fā)生彎曲。不同纖維體積分?jǐn)?shù)的RVE在有粘彈性時(shí)的熱膨脹系數(shù)如下表： 粘彈性正交模型時(shí)間周期6時(shí)不同纖維體積分?jǐn)?shù)的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）12．38橫向（）比較粘彈性和非粘彈性下正交模型的熱膨脹系數(shù)隨纖維體積分?jǐn)?shù)變化的曲線如下： ——圖 ——圖 從上圖可以看出，基體的粘彈性使正交模型的降溫?zé)崤蛎浵禂?shù)增大。通過分析可以得到正交RVE的蠕變曲線和應(yīng)力松弛曲線如下： 纖維和基體接觸界面上點(diǎn)的位移蠕變曲線 最大主應(yīng)力松弛曲線從圖中可以看出，由于基體的粘彈性，整個(gè)RVE在時(shí)間周期為1的降溫過程之后會(huì)發(fā)生蠕變和應(yīng)力松弛，使熱失配應(yīng)力減小，應(yīng)變增大。 正交模型和單向模型的比較從上圖可以發(fā)現(xiàn)，正交模型在厚度方向的熱膨脹系數(shù)比單向纖維模型橫向的熱膨脹系數(shù)大很多，這是由于正交模型的纖維在兩個(gè)方向?qū)w的收縮進(jìn)行限制，使得整個(gè)模型在沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)大于單向纖維模型。正是由于這一項(xiàng)的貢獻(xiàn)，使得在一定的 范圍內(nèi)出現(xiàn)。 (32)上式中為基體和纖維串聯(lián)形式的膨脹量，為由于復(fù)合材料在軸向的熱變形而引起它在橫向上趨勢相反的變形量。40%50%60%70%縱向（）橫向（）從上表中可以發(fā)現(xiàn)正交模型的沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)可以大于基體的熱膨脹系數(shù)，這主要是因?yàn)樵诮禍厥湛s時(shí)纖維對基體熱應(yīng)力沿纖維方向的拉應(yīng)力，在拉應(yīng)力的作用下由于泊松效應(yīng)基體在垂直纖維方向會(huì)收縮，而另外一束正交的纖維又會(huì)限制基體在垂直厚度方向的收縮，使沿厚度方向的收縮進(jìn)一步增加，從而使沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)顯著增大，以至大于基體本身的熱膨脹系數(shù)。垂直于厚度方向的兩個(gè)表面在MPC條件的限制下仍然保持平面且平行。C的均勻溫度場，在RVE模型主節(jié)點(diǎn)加對應(yīng)MPC的鉸支邊界條件，計(jì)算由于溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形。 正交模型 正交模型的有限元網(wǎng)格在結(jié)構(gòu)分析模式下，設(shè)定模型初始溫度為120176。然后再建立和的纖維體積分?jǐn)?shù)不同的非對稱正交的RVE模型，模擬其在降溫時(shí)的變形過程，發(fā)現(xiàn)它會(huì)彎曲。為了便于建模，本章只考慮纖維方向是的正交鋪設(shè)的層合板。層合板是由單層板按照規(guī)定的纖維方向和次序，鋪放成疊層形式，進(jìn)行粘合，經(jīng)過熱固化處理而成。粘彈性對于 RVE熱膨脹系數(shù)和失配應(yīng)力的影響很明顯，基體粘彈性使降溫?zé)崤蛎浵禂?shù)增大第三章 正交鋪層復(fù)合材料的熱性能分析 由上一章的分析方法可以計(jì)算和的出單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在不同纖維體積分?jǐn)?shù)時(shí)的熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力，從而可以模擬單層板復(fù)合材料在成型時(shí)的冷卻收縮過程。最后，通過在RVE模型中加入粘彈性，得到了單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力的變化情況。 小結(jié) 本章以最基本的單向纖維模型為對象，根據(jù)復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)的基本方程對其軸向以及橫向的熱膨脹系數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)；并利用通用有限元軟件MSC．PAT