【正文】 接近；對于六邊形，其橫向的熱膨脹系數(shù)在沿2方向比沿3方向的結果偏小，這是因為在3方向纖維間的距離近，即在三方向有更多的基體并聯(lián)，可見熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分數(shù)正相關。本節(jié)取比較有代表性的50%的纖維體積分數(shù)，建立不同的纖維排列模型，以研究熱膨脹系數(shù)跟纖維排列方式的關系。為了減少計算量，本節(jié)只選用四個算例，分別選擇9根和10根半徑相等的纖維，改變他們的排列位置，計算相應的模型的各個方向的熱膨脹系數(shù)。四個算例的相關參數(shù)如下表，其中整個RVE模型的尺寸都是1x1x1： 算例的相關參數(shù)編號纖維根數(shù)纖維半徑150%10250%10350%9450%9根據(jù)上表中的參數(shù)，隨機的安排纖維的排列位置，如下圖所示： 纖維隨機排布圖經(jīng)過計算，可以得出以上四種模型在各個方向的熱膨脹系數(shù)。并與相同體積分數(shù)的四邊形和六邊形排布模型結果進行比較。 不同纖維排布模型的熱膨脹系數(shù)模型四邊形六邊形隨機1隨機2隨機3隨機4（）（）（）從上表中可以看出，纖維的排布方式對縱向的熱膨脹系數(shù)影響較小，這是因為無論對于哪種排布方式，在縱向上并聯(lián)的基體體積分數(shù)都是保持不變的。而不同模型的橫向的熱膨脹系數(shù)相差較大，并且對于同一個模型，在2方向和3方向的熱膨脹系數(shù)也有差別，分析上表中的六個模型的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，對于同一個模型的橫向，與并聯(lián)的基體體積分數(shù)大的方向的熱膨脹系數(shù)偏大。 小結 本章首先建立了六邊形纖維排布模型的RVE，計算其各個方向的熱膨脹性能，并與四邊形排布方式的結果進行比較。發(fā)現(xiàn)其在縱向很接近，橫向有較大差別。然后又建立四個隨機排布的模型并計算了各個方向的熱膨脹系數(shù)，接著將計算結果與四邊形和六邊形排布模型進行比較，初步得出了熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分數(shù)正相關的結論。第五章 總結與展望 總結 本文第二章一開始建立了單向纖維增強復合材料的理論模型，對其平均熱膨脹系數(shù)和降溫過程中的熱失配應力進行了研究，然后運用patran軟件建立了一個單向纖維的有限元模型，對其設定了周期性邊界條件，計算出了平均熱膨脹系數(shù)和熱失配應力，并與理論模型的結果進行了比較驗證，理論模型的結果低于有限元模型的結果，這是由于理論模型沒有考慮到各單元之間的相互影響以及面上的剪切載荷，假設不完全合理，所以有限元模型計算的平均彈性常數(shù)更加接近真實值，而理論模型就存在一定的誤差。 接著對理論模型進行了改進，最后在有限元模型的基體中加熱粘彈性，分析了基體粘彈性對單向纖維增強復合材料熱性能的影響。 第三章以的正交鋪設的層合板為對象，首先利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立對稱的正交RVE模型，對其進行熱分析求得了不同體積分數(shù)下的熱膨脹系數(shù)。接著，在基體材料中加入粘彈性，分析基體粘彈性對正交模型熱膨脹系數(shù)的影響。最后，建立非對稱的正交模型，分析其降溫收縮過程，發(fā)現(xiàn)它會在一個方向發(fā)生彎曲。 最后利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布模型，并分析它的熱膨脹系數(shù)，然后與四邊形排列方式的結果進行比較，最后初步研究纖維隨機排布模型的熱膨脹系數(shù)。發(fā)現(xiàn)纖維的排布方式對材料熱性能在某些方面有顯著影響。通過以上的研究，得出以下的結論：以最基本的單向纖維增強復合材料為分析對象，建立了RVE的有限元模型，對其進行了周期邊界條件的設定，模擬降溫過程的分析計算，從復合材料細觀力學理論基本方程人手，計算了熱膨脹系數(shù)，對比有限元結果，可以看出對于單向纖維模型，軸向熱膨脹系數(shù)的預測是準確的，橫向的有偏差。以最簡單的的正交鋪設的層合板為對象，建立了層合板的RVE有限元模型，對其設定周期性邊界條件，計算出各個方向的熱膨脹系數(shù)，并與單向纖維模型的計算結果進行比較，可以看出正交模型在厚度方向的熱膨脹系數(shù)比單向纖維模型橫向的熱膨脹系數(shù)大。通過對不同纖維排布方式的模型的熱膨脹系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，纖維的排布方式對復合材料的熱性能有影響。 工作展望 本文在對單向纖維模型的理論解進行改進時，為了簡化模型，將看成的一次函數(shù)，得出的結果與有限元解在40%—70%的范圍內(nèi)基本吻合，如果將和的看成二次或者三次函數(shù)，接近的程度和范圍可能會更好。在模擬非對稱正交模型的降溫過程時，為了便于設定模型的MPC條件，將模型上下兩個部分用橫觀各向同性材料來等效，使得不能對其賦粘彈性屬性，因為粘彈性只能賦在各向同性材料上，所以無法研究粘彈性對非對稱正交模型收縮彎曲過程的影響。另外，本文在模擬層合板時都是采用的正交模型，而沒有計算其他鋪設角度的模型，沒有研究鋪設角對材料熱性能的影響。在研究纖維排布方式對熱性能的影響時，采用的算例不夠多，尤其是隨機模型，由于建模的困難，本文用的四個隨機模型纖維的疏密程度差別不夠大。這些問題將會在后續(xù)的工作中進行完善。 參 考 文 獻[1] Soheil Mohajerjasbi，Helicopters Division．Prediction for coeficients of thermal expansion of 3D braided mposites[C]．AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials onference and Exhibit 37th，Salt Lake City，UT，American Institute of Aeronautics and Astronautics 1996：1812—1817． [2] Subodh K．Mital，Pappu L．N．Murthy．Characterizing the properties of a C／SiC posite using icromechanics nalysis[elAIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials Conference and Exhibit，42, Seattle,WA,2001． [3] Johar , the posite unit cell for predicting therm al~ansport[C]．~47th IAA／ASM E／ASCE／AHS／ASC Structures， Structural Dynamics， and M aterials Conference， Newport， USA ，2006：112．[4] Jim Lua，Jag Sankar，Devdas Pai．A four cell deposition model for unbalanced woven fabric posites subjected to thermal—mechanical loading[C]． 47th AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials Conference， Newport，USA，2006：122．[5] 孫志剛，宋迎東，高希光等．細觀結構對復合材料熱膨脹系數(shù)的影響研究[J].應用力學學報，2004， 21(2)：146—150．[6] [6] 石連升，劉紅兵，王彪．預報復合材料熱膨脹系數(shù)的細觀力學模型[J].材料科學與工藝，1997，5(1)： 57． [7] 熊璇, 呂國志, 呂毅. 細觀力學法預測單向復合材料的有效熱膨脹系數(shù)[J]. 強度與環(huán)境 , 2008, 35(2) :24~30[8] 沈觀林，胡更開著，復合材料力學[M] 北京：清華大學出版社，2006. [9] Zihui Xia, Yunfa Zhang, Fernand Elly ical boundary conditions for representative volume elements of posites and applications. International Journal of Solids and Structures, 2003(40): 1907~1921 [10] Zhou Chuwei. Micro mechanical model of 3D woven posites[J].Chinese Journal of Aeronautics, 2005, 18(1)：40~46[11] 劉兵山，黃聰. PATRAN從入門到精通[M]. 第一版，北京：中國水利水電出版社，2003.[12] 黃爭鳴．復合材料細觀力學引論[M]．北京：科學出版社，2004. [13] 張亞娟，齊暑華. 復合材料老化方法研究進展[J]. 工程塑料應用，2002,30(1):39~41[14] 張汝光. 復合材料熱膨脹系數(shù)的計算[J]. 玻璃鋼，1998,(4):1~8 [15] 朱曉光，漆宗能，吳人潔等. 單向纖維增強環(huán)氧復合材料的熱膨脹系數(shù)[J]. 高分子學報，1992，（3）：345~353[16] 常崇義，劉書田，2006，23（4）：414418. [17] 馬寧，Ⅱ：，2005,22（1）:158163.[18] 蔡峨，粘彈性力學基礎，北京航空航天大學出版社，1989年.致 謝本文是在導師周儲偉教授的悉心指導和嚴格要求下完成的。導師淵博的知識、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、活潑的學術思想、敏銳的洞察力、誨人不倦的育人精神和寬厚待人的胸襟給我留下了不可磨滅的印象，令我受益匪淺。在整個畢設過程中，我學到了很多，對導師要感謝的方面更是太多太多。在此，謹向我的導師周儲偉教授表示我最衷心的感謝和深深的敬意！此外，我還要感謝李力、于航、沈輝、石先蓉等師兄師姐的熱心指導和幫助，我在畢設中遇到一些難以解決的問題，經(jīng)常向他們請教，他們都熱心指導我，可以說沒有他們的幫助，我的論文難以按期完成。還要感謝的是我的父母和親人，為了我在學校上學，他們一直在經(jīng)濟上、生活上、感情上幫助我、鼓勵我，付出了太多太多。我能體會到他們的期望，也不會辜負他們。在此向他們表示深深地感謝。最后要感謝所有幫助過我的老師和同學們，和你們學習、交流使我增長了知識，開闊了視