基本不等式求最值的策略分析(參考版)
2025-06-30 07:18本頁(yè)面
【正文】 拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無(wú)悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)參考。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來(lái)越難。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。均值不等式的應(yīng)用[J]。新高考(語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ))。毛金才。構(gòu)造可用基本不等式的結(jié)構(gòu)，是解決此類最值問(wèn)題的根本所在。例7 設(shè)，且，求的最小值.分析：由于，所以=，故可用基本不等式求最值.解：由于，所以=又由于，故所以=，當(dāng)且僅當(dāng)所以，原式的最小值為2.總結(jié)以上四種策略，是用基本不等式解決最值問(wèn)題的常用方法。解：將兩邊平方，得又因?yàn)閥0，所以當(dāng)且僅當(dāng)2，即所以y的最大值是.策略四 利用1的性質(zhì)，合理代換后再用基本不等式“1”是一個(gè)特殊的數(shù)，任何式子乘以1，式子仍不變。例5 求的值域.分析：題目沒(méi)有交代的取值范圍，此題需要分類討論。[2]分析：可先將分子配湊出含有的項(xiàng)，再將其分離。解：因?yàn)?，所以，故?
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