【正文】 。 M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)：是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，其顧客到達(dá)服從參數(shù)為λ的泊松分布，服務(wù)時(shí)間屬一般分布。十四章 排隊(duì)論：排隊(duì)論所討論的是一個(gè)系統(tǒng)對(duì)一群體提供某種服務(wù)時(shí)該群體占用此服務(wù)系統(tǒng)時(shí)所呈現(xiàn)的狀態(tài)。 風(fēng)險(xiǎn)型決策：是一種在分析過(guò)程中，對(duì)方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，不僅在決策分析時(shí)能夠加以估計(jì)，而且對(duì)每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小也有所掌握。 模型選 優(yōu)決策：是在決策對(duì)象的客觀狀態(tài)完全確定的條件下，建立一定的符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過(guò)對(duì)模型的求解來(lái)選擇最優(yōu)方案的方法。十三章 決策：凡是根據(jù)預(yù)定目標(biāo)而采取某種行動(dòng)方案所作出的選擇或決定就稱(chēng)為決策。 記賬間隔期R：指庫(kù)存記賬制度中的間隔記賬制所規(guī)定的時(shí)間。 訂貨批量Q：存貯系統(tǒng)根據(jù)需求，為補(bǔ)充某種物資的庫(kù)存而向供貨廠商一次訂貨或采購(gòu)的數(shù)量。 存貯費(fèi)：一般是指每存貯單位物資單位時(shí)間所需花費(fèi)的費(fèi)用。 (提示：虛設(shè)一個(gè)發(fā)點(diǎn)S，令有向邊(S，1)，(S，2)的容量為∞)。 6．下面網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)①，②是油井，點(diǎn)⑥是原油脫水處理廠，點(diǎn)③、④、⑤是泵站，各管道的每小時(shí)最大通過(guò)能力(噸／小時(shí))如有向邊上的標(biāo)注。 5．分別求出下面兩圖中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流。 第1題中的交通圖，求城市A到D沿公路走的最短路的路長(zhǎng)及路徑。13根樹(shù)：若有向圖G有根u，且它的基本圖是一棵樹(shù)，則稱(chēng)G為以u(píng)為根的根樹(shù)。11枝：樹(shù)中的邊稱(chēng)為枝。.。6．容量：最大流問(wèn)題中，每條有向邊單位時(shí)間的最大通過(guò)能力稱(chēng)為容量7．飽合邊：容量與流量相等的有向邊稱(chēng)為飽合邊。2．權(quán)：在圖中，邊旁標(biāo)注的數(shù)字稱(chēng)為權(quán)。E．增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量為零的邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。C．增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。A．增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向必一致。 E．整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的一定不包含在從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線上。B．從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路不一定是唯一的，但其最短路線的長(zhǎng)度是確定的。9．關(guān)于最短路，以下敘述(ACDE)不正確。A．樹(shù)是連通、無(wú)圈的圖B．任一樹(shù)，添加一條邊便含圈C．任一樹(shù)的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1。7．關(guān)于帶收發(fā)點(diǎn)的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條增廣路，以下敘述( 123)不正確。 (2)整個(gè)圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。6．從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線，以下敘述(123)不正確。(3)任一連通圖中具有最小權(quán)的邊必包含在生成的最小樹(shù)上。5．從賦權(quán)連通圖中生成最小樹(shù)，以下敘述(124)不正確。3．從連通圖中生成樹(shù)，以下敘述(134)正確。1)樹(shù)中的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1(2)樹(shù)中再添一條邊后必含圈。(3)結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈(4)結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的圖必連通。三、多選題1．關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(123)正確。A．可行流的流量大于零而小于容量限制條件B．在網(wǎng)絡(luò)的任一中間點(diǎn)，可行流滿足流人量=流出量。A．最小樹(shù)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有點(diǎn)而邊數(shù)最少的圖B．最小樹(shù)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點(diǎn)，而權(quán)數(shù)最少的圖C．一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹(shù)內(nèi)D．一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最小樹(shù)一般是不唯一的。只要不改變點(diǎn)與點(diǎn)的連接關(guān)系。C．圖論中的邊表示研究對(duì)象，點(diǎn)表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系。A．圖論中點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊或有向邊表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系。A一個(gè)容量網(wǎng)絡(luò)的最大流是唯一確定的B達(dá)到最大流的方案是唯一的C當(dāng)用標(biāo)號(hào)法求最大流時(shí)，可能得到不同的最大流方案D當(dāng)最大流方案不唯一時(shí)，得到的最大流量亦可能不相同。A是唯一確定的 B可能不唯一 C可能不存在 D一定有多個(gè)。A樹(shù)中的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1 B連通無(wú)圈的圖必定是樹(shù) C含n個(gè)點(diǎn)的樹(shù)是唯一的 D任一樹(shù)中，去掉一條邊仍為樹(shù)。 D圖的邊數(shù)必定等于點(diǎn)數(shù)減1。 B圖中的點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。二、單選題關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(B)正確。7．最小樹(shù)的算法關(guān)鍵是把最近的未接_結(jié)點(diǎn)連接到那些已接結(jié)點(diǎn)上去。5．任一樹(shù)中的邊數(shù)必定是它的點(diǎn)數(shù)減1。3．在圖論中，通常用點(diǎn)表示研究對(duì)象，用邊或有向邊表示研究對(duì)象之間具有某種特定的關(guān)系。每個(gè)人只完成其中一項(xiàng)工作，已知每個(gè)人完成各項(xiàng)工作的時(shí)間如下表。使總的鉆探費(fèi)用為最小。答：不考慮整數(shù)約束，求解相應(yīng)線性規(guī)劃得最優(yōu)解為 x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法時(shí)，令x1=3，x2=x3=0，其中第2個(gè)約束無(wú)法滿足，故不可行。混合整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱(chēng)該問(wèn)題為混合整數(shù)規(guī)劃。（ CDE ）A 線性規(guī)劃 B 非線性規(guī)劃 C 純整數(shù)規(guī)劃 D 混合整數(shù)規(guī)劃 E 0—1規(guī)劃（ ABCDE ）A 求其松弛問(wèn)題 B 在其松弛問(wèn)題中增加一個(gè)約束方程 C 應(yīng)用單形或圖解法D 割去部分非整數(shù)解 E多次切割三、名詞純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問(wèn)題成為純整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。A．唯一最優(yōu)解B．無(wú)可行解 C．多重最佳解D．無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解3．關(guān)于分配問(wèn)題的下列說(shuō)法正確的是_ ABD。D．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，必須首先將原問(wèn)題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。B．用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。A．單純形表B．分枝定界法C．表上作業(yè)法D．匈牙利法三、多項(xiàng)選擇1．下列說(shuō)明不正確的是ABC。A．整數(shù)B．0或1C．大于零的非整數(shù)D．以上三種都可能 2．在下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A 。 12．在應(yīng)用匈牙利法求解分配問(wèn)題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是獨(dú)立零元素_。11．求解0—1整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。10．求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。8．在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，要求全部變量必須都為整數(shù)。7．若在對(duì)某整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的松馳問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由X。5．對(duì)于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分配問(wèn)題，其 解中取值為1的變量數(shù)為n個(gè)。無(wú)可行解。2．在分枝定界法中，若選Xr=4／3進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為X1≤1，X1≥2。不平衡運(yùn)輸問(wèn)題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱(chēng)不平衡運(yùn)輸問(wèn)題。表(a)產(chǎn)銷(xiāo)平衡表及某一調(diào)運(yùn)方案 單位運(yùn)價(jià)表銷(xiāo)地產(chǎn)地 Bl B2 B3 B4 B5 B6產(chǎn)量l302050A2301040A310401060A4201131銷(xiāo)量305020403011五、給出如下運(yùn)輸問(wèn)題銷(xiāo)運(yùn)價(jià) 產(chǎn) B1 B2 B3 B4產(chǎn)量 Al 5 3 10 4 90 A2 1 6 9 6 40 A3 20 10 5 7 70銷(xiāo)量 30 50 80 40 200 (1)應(yīng)用最小元素法求其初始方案；(2)應(yīng)用位勢(shì)法求初始方案的檢驗(yàn)數(shù)，并檢驗(yàn)該方案是否為最優(yōu)方案六、用表上作業(yè)法求給出的運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解 甲 乙 丙 丁產(chǎn)量 1 10 6 7 12 4 2 16 0 5 9 9 3 5 4 10 10 4銷(xiāo)量 5 2 4 6甲乙丙丁產(chǎn)量112142369344銷(xiāo)量5246在最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案下的運(yùn)輸費(fèi)用最小為118。單位運(yùn)價(jià)表及給出的一個(gè)調(diào)運(yùn)方案分別見(jiàn)表(a)和(b)，判斷給出的調(diào)運(yùn)方案是否為最優(yōu)?如是說(shuō)明理由；如否。D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù)) 4．下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題模型特點(diǎn)的說(shuō)法正確的是 ABD A． 約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu) B．基變量的個(gè)數(shù)是m+n1個(gè) C．基變量中不能有零 D．基變量不構(gòu)成閉回路，下列說(shuō)法正確的是 ABC A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解 B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。A．表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開(kāi)始的 B．當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案C．最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的 D．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對(duì)應(yīng)一個(gè)基可行解3．對(duì)于供過(guò)于求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是ABC。A 大于 B 大于等于 C小于 D 等于三、多選題1．運(yùn)輸問(wèn)題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是ABC _。A．大于0B．小于0C．等于0D．以上三種都可能，沒(méi)有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為 B A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量，那么基變量所在格為 C A 有單位運(yùn)費(fèi)格 B 無(wú)單位運(yùn)費(fèi)格 C 有分配數(shù)格 D 無(wú)分配數(shù)格 A A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解，每一條邊都是 D A 水平 B 垂直 C水平＋垂直 D水平或垂直8當(dāng)供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問(wèn)題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為 D A 0 B 所有運(yùn)價(jià)中最小值 C所有運(yùn)價(jià)中最大值 D最大與最小運(yùn)量之差 A A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè) D A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解，在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是 C A 西北角法 B 最小元素法 C 差值法 D 位勢(shì)法，調(diào)整對(duì)象的確定應(yīng)選擇 C A 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù) B檢驗(yàn)數(shù)為正 C檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最大 D檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最小，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為 C 負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A．含有m+n—1個(gè)基變量B．基變量不構(gòu)成閉回路C．含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D．含有m+n一1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回 2．若運(yùn)輸問(wèn)題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將B。，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個(gè)數(shù)為1個(gè)。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個(gè)“入基變量”。IⅡⅢⅣA300100300B400C600300：－2，則這個(gè)－2的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。10．在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為基變量。6．按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路7．在運(yùn)輸問(wèn)題中，單位運(yùn)價(jià)為Cij位勢(shì)分別用ui，Vj表示，則